Теория принятия решений
Тео́рия приня́тия реше́ний - область исследования, вовлекающая понятия и методы математики , статистики , экономики , менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.
Принятие решения - это процесс рационального или иррационального выбора альтернатив , имеющий целью достижение осознаваемого результата. Различают нормативную теорию , которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию , описывающую практику принятия решений.
Процесс выбора альтернатив
Рациональный выбор альтернатив состоит из следующих этапов:
- Ситуационный анализ;
- Идентификация проблемы и постановка цели;
- Поиск необходимой информации;
- Формирование альтернатив;
- Формирование критериев для оценки альтернатив;
- Проведение оценки;
- Выбор наилучшей альтернативы;
- Внедрение (исполнение);
- Разработка критериев (индикаторов) для мониторинга;
- Мониторинг исполнения;
- Оценка результата.
Иррациональный выбор альтернатив включает все те же составляющие, но в таком «сжатом» виде, что трассирование причинно-следственных связей становится невозможным.
Проблема эргодичности
Для того чтобы делать «строгие» статистически достоверные прогнозы на будущее, нужно получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то многие специалисты предполагают, что выборки из прошлых и текущих, например, рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если встать на такую точку зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - лишь статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Без устойчивости рядов нельзя делать обоснованных выводов. Но это вовсе не значит, что ряд должен быть устойчив во всем. Например, он может иметь устойчивые дисперсии и совершенно нестационарные средние - в этом случае мы будем делать выводы только о дисперсии, в обратном случае только о среднем. Устойчивости могут носить и более экзотический характер. Поиск устойчивостей в рядах и есть одна из задач статистики.
Если лица, принимающие решения, полагают, что процесс не является стационарным (устойчивым), а следовательно, эргодическим , и даже если они считают, что вероятностные функции распределения инвестиционных ожиданий все-таки могут быть просчитаны, то эти функции «подвержены внезапным (то есть непредсказуемым) изменениям» и система, по существу, непредсказуема.
Принятие решений в условиях неопределённости
Условиями неопределённости считается ситуация, когда результаты принимаемых решений неизвестны. Неопределённость подразделяется на стохастическую (имеется информация о распределении вероятности на множестве результатов), поведенческую (имеется информация о влиянии на результаты поведения участников), природную (имеется информация только о возможных результатах и отсутствует о связи между решениями и результатами) и априорную (нет информации и о возможных результатах). Задача обоснования решений в условиях неопределённости всех типов, кроме априорной, сводится к сужению исходного множества альтернатив на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР). Качество рекомендаций для принятия решений в условиях стохастической неопределённости повышается при учёте таких характеристик личности ЛПР, как отношение к своим выигрышам и проигрышам, склонность к риску. Обоснование решений в условиях априорной неопределённости возможно построением алгоритмов адаптивного управления
Выбор при неопределённости
Эта область представляет ядро теории принятия решений.
Термин «ожидаемая ценность» (теперь называется математическое ожидание) был известен с XVII века . Блез Паскаль использовал это в его известном пари, (см. ниже), который содержится в его работе «Мысли о религии и других предметах », изданной в . Идея ожидаемой ценности заключается в том, что перед лицом множества действий, когда каждое из них может дать несколько возможных результатов с различными вероятностями, рациональная процедура должна идентифицировать все возможные результаты, определить их ценности (положительные или отрицательные, затраты или доходы) и вероятности, затем перемножить соответствующие ценности и вероятности и сложить, чтобы дать в итоге «ожидаемую ценность». Действие, которое будет выбрано, должно давать наибольшую ожидаемую ценность.
Альтернативы теории вероятностей
Очень спорная проблема - можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами. Сторонники нечёткой логики , теории возможностей , теории очевидностей Демпстера-Шафера и др. поддерживают точку зрения, что вероятность - только одна из многих альтернатив и указывают на многие примеры, где нестандартные альтернативы использовались с явным успехом. Защитники теории вероятностей указывают на:
- работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей;
- парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей;
- теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности . Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.
Действительнозначность вероятностной меры под сомнение была поставлена только однажды - Дж. М. Кейнсом в его трактате «Вероятность» (1910 год). Но сам автор в 30-х годах назвал эту работу «самой худшей и наивной» из его работ. И в 30-х годах стал активным приверженцем аксиоматики Колмогорова - Р. фон Мизеса и никогда не ставил ее под сомнение. Конечность вероятности и счетная аддитивность - это сильные ограничения, но попытка убрать их, не разрушив здания всей теории, оказались тщетными. Это в 1974 году признал один из самых ярких критиков аксиоматики Колмогорова - Бруно де Финетти.
Более того, он показал фактически обратное - отказ от счетной аддитивности делает невозможными операции интегрирования и дифференцирования и, следовательно, не дает возможности использовать аппарат математического анализа в теории вероятностей. Поэтому задача отказа от счетной аддитивности - это не задача реформирования теории вероятностей, это задача отказа от использования методов математического анализа при исследовании реального мира.
Попытки же отказаться от конечности вероятностей привели к построению теории вероятностей с несколькими вероятностными пространствами на каждом, из которых выполнялись аксиомы Колмогорова, но суммарно вероятность уже не должна была быть конечной. Но пока неизвестно каких-либо содержательных результатов, которые могли бы быть получены в рамках этой аксиоматики, но не в рамках аксиоматики Колмогорова. Поэтому это обобщение аксиом Колмогорова пока носит чисто схоластический характер.
С.Гафуров полагал, что принципиальным отличием теории вероятности Кейнса (а, следовательно, и мат. статистики) от колмогоровской (Фон Мизеса и пр.) является то, что Кейнс рассматривает статистику с точки зрения теории принятия решений для нестационарных рядов…. Для Колмогорова, Фон Мизеса, Фишера и пр. статистика и вероятность применяются для существенно стационарных и эргодичных (при правильно подобранных данных) рядов - окружающего нас физического мира…
Wikimedia Foundation . 2010 .
2-е изд., перераб. и доп. - М.: Логос, 2002. - 392 с.
Рассматриваются понятия и методы, определяющие процессы принятия решений, а также инструменты их обоснования и поддержки. Освещаются аксиоматические теории рационального поведения, многокритериальные решения при объективных моделях, методы оценки и сравнения многокритериальных альтернатив, особенности переработки информации человеком в связи с принятием решений. Раскрываются современные подходы к построению экспертных баз данных, анализу и принятию решений, деятельности консультативных фирм и консультантов по проблемам принятия решений. В отличие от первого издания (М.: Логос, 2000 г.) книга содержит главы по принятию решений в организациях и анализу риска. Изложены методы аналитической иерархии сравнительного превосходства альтернатив по индексам согласия и несогласия в многокритериальной теории полезности.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям и
специальностям менеджмента, экономики, информатики и вычислительной техники.
Представляет интерес для широкого круга специалистов.
Формат: djvu / zip (2-е изд ., 2002, 392с.)
Размер: 2,3 3Мб
/ Download
файл
Формат: pdf / zip (1-е изд ., 2000, 296с.)
Размер: 3 ,04 Мб
/ Download файл
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию 11
Предисловие к первому изданию 12
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Свапландия (краткая географическая справка) 17
Сложный выбор супругов из Монтландии 18
Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И
ОПРЕДЕЛЕНИЯ 19
1. Люди, принимающие решения 19
2. Люди и их роли в процессе принятия решений 20
3. Особая важность проблем индивидуального выбора 22
4. Альтернативы 22
5. Критерии 23
6. Оценки по критериям 25
7. Процесс принятия решений 26
8. Множество Эджворта-Парето 26
9. Типовые задачи принятия решений.. 28
10. Пример согласования интересов ЛПР и активных групп 29
11. Многодисциплинарный характер науки о принятии решений 31
Выводы 33
Библиографический список 33
Контрольное задание 34
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Университет Власти в Монтландии 37
Можно ли научить искусству вершить историю? 38
Лекция 2. АКСИОМАТИЧЕСКИЕ
ТЕОРИИ РАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ 39
1. Рациональный выбор в экономике 39
2. Аксиомы рационального поведения 40
3. Задачи с вазами 41
4. Деревья решений 43
5. Парадокс Алле 47
6. Нерациональное поведение. Эвристики и смещения 48
7. Объяснения отклонений от рационального поведения 51
8. Должны ли экономисты принимать во внимание отклонения поведения людей от
рационального? 51
9. Теория проспектов 53
10. Теория проспектов и парадокс Алле 55
11. Новые парадоксы 55
Выводы 56
Библиографический список 57
Контрольное задание 58
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютерная игра в Университете Власти 61
Лекция 3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ
РЕШЕНИЯ ПРИ ОБЪЕКТИВНЫХ МОДЕЛЯХ 63
1. Модели 63
2. Подход исследования операций 64
3. Появление многокритериальное 65
4. Первые многокритериальные решения: сколько строить ракет? 67
5. Разные типы проблем 69
6. Два пространства 71
7. Многокритериальный анализ экономической политики 72
8. Две трудности для ЛПР 74
9. Исследование решений на множестве Э-П 74
10. Постановка многокритериальной задачи линейного программирования 75
11. Человекомашинные процедуры 75
12. Весовые коэффициенты важности критериев 76
13. Классификация ЧМП 77
14. Прямые человекомашинные процедуры 78
15. Процедуры оценки векторов."..... 79
16. Процедуры поиска удовлетворительных значений критериев 80
17. Пример применения метода STEM: как управлять персоналом 83
Выводы 87
Библиографический список 88
Контрольное задание 88
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Обращение ректора Университета Власти к студентам 91
Лекция 4. ОЦЕНКА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ 92
1. Снова об этапах процесса принятия
решений 92
2. Различные группы задач принятия решений 93
Задачи первой группы 93
Задачи второй группы 93
3. Пример 94
4. Многокритериальная теория полезности (MAUT) 95
4.1 Основные этапы подхода MAUT 96
4.2. Аксиоматическое обоснование 96
4.3. Основные теоремы 98
4.4. Построение однокритериальных функций полезности 99
4.5. Проверка условий независимости 100
4.6. Определение весовых коэффициентов (коэффициентов важности) критериев 102
4.7. Определение полезности альтернатив 104
5. Метод SMART - простой метод многокритериальной оценки 104
6. Первый эвристический метод 105
7. Веса критериев 106
8. Как люди назначают веса критериев 107
9. Практическое применение 108
Выводы 109
Библиографический список 109
Контрольное задание 110
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютерная генетика 113
Лекция 5. ОЦЕНКА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ: ПОДХОД АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИЕРАРХИИ 115
1. Основные этапы подхода аналитической
иерархии 115
2. Структуризация 116
3. Попарные сравнения 116
4. Вычисление коэффициентов важности 118
5. Определение наилучшей альтернативы 118
6. Проверка согласованности суждений ЛПР 119
7. Система поддержки принятия решений Expert Choice 120
8. Контрпримеры и противоречия 120
9. Мультипликативный метод аналитической иерархии 122
10. Пример практического применения подхода АНР 127
Выводы 128
Библиографический список 129
Контрольное задание 129
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Подарок студентам Университета Власти 133
Лекция 6. ОЦЕНКА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ: МЕТОДЫ ELECTRE 134
1. Конструктивистский подход 134
2. Два основных этапа 135
3. Свойства бинарных отношений 135
4. Метод ELECTRE I 136
5. Метод ELECTRE II 139
6. Метод ELECTRE III 140
7. Пример 141
8. Пример практического применения метода ELECTRE III 143
9. Некоторые сопоставления 144
Выводы 145
Библиографический список 146
Контрольное задание 146
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Модель человеческого мозга «Грандом», созданная в Монтландии 149
Лекция 7. ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ
СИСТЕМА ПЕРЕРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И ЕЕ СВЯЗЬ С ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЙ 151
1. Этапы переработки информации, типы
памяти 151
2. Модель памяти 152
3. Кратковременная память 152
3.1. Три этапа переработки информации в кратковременной памяти.. 153
3.2. Кодирование 153
3.3. Хранение 154
3.4. Магическое число 155
3.5. Денежный насос 157
3.6. Последовательная обработка информации 158
3.7. Извлечение 158
4. Дескриптивные исследования многокритериальных проблем 159
4.1. Прослеживание процесса принятия решений 159
4.2. Результаты дескриптивных исследований 161
5. Долговременная память 163
5.1. Кодирование 164
5.2. Хранение 164
5.3. Извлечение 164
6. Рабочая память 165
7. Психологические теории человеческого поведения при принятии решений 166
7.1. Теория поиска доминантной структуры 166
7.2. Теория конструирования стратегий 167
8. Исследование возможностей человека в задачах классификации многомерных
объектов 168
8.1. Схема экспериментов 168
8.2. Параметры, используемые для оценки поведения испытуемых в задачах
классификации 170
8.3. Описание экспериментов 172
8.4. Результаты экспериментов 173
8.5. Обсуждение результатов первой серии экспериментов 174
8.6. Анализ и обсуждение результатов второй серии экспериментов... 177
8.7. Общее обсуждение 178
Выводы 180
Библиографический список 181
Контрольное задание 182
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
История бюрократии в Монтландии 185
Лекция 8. ОЦЕНКА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ: ВЕРБАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЙ 187
1. Особый класс задач принятия решений:
неструктуризованные проблемы с качественными переменными 187
2. Качественная модель лица, принимающего решения 188
2.1. Черты человеческой системы переработки информации 188
2.2 Особенности поведения человека при принятии решений 189
3. Какими должны быть методы анализа неструктуризованных проблем 189
4. Измерения 190
4.1. Качественные измерения 190
4.2. Сравнительные качественные оценки 193
5. Построение решающего правила _ 194
6. Проверка информации ЛПР на непротиворечивость 195
7. Обучающие процедуры 196
8. Получение объяснений 197
9. Основные характеристики методов вербального анализа решений 197
10. Метод ЗАПРОС (Замкнутые Процедуры у Опорных Ситуаций) 198
10.1. Постановка задачи 198
10.2. Пример: как оценить проекты? 198
10.3. Выявление предпочтений ЛПР 200
10.4. Сравнение альтернатив 207
10.5. Преимущества метода ЗАПРОС 209
10.6. Практическое применение метода ЗАПРОС 210
11. Сравнение трех СППР 210
Выводы 213
Библиографический список 213
Контрольное задание 214
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютерные двойники 217
Лекция 9. ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ
РЕШЕНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ БАЗ ЭКСПЕРТНЫХ ЗНАНИЙ 219
1. Процесс мышления как манипулирование
символами 219
2. Два типа знания 220
3. Время и условия становления эксперта 221
4. Трансформация системы переработки информации 221
5. Иерархические структуры хранения знаний 222
6. Черты поведения эксперта 223
7. Подсознательный характер экспертных знаний 223
8. Трудности получения экспертных знаний 224
9. Экспертные знания в задачах классификации с явными признаками 225
10. Формальная постановка задачи классификации 226
11. Основные идеи метода экспертной классификации 227
11.1. Структуризация проблем 227
11.2. Классификация состояний объекта исследования 228
11.3. Гипотеза о характерности 229
11.4. Проверка информации эксперта и гипотезы о характерности 231
11.5. Определение последовательности состояний для предъявления эксперту в
процессе классификации 232
11.6. Трудоемкость построения баз знаний 232
11.7. Проверка качества баз знаний 233
12. Граничные элементы классификации 233
13. Решающие правила экспертов 234
14. Система диагностики заболеваний группы «Острый живот», построенная на основе
метода экспертной классификации 236
Выводы 240
Библиографический список 241
Контрольное задание 242
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютеры на страже безопасности 245
Лекция 10. АНАЛИЗ РИСКА 247
1. Типы риска 247
2. Особая сложность задач анализа риска 249
3. Направления исследований 251
4. Измерение риска 252
4.1. Инженерный подход 252
4.2. Модельный подход 254
4.3. Восприятие риска 255
4.4. Сопоставление разных способов измерения риска 259
5. Установление стандартов 260
6. Человекомашинное взаимодействие 262
7. Риск катастрофических событий как независимый критерий 266
8. Распределения «с тяжелыми хвостами» 267
9. Аварии и их анализ 268
10. Управление риском 269
11. Практический пример: выбор месторасположения нового объекта с учетом
факторов риска 269
11.1. Конкретная задача: альтернативы 270
11.2. Активные группы 270
11.3. Критерии 271
11.4. Особенности задачи выбора с точки зрения теории принятия решений 271
11.5. Анализ вариантов 272
11.6. Конструирование нового варианта. 273
Выводы 274
Библиографический список 275
Контрольное задание 276
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютерная демократия Монтландии 279
Лекция 11. КОЛЛЕКТИВНЫЕ
РЕШЕНИЯ 281
1. Парадокс Кондорсе 281
2. Правило большинства голосов 282
3. Метод Борда 283
4. Аксиомы Эрроу 284
5. Попытки пересмотра аксиом 286
6. Теорема невозможности и реальная жизнь 287
7. Принятие коллективных решений в малых группах 288
8. Организация и проведение конференций по принятию решений 290
9. Метод организации работы ГПР 292
9.1. Предварительные этапы 293
9.2. Анализ собранной информации 294
9.3. Проведение конференции по принятию решений 297
9.4. Практический пример 297
Выводы 299
Библиографический список 299
Контрольное задание _300
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Военный переворот в Свапландии 303
К событиям в Свапландии 304
Лекция 12.
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ 305
1. Определение и особенности 305
2. Постановка многокритериальной задачи о назначениях 307
2.1. Содержательная постановка задачи 307
2.2. Критерий оптимальности решения МЗН 308
2.3. Формальная постановка задачи 309
3. Пример 311
4. Различные типы задач о назначениях 312
5. Основные алгоритмы решения многокритериальной задачи о назначениях 314
5.1. Различные индексы соответствия 314
5.2. Поиск решения многокритериальной задачи о назначениях 315
6. Этап анализа данных и проверки существования идеального решения 316
7. Формирование области допустимых решений 320
8. Выявление предпочтений ЛПР 323
8.1. Статистические оценки сложности задач выявления предпочтений ЛПР 324
8.2. Основная процедура выявления предпочтений ЛПР 325
8.3. Выявление предпочтений ЛПР; вспомогательная процедура 328
9. Поиск окончательного решения многокритериальной задачи о назначениях 334
9.1. Поиск решения МЗН типа А 334
9.2. Поиск решения МЗН типа В 334
9.3. Поиск решения МЗН типа С 335
9.4. Поиск решения МЗН типа D 337
10. Практическое применение 338
Выводы 338
Библиографический список 339
Контрольное задание 340
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Стратегия правления в Свапландии 343
Прыжок в никуда 345
Лекция 13. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
В ОРГАНИЗАЦИЯХ 346
1. Личные и деловые решения 346
2. Модель ограниченной рациональности 346
3. Эскалация решений 348
4. Тактические и стратегические решения 349
5. Модель «игра влияний» в руководстве организации 350
6. Модель обеспечения профессионального качества подготовки решений 351
7. Голографическая модель организации 353
8. Государственные или частные организации: что эффективнее? 354
9. Централизация в принятии решений: попытка административной революции 355
10. Система «ринго» 357
11. Планирование выполнения решений 359
12. Виртуальные организации 359
13. Управление знаниями в организациях 361
14. Метод МИЛС (Многоуровневые Информационно-Логические Структуры) 362
15. Таблицы решений. 365
Выводы 366
Библиографический список 367
Контрольное задание 368
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Желтый, бурый, зеленый 371
Лекция 14. КОНСУЛЬТАНТЫ ПО
ПРОБЛЕМАМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И МЕТОДЫ ИХ РАБОТЫ 372
1. Всегда ли успешна работа ЛПР? 372
2. Консультанты и консультативные фирмы 373
3. Некоторые характерные черты деятельности консультативных фирм.. 377
3.1. Внимание к нуждам заказчика 377
3.2. Конфиденциальный характер результатов работы 378
3.3. Независимость от заказчика 378
3.4. Высокая квалификация консультантов 379
3.5. Совместная работа с заказчиком 380
4. Примеры практических задач 381
4.1. Планирование развития городов 381
4.2. Календарное планирование работы полиграфического предприятия 384
5. Роли ЛПР и консультанта 385
6. Моральные критерии в деятельности ЛПР и консультанта 387
7. Методы принятия решений и искусство их применения 389
Выводы 390
Библиографический список 390
Контрольное задание 391
0. и. Ларичев
Теория U методы принятия решений, а также
Хроника событий в Волшебных Странах
Москва «Логос» 2000
УДК 519.816+338.24 ББК 65.050.2
Федеральная программа книгоиздания России
Рецензенты:
Доктора физико-математических наукА. П. Афанасьев, А. В. Лотов Доктор философских наукВ. Н. Садовский
Ларичев О. И.
Л25 Теория и методы принятия решений, а Т£1кже Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. - М.: Логос, 2000. - 296 с: ил.
ISBN 5-88439-046-7
Рассматриваются понятия и методы, определяющие процессы принятия решений, а также инструменты их обоснования и поддержки. Освещаются аксиоматические теории рационального поведения, многокритериальные ре шения при объективных моделях, методы оценки и сравнения многокрите риальных альтернатив, особенности переработки информации человеком в связи с принятием решений. Раскрываются современные подходы к построе нию экспертных баз данных, анализу и принятию решений, деятельности консультативных фирм и консультантов по проблемам принятия решений.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям управления (менеджмента) и экономики, вычислительной техники и информа тики. Представляет интерес для широкого круга специалистов.
ПРЕДИСЛОВИЕ | |||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | |||
Свапландия (краткая географическая справка) | |||
Сложный выбор супругов из Монтландии | |||
ЛЕКЦИЯ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ | |||
1. Люди, принимающие решения | |||
2. Люди и их роли в процессе принятия решений | |||
Особая важность проблем индивидуального выоора | |||
4. Альтернативы | |||
Критерии | |||
6. Оценки по критериям | |||
7. Процесс принятия решений | |||
8. Множество Эджворта-Парето | |||
9. Типовые задачи принятия решений | |||
10. Пример согласования интересов ЛПР и активных | |||
и. Многодисциплинарный характер науки о принятии решений | |||
Список литературы | |||
Контрольное задание | |||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | |||
Университет Власти в Монтландии-. | |||
Можно ли научить искусству вершить историю? | |||
ЛЕКЦИЯ 2. АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ РАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕ | |||
1. Рациональный выбор в экономике | |||
2. Аксиомы рационального поведения | |||
3. Задачи с вазами | |||
4. Деревья решений | |||
5. Парадокс Алле | |||
6. Нерациональное поведение. Эвристики и смещения | |||
7. Объяснения отклонений от рационального поведения | |||
8. Должны ли экономисты принимать во внимание | отклонения | ||
поведения людей от рационального? | |||
9. Теория проспектов | |||
Ю. Теория проспектов и парадокс Алле | |||
}1. Новые парадоксы | |||
Список литературы | |||
Контрольное задание | |||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | |||
Компьютерная игра в Университете Власти | |||
ЛЕКЦИЯ 3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ПРИ ОБЪЕКТИВ | |||
НЫХ МОДЕЛЯХ | |||
2. Подход исследования операций | |||
3. Появление многокритериальности | |||
4. Первые многокритериальные | решения: сколько строить ракет? | |||||||
5. Разные типы проблем | ||||||||
6. Два пространства | ||||||||
7. Многокритериальный | экономической | политики | ||||||
8. Две трудности для ЛПР | ||||||||
9. Исследование решений | на множестве Э-П | |||||||
10. Постановка многокритериальной | задачи линейного программиро | |||||||
и. Человекомашинные процедуры | ||||||||
12. Весовые коэффициенты важности критериев | ||||||||
13. Классификация | ||||||||
14. Прямые человекомашинные | процедуры | |||||||
15. Процедуры оценки векторов | ||||||||
16. Процедуры поиска удовлетворительных | значений | критериев | ||||||
17. Пример применения метода STEM: как управлять | персоналом | |||||||
Список литературы | ||||||||
Контрольное задание | ||||||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||||||||
Подарок студентам Университета Власти | ||||||||
ЛЕКЦИЯ 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И СРАВНЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬ | ||||||||
НЫХ АЛЬТЕРНАТИВ | ||||||||
1. Задачи принятия | решений с субъективными | моделями | ||||||
2. Снова об этапах процесса принятия | ||||||||
3. Различные группы задач принятия | ||||||||
5. Многокритериальная | теория полезности | |||||||
5.1. Основные этапы подхода MAUT | ||||||||
5.2. Аксиоматическое обоснование | ||||||||
5.3. Следствия из аксиом | ||||||||
5.4. Построение однокритериальных функций полезности | ||||||||
5.5. Проверка условий независимости | ||||||||
5.6. Определение весовых коэффициентов (коэффициентов важности) | ||||||||
критериев | ||||||||
5.7. Определение полезности альтернатив | ||||||||
5.8. Общая характеристика подхода MAUT | ||||||||
6. Подход аналитической | иерархии | |||||||
6.1. Основные этапы подхода АНР | ||||||||
6.2. Структуризация | ||||||||
6.3. Попарные сравнения | ||||||||
6.4. Вычисление коэффициентов важности | ||||||||
6.5. Определение наилучшей альтернативы | ||||||||
6.6. Общая характеристика подхода АНР | ||||||||
7. Методы ELECTRE ранжирования многокритериальных альтернатив.. | ||||||||
7.1. Основные этапы в методах ELECTRE | ||||||||
7.3. Бинарные отношения. Выделение ядер | ||||||||
7.4. Общая характеристика подхода | ||||||||
8. Системы поддержки принятия решений | ||||
Список литературы | ||||
Контрольное задание | ||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||||
Модель человеческого мозга «Грандом», созданная в Монтландии... | ||||
ЛЕКЦИЯ 5. ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ СИСТЕМА ПЕРЕРАБОТКИ ИНФОРМА | ||||
ЦИИ И ЕЕ СВЯЗЬ С ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЙ | ||||
1. Этапы переработки информации, типы памяти | ||||
2. Модель памяти | ||||
3. Кратковременная | ||||
3.1. Три этапа переработки информации в кратковременной памяти.. | ||||
3.2. Кодирование | ||||
3.3. Хранение | ||||
3.4. Магическое число | ||||
3.5. Денежный насос | ||||
3.6. Последовательная обработка информации | ||||
3.7. Извлечение | ||||
4. Дескриптивные исследования многокритериальных | ||||
4.1. Прослеживание процессов принятия решений | ||||
4.2. Результаты дескриптивных исследований | ||||
5. Долговременная память | ||||
5.1. Кодирование | ||||
5.2. Хранение | ||||
5.3. Извлечение | ||||
6. Психологические | теории человеческого | поведения | при принятии | |
6.1. Теория поиска доминантной структуры | ||||
6.2. Теория конструирования стратегий | ||||
7. Исследование возможностей человека в задачах классификации мно | ||||
гомерных объектов | ||||
7.1. Схема экспериментов | ||||
7.2. Параметры, используемые для оценки поведения испытуемых в | ||||
задачах классификации | ||||
7.3. Описание экспериментов | ||||
7.4. Результаты экспериментов | ||||
7.5. Обсуждение результатов первой серии экспериментов | ||||
7.6. Анализ и обсуждение результатов второй серии экспериментов... | ||||
7.7. Общее обсуждение | ||||
Список литературы | ||||
Контрольное задание | ||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||||
Компьютерные двойники | ||||
ЛЕКЦИЯ 6. ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ РЕШЕНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ БАЗ | ||||
ЭКСПЕРТНЫХ ЗНАНИЙ | ||||
1. Процесс мышления | как манипулирование | символами | ||
2. Два типа знания | ||||
Время и условия становления | эксперта | |||
Трансформация системы переработки информации | ||||
5. Иерархические структуры | хранения знаний | |||
Черты поведения эксперта | ||||
Подсознательный характер | экспертных знаний | |||
8. Трудности получения экспертных знаний | ||||
Экспертные знания в задачах | классификации с явными признаками.. | |||
10. Формальная постановка задачи классификации | ||||
11. Основные идеи метода экспертной классификации | ||||
11.1. Структуризация проблемы | ||||
11.2. Классификация состояний объекта исследования | ||||
11.3. Гипотеза о характерности | ||||
11.4. Проверка информации эксперта и гипотезы о характерности.... 163
11.5. Определение последовательности состояний для предъявления
эксперту в процессе классификации | ||||
11.6. Трудоемкость построения баз знаний | ||||
11.7. Проверка качества баз знаний | ||||
12. Граничные элементы классификации | ||||
13. Решающие правила экспертов | ||||
14. Система диагностики заболеваний группы | «Острый живот», пост | |||
на основе метода экспертной классификац ии | ||||
Список литературы | ||||
Контрольное задание | ||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||||
Компьютерная демократия Монтландии | ||||
ЛЕКЦИЯ 7. КОЛЛЕКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ | ||||
1. Парадокс Кондорсе | ||||
З.-МетодБорда | ||||
4. Аксиомы | ||||
5. Попытки | пересмотра аксиом | |||
6. Теорема невозможности и реальная | ||||
7. Принятие | коллективных решений | |||
8. Организация и проведение конференций по принятию решений | ||||
9. Метод организации работы ГПР | ||||
9.1. Предварительные этапы | ||||
9.2. Анализ собранной информации | ||||
9.3. Проведение конференции по принятию решений | ||||
9.4. Практический пример | ||||
Список литературы | ||||
Контрольное задание | ||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||||
Военный переворот в Свапландии | ||||
К событиям в Свапландии | ||||
ЛЕКЦИЯ 8. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ.... | ||||
1. Определение и особенности | ||||
Постановка многокритериальной задачи о назначениях | |||||
2.2. Критерий оптимальности решения МЗН | |||||
2.3. Формальная постановка задачи | |||||
Различные типы задач о назначениях | |||||
Основные алгоритмы решения МЗН | |||||
5.1. Различные индексы соответствия | |||||
5.2. Поиск решения многокритериальной задачи о назначениях | |||||
Этап анализа | данных и проверки существования идеального | ||||
Формирование области допустимых решений | |||||
8. Выявление предпочтений ЛПР | |||||
8.1. Статистические оценки сложности задач выявления предпочтений | |||||
8.2. Основная процедура выявления предпочтений ЛПР | |||||
8.3. Выявление предпочтений ЛПР: вспомогательная: процедура | |||||
Поиск окончательного решения МЗН | |||||
9.1. Поиск решения МЗН типа А | |||||
9.2. Поиск решения МЗН типа В | |||||
9.3. Поиск решения МЗН типа С | |||||
9.4. Поиск решения МЗН типа D | |||||
10. Практическое | применение | ||||
Список литературы | |||||
Контрольное задание | |||||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | |||||
Стратегия правления в Свапландии | |||||
Прыжок в никуда | |||||
ЛЕКЦИЯ 9. ВЕРБАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЙ | |||||
1. Особый класс задач принятия решений: | неструктуризованные | ||||
проблемы с качественными | переменными | ||||
2. Качественная | модель лица, | принимающего решения | |||
2.1. Черты человеческой системы переработки информации | |||||
2.2. Особенности поведения человека при принятии решений | |||||
Какими должны быть методы анализа | неструктуризованных | ||||
Измерения | |||||
4.1. Качественные измерения | |||||
4.2. Сравнительные качественные оценки | |||||
Построение решающего правила | |||||
Проверка информации ЛПР на непротиворечивость | |||||
Обучающие процедуры | |||||
8. Получение объяснений | |||||
9. Основные характеристики методов вербального анализа решений.. 254
10. Метод ЗАПРОС (ЗАмкнутые Процедуры у Опорных Ситуаций) .. 255
10.4. Сравнение альтернатив | ||
10.5. Преимущества метода ЗАПРОС | ||
10.6. Практическое применение метода ЗАПРОС | ||
11. Сравнение трех СППР | ||
Список литературы | ||
Контрольное задание | ||
ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | ||
Желтый, бурый, зеленый | ||
ЛЕКЦИЯ 10. КОНСУЛЬТАНТЫ ПО ПРОБЛЕМАМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕ | ||
НИЙ И МЕТОДЫ ИХ РАБОТЫ | ||
1. Всегда ли успешна работа ЛПР?. | ||
2. Консультанты и консультативные | ||
3. Некоторые характерные черты деятельности консультативных | ||
3.1. Внимание к нуждам заказчика | ||
3.2. Конфиденциальный характер результатов работы | ||
3.3. Независимость от заказчика | ||
3.4. Высокая квалификация консультантов | ||
3.5. Совместная работа с заказчиком | ||
4. Примеры практических задач | ||
4.1. Планирование развития городов | ||
4.2. Календарное планирование работы полиграфического предприятия.. | ||
5. Роли ЛПР и консультанта | ||
6. Моральные критерии в деятельности | ЛПР и консультанта | |
7. Методы принятия решений и искусство их применения | ||
Список литературы | ||
Контрольное задание | ||
Моей жене Эмме посвящаю
ПРЕДИСЛОВИЕ
В десяти лекциях по принятию решений представлены ре зультаты исследований, проводимых в таких научных дисцип линах, как экономика, прикладная математика, когнитивная психология, информатика и вычислительная техника. Объеди няющей их и центральной для этого учебника проблемой явля ется то, как человек принимает решения и как ему помочь в сложных задачах выбора, используя методы и компьютерные системы поддержки. Школьник, поступающий в университет, премьер-министр, проводящий реформы, или брокер, скупаю щий и продающий акции, - все они решают задачи выбора лучшего варианта действий. В этих задачах есть много общего. Речь идет прежде всего о возможностях и ограничениях чело веческой системы переработки информации. Общими являются и методы анализа вариантов действий, которые принято назы вать методами принятия решений.
Автор стремился написать эту книгу доступно и просто. Каждая из лекций представляет собой введение в обпхирный мир, где работают ученые, издаются книги, созываются конфе ренции. И все эти меры связаны одной общей проблемой ис следования - проблемой выбора, осуществляемого человеком.
Учебник предназначен для студентов самых разных специ альностей. К примеру, будущему экономисту адресована вторая лекция (теории полезности и проспектов). Ценные сведения об исследовании операций он может почерпнуть из третьей лек ции, знания о вербальном анализе решений - из девятой, зна ния о коллективном выборе - из четвертой.
Будущему математику-прикладнику необходимы знание проблем исследования операций (третья лекция), сведения об экономических моделях (вторая лекция) и о моделях коллек тивного выбора (четвертая лекция).
Студентам, изучающим проблемы искусственного интел лекта, адресована шестая лекция (построение баз экспертных
знаний). Для них также будут полезны пятая (человеческая система переработки информации) и девятая (качественные ме тоды принятия решений) лекции.
Для студентов, изучающих теорию организаций, предна значены в первую очередь десятая лекция (о консультативных фирмах), а также восьмая (задача о назначениях) и седьмая (коллективный выбор) лекции.
Учебник полезен и для будущих психологов, которым ад ресованы пятая лекция (человеческая система переработки ин формации) и шестая лекция (имитация экспертных суждений).
И, наконец, студентам, изучающим теорию и методы при нятия решений, будущим консультантам по задачам принятия решений необходимо знание всех разделов учебника.
Изложение материала проиллюстрировано конкретными примерами, взятыми из опыта практической работы автора и его коллег. В конце каждой лекции приводится список ключе вых понятий, знание которых определяет понимание содержа ния лекции.
Непосредственной основой для создания учебника послу жил курс лекций, который автор читает в Московском физикотехническом институте. При написании учебника автор учиты вал, что восприятие материала при чтении существенно отли чается от его слухового восприятия. Опытный педагог знает, как интересный пример, неожиданное сравнение поддерживают внимание аудитории. Поэтому в учебнике каждую лекцию предваряет вымышленная история, происходящая в двух вол шебных странах: Свапландии и Монтландии. Воспитывая своих детей, автор убедился, что сказки могут пробудить интерес к серьезным предметам. Не следует искать в вымышленных ис ториях сходство с реальностью: сказка развивается по своим законам и в ней должен быть счастливый конец.
Автор считает приятным долгом выразить благодарность своим коллегам. Восьмая лекция написана совместно с М. Ю. Стерниным. При подготовке книги весьма полезными были советы и замечания Е. М. Фуремс и А. В. Лотова. Боль шую помощь при подготовке рукописи к печати оказали Н. В. Морозова, В. И. Вишневская, А. А. Асанов, Е. В. Нарыжный, В. М. Афанасьев.
Эволюционные алгоритмы используются в задачах управления, например, в задаче планирования маршрута для мобильного робота. Целью любой навигационной системы является достижение места назначения с рациональным расходованием ресурсов, без столкновений с другими объектами. Зачастую путь робота планируется заранее в режиме офлайн (необходимые сведения вводятся заранее, данные и знания не меняются в сеансе решения задачи, время реакции велико). Эволюционные алгоритмы позволяют объединить офлайн-планирование и планирование в реальном времени (онлайн-планирование). Офлайнпланирование ищет близкий к оптимальному путь, а онлайн-планирование учитывает возможные столкновения из-за обнаружения неизвестных объектов и заменяет часть первоначального плана другим маршрутом. Эволюционные алгоритмы применены к построению бесконфликтных маршрутов самолетов и для разрешения воздушных конфликтов.
Автоматическое доказательство теорем применяется в управлении движущимися объектами для построения полностью автономных систем. Примером является система управления мобильным интегральным роботом STRIPS – самоходным аппаратом, совершающим передвижения по командам, формируемым в устройстве управления. Типичной задачей, решаемой STRIPS, является задача перемещения детали из некоторой точки рабочего пространства с помощью схвата робота в контейнер.
Интеллектуальная система, основанная на нечетких правилах, осуществляет проводку грузового судна между островами без вмешательства человека. Одна португальская компания в целлюлозно-бумажной промышленности реализовала нечеткое управление автоклавами. Для записи стратегии управления использовано 25 нечетких правил, что позволило значительно уменьшить вариации качества продукции и затраты энергии и потребления сырья. Описаны примеры нечеткого управления выпуском изделий на технологической операции «металлизация» прецизионных резисторов и модели управления роботом-манипулятором в системе «глаз - рука».
Нечеткие правила успешно использованы в проекте самолета с высокотехнологичными крыльями улучшенной аэродинамики. В 1990 г. японскими производителями продано бытовой нечетко управляемой техники на сумму в несколько миллиардов американских долларов.
Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений
Под принятием решений понимается процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий . Модели, описывающие поведение людей, широко используются в исследовании операций. Подисследованием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности .
Под операцией мы будем понимать систему действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели. Операция всегда является управляемым мероприятием. От нас зависит выбор каких-то параметров, характеризующих способ ее организации. Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров будем называтьрешением . Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которым предоставлено право окончательного выбора.
5.1. Роли людей в процессе принятия решений
В процессе принятия решений люди могут играть разные роли . Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР). Другой ролью, которую может играть человек в процессе принятия решений, является роль руководителя или участникаактивной группы – группы
людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат.
В процессе принятия решений человек может выступать в роли эксперта , т.е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками или рекомендациями. При подготовке сложных решений иногда принимает участиеконсультант по принятию решений . Его роль состоит в организации процесса принятия решений: помощи ЛПР в правильной постановке задачи, выявлении позиций активных групп, организации работы с экспертами.
Особое место занимает лицо (группа лиц), владеющее математическими методами и использующее их для анализа операции. Это лицо (исследователь операции, исследователь-аналитик ) само решений не принимает, а лишь помогает в этом
5.2. Альтернативы
Варианты действий принято называть альтернативами. Для постановки задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.
Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей) не влияют на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым является групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу.
Используя понятие альтернативы, довольно часто процесс принятия решений определяют как обоснованный выбор наилучшей альтернативы из множества альтернатив.
5.3. Критерии
Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют критериями. Критерии оценки альтернатив – это показатели их привлекательности для участников процесса выбора.
В большинстве задач имеет довольно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми и зависимыми.
Предположим, что две сравниваемые альтернативы имеют различные оценки по первой группе критериев и одинаковые по второй группе. В теории принятия решений принято считать критерии зависимыми, если предпочтения ЛПР при сравнении альтернатив меняются в зависимости от оценок по второй группе критериев.
На сложность задач принятия решения влияет также количество критериев. При небольшом количестве критериев (два – три) задача сравнения альтернатив достаточно проста, качества по критериям могут быть сопоставлены. При большом количестве критериев задача усложняется из-за трудностей сопоставления.
Конкретный вид критерия, которым следует пользоваться при численной оценке эффективности той или иной операции, зависит от специфики рассматриваемой операции, а также от задачи исследования.
Многие операции выполняются в условиях, содержащих элемент случайности. В Этих случаях в качестве критерия оценки выбирается не просто характеристика исхода операции, а ее среднее значение (математическое ожидание). Например, если задача состоит в получении максимальной прибыли, то в качестве критерия берется средняя прибыль. В других случаях, когда задачей является осуществление вполне определенного события, в качестве критерия берут вероятность этого события.
5.4. Основные этапы процесса принятия решений
Процесс принятия решений состоит из последовательности этапов, а именно:
идентификация проблемы,
определение целей и критериев для выбора решения,
определение вариантов решения (альтернатив),
анализ и сравнение альтернатив,
выбор наилучшей альтернативы
организация контроля.
Рассмотрим содержание некоторых из перечисленных этапов.
Формулировка (идентификация) проблемы – это определение сути проблемы
(рис.5.1). Необходимо идентифицировать саму проблему, а не симптомы ее проявления.
Рис.5.1. Этап формулировки проблемы
Очень важно четко определить цели выбора решения и критерии их оценки. Желательно, чтобы критерии оценки принимаемых решений можно было бы оценить количественно, хотя это не всегда возможно. Рассмотрим в качестве примера задачу выбора трассы газопровода на севере Сибири. Задача характеризовалась небольшим числом альтернатив (две – три), большое число критериев (шесть – десять). Было необходимо выбрать одну, лучшую альтернативу. Список критериев включал в себя: стоимость постройки трубопровода; время строительства; надежность трубопровода; вероятность аварий; последствия аварий; влияние на окружающую среду; безопасность для населения и т.д.
Успешное решение проблемы во многом зависит от разработанных альтернатив. Сравнение и анализ альтернатив проводят с использованием математических методов. Для применения количественных методов требуется построить математическую модель явления. При построении модели необходимо установить количественные связи между условиями операции, параметрами решения и исходом операции – критериями или показателями эффектности.
Выбор модели. Если проблема сформулирована корректно, появляется возможность выбора готовой модели. Если готовой модели нет, возникает необходимость создания такой модели (рис. 5.2).
Банк моделей
Рис. 5.2. Выбор модели
Существует математические модели, которые хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных решений. Выделим из них следующие три класса: детерминированные, стохастические и игровые модели.
При разработке детерминированных моделей исходят из предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, определены и известны. Здесь обычно ставится задачи оптимизации некоторой величины (например, минимизация затрат).
Стохастические (вероятностные, статистические) модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.
При учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.
Нахождение решения (рис. 5.3.). Для поиска решения необходимы конкретные данные, сбор и подготовка которых требуют, как правило, значительных усилий. Если данные уже имеются, их часто приходится преобразовывать к виду, соответствующему выбранной модели.
Подготовка
Рис. 5.3. Нахождение решения
Проверка решения. Полученное решение должно быть проверено на приемлемость при помощи соответствующих тестов. Неудовлетворительность решения означает, что выбранная модель не точно отражает природу изучаемой проблемы. В этом случае она должна быть либо усовершенствована, либо заменена более подходящей моделью
Организация контроля. Если найденное решение оказалось приемлемым, то необходимо организовать контроль за правильным использованием модели. Основная задача такого контроля состоит в обеспечении соблюдения ограничений, предполагаемых моделью, качества исходных данных и получаемого решения.
5.5. Математические методы теории принятия решений
Применение тех или иных математических методов обусловлено характером решаемых задач. В науке принятия решений выделяют три типа проблем: хорошо структуризованные, слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы . Хорошо структуризованные , или количественно сформулированные проблемы, – те, в которых существенные зависимости могут иметь численное выражение.Слабоструктуризованные , или смешанные проблемы, – те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем преобладают. Типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными. В многокритериальных задач принятия решений часть информации, необходимой для полного и однозначного решения, отсутствует. Такие проблемы являются слабоструктуризованными.
Существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктуризованной .
Для решения хорошо структуризованных задач применяются методы линейного и динамического программирования, игровые методы обоснования решений, методы теории статистических решений, методы математической статистики и теории вероятностей, методы теории массового обслуживания, методы статистического моделирования и т.д. Для решения слабоструктуризованных и неструктуризованных задач используются различные методы оценки многокритериальных альтернатив (экспертные методы, метод анализа иерархий, теория полезности, теория рисков т.д.), методы искусственного интеллекта, позволяющие моделировать поведение людей при решении тех или иных проблем.
Гулина О.М.
«Прикладные методы принятия решения»
Объем – 72 стр.
Тираж 50 экз.
Назначение – для студентов специальностей ВТ, АСУ, Информационные системы, направления ИВТ, а также специальности Менеджмент организации всех форм обучения.
Рассматриваются методология и задачи теории принятия решений, основные типы неопределенностей и общие подходы и методы принятия решений в этих ситуациях. Приведены примеры практических ситуаций с подробными пояснениями и решениями. Для самоконтроля студентов лекционный курс дополнен контрольными вопросами по темам.
Введение
Курс теории принятия решений входит в программы подготовки специалистов в области информатики, техники и технологий, а также в программы подготовки менеджеров, подчеркивая важную роль умения принимать оптимальные управленческие решения. Этот курс состоит из целого класса дисциплин, ориентированных на использование информации при принятии решений (ПР) в самых разных ситуациях.
Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности:
без принятия решений невозможно обойтись в обыденной жизни:
Мы выбираем Вуз, работу, дом , место отдыха, планируем бюджет семьи и т.д.
без принятия решений невозможно развитие производства, фирмы , НИИ, отраслей экономики,…
также невозможно обойтись без принятия политических решений – распределение средств госбюджета, способ проведения реформы образования, земельной реформы, способы проведения налоговой политики,…
Задача выбора является одной из центральных в экономике. Покупатель решает, что покупать и за какую цену. Производитель решает, во что вкладывать капитал, какие товары производить. Выбор, как правило, осуществляется на основании анализа некоторого показателя эффективности. Соответствующие модели расчета активно используются при детерминированном выборе. Однако часто выбор приходится осуществлять в условиях неопределенности различной природы. И для всестороннего анализа необходимо:
В каждом конкретном случае понимать внутреннюю природу имеющейся неопределенности и ее истоки;
Понимать каким образом учитывается эта неопределенность выбранной математической моделью;
Разобраться в существе метода, с помощью которого находится решение для данной модели при наличии надлежащих исходных данных, т.к. выбор метода зависит от информированности лица, принимающего решение (ЛПР).
Выбор должен быть обоснованным, т.е. сделанным на основе решения определенной оптимизационной задачи. Постановка такой задачи в зависимости от ситуации приводит к различным математическим моделям.
Принятие решений в условиях конфликта и противоборства сторон, принятие решений в коллективе, стратегическое планирование и прогнозирование, построение планов достижения цели...
Чтобы научиться принимать правильные, оптимальные решения, необходимо рассмотреть общие принципы их разработки и методы, позволяющие принять оптимальные в некотором смысле решения. В первую очередь это относится к решениям, последствия которых могут быть достаточно весомыми. Отсюда возникает необходимость в разработке методов, упрощающих процесс принятия решений (ППР) и дающих решениям большую надежность.
Теория принятия решений изучает общие схемы, используемые людьми при выборе нужного решения из множества альтернативных возможностей.
В связи с этим, приступая к исследованию конкретной задачи управления, необходимо в первую очередь выяснить
С какими видами неопределенности придется столкнуться, и каким образом это может отразиться на выборе оптимального решения;
Можно ли в рамках принятой модели адекватным образом учесть недетерминированный характер исследуемой ситуации.
Участие людей в принятии решения требует обоснования позиции при осуществлении выбора. Субъективизм в задачах принятия решения связан с выбором модели, анализом ситуаций, назначением предпочтений и т.д.
Одной из основных проблем, возникающих при анализе ситуации и принятии решения, является формализованное представление информации, т.е. разработка математической модели рассматриваемой ситуации. В зависимости от того, какого рода информация имеется, используются различные формальные процедуры. Например, если информация присутствует в виде экспертных суждений, то используются эвристические методы. Если рассматриваются конфликтные ситуации, то используются модели теории игр.
В книгу вошел материал курса лекций по теории принятия решений, читаемый автором в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики.
В главе 1 приведены основные положения и терминология теории принятия решений. Любая деятельность связана с риском. Принятие решений в условиях риска, поиск дополнительной информации, элементы теории статистических решений изложены в главе 2. Практически любая задача ПР является многокритериальной. В главе 3 рассматриваются как постановка многокритериальных задач, так и способы преодоления неопределенности целей для различных исходных данных и степени информированности ЛПР.
В конце каждой темы приведен список основных понятий, определяющих содержание темы, а также контрольных вопросов для самопроверки.
Остается добавить, что, поскольку процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности, то знание элементов теории принятия решений будет полезно любому образованному человеку.
Принятию решений нужно учиться .
1 Основные положения теории принятия решений
1.1 Особенности задач принятия решений
Далеко не всегда принятие решений (ПР) происходит в условиях полной определенности. Это скорее исключение, чем правило.
Неопределенность связана со случайным влиянием внешних факторов, с недетерминированностью собственных свойств системы или ситуации, с неполнотой построенной математической модели.
Принимать решения приходится в условиях различной информированности. Поэтому необходимо стремиться к использованию всей имеющейся информации и, взвесив все возможные варианты, постараться найти среди них наилучший. Устранение неопределенности при ПР требует использования соответствующих методов и процедур.
“Только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны. Поэтому любое управленческое решение несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи”.
Центральную роль в ПР играет понятие риска .
И в коммерции, и в политике, и в хозяйственной деятельности, и в технических задачах риск часто бывает неизбежным и должен учитываться. Понятие риска очень разнообразно и зависит от ситуации, в которой он рассматривается. Как требует научный подход, в каждом случае ему можно дать конкретное, но непременно количественное определение. И задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму.
Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций или функционалов. На практике решения нужно оценивать с различных точек зрения, учитывая физические (габариты, вес,…), экономические (стоимость, прибыль,…), технические и другие аспекты. Это требует построения моделей оптимизации решений одновременно по нескольким критериям – возникает многокритериальная задача.
Часто приходится принимать решения в условиях конфликта . Тогда используются игровые методы принятия решений.
Таким образом, задача состоит в том, чтобы формализовать процесс принятия решений (ППР) и изучить математические методы принятия решений при различных типах неопределенности.
Элементы задачи принятия решений
Цели
Целевые показатели могут быть качественными или количественными в зависимости от условий, в том числе от периода времени, на который осуществляется прогноз:
Качественные цели называются ориентирами,
количественные – целевыми функциями.
Цель описывается в виде требуемого результата. Например, ориентирами являются цели: «Выбор учебного заведения», «Размещение заказа на производство продукции», «Подбор персонала для предприятия» и т.д.
Цель может быть уточнена с помощью подцелей или целевых функций. Например, цель «Подбор персонала для предприятия» может быть раскрыта в виде таких целевых функций как «квалификация по специальности как можно выше», «владение иностранными языками как можно в большей степени», «хорошее владение информационными технологиями», «приветствуется дополнительная квалификация» и т.д.
Стратегии
Сформулированные цели требуют разработки соответствующих путей их достижения. Причем стратегии , разработанные для одних целей, могут быть неприменимы для других.
Альтернативы
Каждая стратегия имеет несколько вариантов ее реализации, или альтернативных решений.
Альтернативы – это решения, стратегии поведения , варианты действий, они являются неотъемлемой частью задачи ПР.
Для постановки задачи необходимо иметь хотя бы две альтернативы.
Альтернативы бывают зависимыми и независимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на качество других альтернатив.
При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. Так, при планировании модернизации производства необходимо рассматривать все варианты.
Успешное решение проблемы в значительной мере обусловлено тем, насколько точно сформулированы возможные альтернативы. Всегда есть опасность, что одна или несколько потенциально лучших альтернатив будут упущены. Как правило, усилия, затраченные на тщательное выявление возможных альтернатив, не бывают напрасными.
Альтернативы могут быть определены заранее, их также можно строить в процессе решения задачи. Примером может быть задача выбора проекта застройки города: рассмотрев предложенные альтернативы и отметив их сильные и слабые стороны, можно сконструировать новую альтернативу, свободную от указанных недостатков, и взять ее за основу.
Из множества вариантов решения проблемы следует исключить те, которые не могут быть реализованы по каким-либо причинам, в том числе в отпущенные для решения сроки. Оставшиеся альтернативы образуют исходное множество альтернатив (ИМА) ={ x } .
Выбор той или иной альтернативы хЄ приводит к цели , ноколичественные показатели достижения цели при этом будут разными.
Методы формирования ИМА
В зависимости от степени формализации технологий различают следующие классы методов:
Эмпирические (каузальные)
Логико-эвристические
Абстрактно-логические (математические)
Рефлексивные.
Эмпирические методы основаны на использовании общих признаков, присущих тем или иным практическим приемам решения конкретных задач. Это методы решения конкретных задач, аккумулированные в набор правил, как поступать в том или ином случае. Например, машинная технологияCBR(Case-BasedReasoning– «метод рассуждений на основе прошлого опыта»): анализируемая ситуация принятия решений сопоставляется в памяти ЭВМ со всеми известным из прошлого сходными ситуациями; из базы данных машина отбирает несколько ситуаций, похожих на анализируемую, и представляет их ЛПР.
Логико-эвристические методы генерации множества альтернатив предполагают разбиение рассматриваемой проблемы на отдельные задачи, подзадачи, операции и т.д. до таких элементарных действий, для которых уже известны эвристические решения и конкретные технологии их исполнения. По частоте применения данные методы лидируют. Примером таких методов является метод «дерева решений».
Рассмотрим метод «дерева решений». Он применяется для представления возможных действий и для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности. Это специального вида граф, где существует два типа узлов: квадратик, где решение принимает человек, и кружок, где все решает случай. Пример такого графа приведен на рис.1. Здесь ЛПР должен выбрать одно из действий -D 1 илиD 2 . Вмешательство случая состоит в том, что по независящим от ЛПР обстоятельствам с вероятностью Р 1 он получит результат С 1 , а с вероятностью Р 2 – результат С 2 , если выберет первое решение; при выборе в качестве решенияD 2 он с соответствующими вероятностями получит С 3 или С 4 .
Рис. 1. Пример дерева решений
Общую полезность каждого действия рассчитываем как ожидаемую:
U 1 =U(D 1)=C 1 P 1 +C 2 P 2 ;U(D 2)=C 3 P 3 +C 4 P 4 , - и выбираем в качестве лучшей альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью.
Такой граф строится слева направо для всей последовательности принятия многошаговых решений, а затем анализируется справа налево, вычисляя полезность каждой альтернативы и вычеркивая невыгодные решения.
К абстрактно-логическим методам относятся те, которые позволяют отвлечься от сущности конкретных действий или приемов работы и сосредоточиться только на их последовательности. К задачам, где применяются такие методы, относятся методы формирования планов выполнения взаимосвязанных работ (методы сетевого планирования и управления, методы календарного планирования).
Рефлексивные методы используются в задачах с поведенческой неопределенностью (экономические, социальные, политические конфликты). Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формировании ответных реакций. После этого анализируются оба списка, корректируются и уточняются альтернативы обеих сторон.
Следовательно, задача состоит в том, чтобы количественный показатель достижения цели – целевая функция – был оптимальным (например, прибыль – максимальной, затраты – минимальными при определенных ограничениях: на ресурсы, время, рабочую силу и т.д.).
К сожалению, нет универсальных рецептов, чтобы сделать этот выбор безошибочным. Поэтому ЛПР должен полагаться на опыт, здравый смысл и непрерывный анализ ситуаций.
В этом курсе мы будем исследовать модели ППР и их свойства.
Компания «Коттедж» хочет расширить свое влияние на рынке. Однако успех в достижении цели определяется также наличием конкурентов и их поведением. Задача состоит в том, чтобы выработать оптимальную стратегию поведения.
Пример 2
Инвестор решает проблему вложения средств в современный проект. Результат будет зависеть от того, насколько хорошо предлагаемый товар будет принят на рынке. Задача – оценить результативность проекта и решить вопрос о вложении средств.
Пример 3
Фирма “Золотой ключик”, специализирующаяся на производстве конфет, стоит перед дилеммой: повышать ли производственные ресурсы уже действующего завода или строить новое предприятие такого же профиля? По мнению президента, решение зависит от того, какая доля рынков сбыта будет принадлежать фирме в ближайшие десять лет.
Во всех этих примерах и во многих других ситуациях общим является следующее: имеется ЛПР (управляющий компании, инвестор, президент); множество вариантов, или альтернатив (множество стратегий, дилеммы инвестора и “Золотого ключика”). Нужно выделить из них некоторое подмножество 0 , лучше – один вариант.
Как выделить 0 ? Как сравнивать альтернативы?
Любой вариант имеет свое качество, которое характеризуется различными показателями и определяет полезность рассматриваемого варианта с точки зрения достижения цели. В совокупности предпочтения ЛПР в этом отношении могут определяться некоторым принципом оптимальности (ОП) – «что такое хорошо».
Например, решение инвестировать проект разумно, если чистый дисконтированный доход, соответствующий его реализации, окажется положительным. Для президента «Золотого ключика» результатом, характеризующим каждую из рассматриваемых альтернатив, можно считать годовой доход предприятия (чем он больше, тем лучше) или прибыль.
Тогда задача принятия решения – это совокупность двух составляющих {, ОП} – исходного множества альтернатив и назначенного принципа оптимальности, её решение 0 .
Если не определены варианты, то выбирать не из чего, если нет принципа сравнения, то нельзя сравнить варианты и найти решение.
