Рис. 1. Классы и разряды числа
Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.
72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.
Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.
Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.
Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).
|
|
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
1 десяток = 10 единиц
1 сотня = 10 десятков
1 тысяча = 10 сотен
1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч
1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч
1 миллион = 10 сотен тысяч
Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.
Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).
|
|
Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком
Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.
Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.
Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).
|
|
Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком
Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.
Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.
Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.
Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).
|
|
Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1
Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).
Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2
Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).
Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).
|
|
Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2
Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).
Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).
Решим математический ребус (см. рис. 9).
|
|
Рис. 9. Ребус
Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).
|
|
Рис. 10. Решение математического ребуса
Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.
- Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
- М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
- Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.
Д омашнее задание
1) Задание: запишите столбиком и решите.
2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.
3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?
КОНСПЕКТ
ОТКРЫТОГО УРОКА.
МАТЕМАТИКА
3 КЛАСС
ТЕМА: Сложение многозначных чисел.
Учитель: Кулагина Ольга Николаевна
МАТЕМАТИКА – 3 класс
Тема: Сложение многозначных чисел.
Цель урока: Сформировать способность к сложению многозначных чисел.
Обучение сопоставлению, сравниванию.
Развитие внимательности, наблюдательности и творческого мышления.
Развитие памяти учащихся.
Воспитание в детях интереса к познавательной деятельности и учению.
Оборудование: карточки для устного счета, карточки с цифрами, дидактические карточки уровней дифференциации с примерами на сложение многозначных чисел.
Доска: числа для определения разрядов и классов чисел; таблица из цифр для игры «Найди пару», ряд чисел для продолжения логического ряда, пример на сложение многозначных чисел, рисунки лиц для рефлексии.
Ход урока
- Организационный момент.
II. Работа с карточками:
Ребята, давайте настроимся на урок математики и на карточках запишем только разряды и классы подчеркнутых цифр в многозначных числах.
57 8 3 (дес.) 2382349 5 (ед.)
8 7 623 (ед. тыс.) 4 67344105 (сот. млн)
7 83423 (сот. тыс.) 5 7 3400805 (дес. млн)
10257 9 (ед.) 700003 4 87 (сот.)
1 243800 (ед. млн) 483 4 4907 (дес. тыс.)
III. Актуализация знаний:
Игра «Найди пару»:
На доске закрыты пары цифр от 0 до 9. Вспомним, что такое пара?
Вам надо назвать мне строку и столбец, т.е. координату, какой-нибудь цифры. Я буду их открывать, а вы должны запомнить, где они расположены, а потом назвать расположение пары этой цифры.
Вспомним, что такое строка, как она расположена? (горизонтально)
Что такое столбец, как он расположен? (вертикально)
2 5 3 0 0
6 4 9 1 2
4 1 8 5 7
7 3 6 9 8
Прочитайте те числа, которые получились у нас в каждой строке.
Найдите лишнее число и объясните, почему вы считаете, что оно лишнее.
(Дети высказывают свои предположения.)
Работа в тетрадях:
Молодцы! В тетрадях запишите число и классная работа. Какое сегодня число?
На доске написана строка чисел.
09 91 09 92 09 93 09 94 09 95
Посмотрите внимательно и подумайте, какая закономерность содержится в данной строке и продолжите ее.
Теперь, те числа, которые мы получили при открытии таблицы, запишите в виде суммы разрядных слагаемых.
IV. Постановка проблемы:
Какой большой раздел мы с вами изучаем?
(Многозначные числа).
Что мы с вами умеем с ними делать?
Как вы думаете, что мы можем еще делать с такими числами?
(производить вычисления: складывать, вычитать, умножать, делить).
Давайте попробуем сложить эти числа.
Как вы думаете, как мы это будем делать?
(Предположения детей).
Какую тему урока мы с вами запишем?
(Сложение многозначных чисел).
Чему мы должны научиться?
(Складывать многозначные числа).
Итак, цель нашего урока – научиться складывать многозначные числа.
V. «Открытие» нового знания.
Сейчас мы с вами немного передохнем. Встанем и сделаем упражнения на дыхание. При вдохе мы поднимаем руки, ладошками вперед. Я называю какое-нибудь число, а вы при выдохе рисуете в воздухе это число и опускаете руки.
Будьте внимательны и обращайте внимание на те числа, которые я вам называю. (2; 4; 7; 1).
Какое число у нас получилось?
(2471)
Получившееся многозначное число мы попробуем сложить.
Посмотрите на доску, на ней записан пример:
2471
5428
7899
Кто хотел бы мне помочь решить этот пример у доски?
(Дети решают пример у доски с проговариванием и записывают его решение в тетрадях).
V. Закрепление материала.
Давайте поработаем с учебником, решим два примера в учебнике из № 4, стр.68.
У вас на столе карточки с примерами на сложение, попробуйте решить этот пример самостоятельно.
3835 4928 5975
2024 2253 7348
5859 7181 13323
Работать мы будем парами. Один из вас расскажет другому, как он будет решать этот пример. А затем поменяйтесь местами.
(Дети решают примеры).
VII. Включение в систему знаний.
Давайте попробуем применить наши знания и решить задачу:
В первом поселке живет 4570 человек, во втором 3635 человек. Сколько человек живет в двух поселках?
VIII. Задание на дом.
№ 6, стр. 69, (два примера на сложение, на выбор).
IX. Итог урока.
Какая сегодня у нас была тема урока? (Сложение многозначных чисел.)
Чему мы научились? (Как складывать многозначные числа.)
Как сложить многозначные числа? (Так же как и трехзначные числа, только в многозначных числах больше разрядов.)
Давайте оценим свою работу на уроке. На доске изображены три человечка с разной мимикой.
Кому было на уроке все понятно, со всеми заданиями справлялись уверенно, нарисуйте на полях веселого человечка.
Если вы затруднялись при выполнении заданий, чувствовали себя неуверенно, нарисуйте второго человечка.
Кому на уроке было очень трудно, с заданием не справились, нарисуйте грустного человечка.
Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком » (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:
- поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
- вычесть поразрядно.
- если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
- если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.
Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.
Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.
Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).
2 - 1 = 1 . То, что у нас получается пишем под чертой:
10 + 3 = 13.
Из 13 вычтем девять.
13 - 9 = 4.
Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.
4 - 1 = 3.
Результат:
Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.
Опять же, разберем на примере:
Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.
Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.
Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.
Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5 . Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.
Урок 1.
Устные и письменные приёмы вычислений.
I. Организация урока.
II. Устный счёт.
Посмотрите, что можно о них сказать? (Мы видим суммы, разности. Можно их разделить на три группы:
3) поразрядное вычисление).
В числе 35840 сколько единиц каждого класса? (840 единиц 1-го класса, 35 единиц 2-го класса. Многозначное число записывают, читают по классам, начиная с высшего).
А какие разряды в каждом классе?
(А ещё это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых).
2. № 293. “Вычислить наиболее лёгким способом”. 3. Стр. 69, № 1, 2, 3.
III. Актуализация знаний. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.
Объясните, что означают записи в рамках на полях.
2. Что можете сказать о данных записях?
(Сложение и вычитание чисел… можно сформулировать тему урока).
Итак, тема урока “Устные и письменные приёмы сложения и вычитания”.
Давайте вспомним правила сложения и вычитания 3-хзначных чисел. Кто хочет работать у доски?
План на слайде:
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Складываю единицы.
3. Складываю десятки.
4. Складываю сотни.
5. Называю результат.
(Алгоритм вычисления: к 546 нужно прибавить 283.)
Что можете сказать о других суммах?
Давайте попробуем выполнить сложение по такому же плану.
Сделайте вывод.
Как вы думаете, сможем ли мы вычислить сумму трёх 4-х значных чисел по такому же плану?
Давайте выполним вычисление. А теперь сравните эти записи.
(На каждой строчке написана сумма цифр каждого столбика).
1) № 312 - посмотрите внимательно. Нет ли у вас других рекомендаций по оформлению выражений в столбик? (Я хочу применить в отношении третьего выражения переместительное свойство сложения). Вычислите и сделайте проверку.
2) Выполнить выборочно из "Комплекса для самостоятельных индивидуальных работ".
V. Закрепление изученного.
1. № 295 - у доски с комментированием. Вычислите, записывая решение столбиком, и проверьте сложение вычитанием, а вычитание сложением.
2. Тест № 7 (стр. 34-35 - 1 вариант, 36-37 - 2 вариант. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике).
VI. Физкультминутка.
1. Устные упражнения: ребус на странице 62.
2. Решение задачи № 296 - самостоятельно.
3. Составление задачи по выражению- № 298 - работа в группах.
IX. Домашнее задание: № 297 - решить задачу, № 299 - проверьте, верны ли равенства.
Урок 2.
Вычитание с заниманием единицы через
несколько разрядов (вида 30007-648)
или Приём письменного вычитания для случаев вида
7000-345, 37007-18032.
I. Организация урока. Психологический настрой. “Солнышко”.
II. Устный счёт.
№ 308 - Чем похожи эти многоугольники? Найдите периметр каждого многоугольника. Ответы показываем сигнальными карточками.
Посмотрите на записи на доске. Что можете о них сказать?
(Можем сформулировать тему, лишнее выражение убирается.)
IV. Актуализация знаний. Подготовительные упражнения.
1. У каждого ученика счётные палочки.
Возьмите на руки 10 палочек, что можно сказать? (У меня 10 палочек - это 1 десяток)
На слайде рисунок, где изображены счётные палочки, связанные по 10, их всего 10.
А что скажете, глядя на рисунок? (Палочек 100 - это 10 десятков)
Какой же можно сделать вывод? (10 единиц одного разряда составляют единицу следующего, высшего разряда. Единица одного разряда распадается на 10 единиц предшествующего, низшего разряда)
2. В числе 10 000 сколько всего единиц? Сколько единиц каждого разряда? Как можно по-другому представить это число? (9 тыс. 1 тыс.; 9 тыс. 9 сот. 9 дес. 10 ед.)
3. Вычислите, запишите ответ на ваших досках и покажите.
1 дес.- 1 400 - 1
1 сот. - 1 дес. 5 000 - 1
1 тыс. - 1 сот. 40 000 - 1
(Рассуждение ученика: Чтобы из 1 дес. вычесть единицу, заменим 1 дес. десятью единицами и вычтем 1 из 10, получится 9. Чтобы из 1 сот. вычесть 1 дес., заменим 1 сот. 10 дес. и вычтем 1 дес. из 10, останется 9 дес., или 90).
4. № 300 “Заполни пропуски”. (Правильные ответы на слайде, дети сверяют).
V. Изучение нового материала.
(Возвращаемся к выражениям на доске).
Можно ли из 0 единиц вычесть 6 единиц?
Берём 1 сотню. Почему приходится занимать сотню, а не десяток? (Отдельных десятков нет).
Сколько в сотне десятков? Если возьмём 1 десяток из 10, то сколько останется десятков? (9). Запомним это. Заменим 1 десяток единицами. Сколько в 1 десятке единиц? Таким образом, число 600 мы заменили числом 5 сот. 9 дес. 10 ед. (Далее дети продолжают объяснение сами. В первую пору делают даже так:
(Остальные два примера решают вместе с учителем с объяснением)
VI. Закрепление изученного.
№ 302 - комментируя у доски с подробным пояснением преобразований единиц решают 2 примера.
№ 303 - под руководством учителя. Действия сразу записываются в столбик.
VII. Физкультминутка.
Решение задач: № 304, 306 - вызываю к доске. Решение с полным анализом.
IX. Домашнее задание: № 302 - остальные 4 примера, № 305.
X. Итоги урока.
Урок 3.
Нахождение неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
1. Организационный момент.
Учитель проверяет готовность детей к уроку и настраивает их на работу.
Сядьте поудобнее, закройте глаза и внимательно слушайте то, что я буду говорить, а последнее слово мы будем повторять вместе.
На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё …(видят). Уши внимательно слушают и всё…(слышат). Голова хорошо…(думает). На уроке вас ожидает много интересных заданий. Вы готовы? Тогда мы начинаем. Откройте глаза.
II. Мобилизующий этап. Формулирование темы и цели урока.
Головоломка: Посмотрите внимательно на запись. Что вы заметили? (В выражениях есть одинаковое число, значение разности в первом выражении и уменьшаемое во втором выражении одно и то же число. Значит, сначала мы находим неизвестное уменьшаемое во втором выражении, к разности прибавим вычитаемое. 40+120=160, 160-120=40. В первом выражении известны уменьшаемое и значение разности, сможем найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем значение разности 380-160=220.)
На слайде таблица.
| Уменьшаемое | 42 | 60 | 846 | |||
| Вычитаемое | 45 | 537 | 542 | |||
| Разность | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
Что вы можете сказать об этой таблице? Сформулируйте к ней задание. (Заполнить таблицу: найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое).
Давайте вспомним как связаны между собой числа при вычитании. (Стр.105, “Связь между числами при вычитании”).
А где ещё встречается неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое? (В уравнениях).
Опираясь на последний ответ, сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Тема сегодняшнего урока “Нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого”.)
Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке? Для формулирования цели используйте опорные слова:
Познакомиться…
Совершенствовать…
Закреплять…
2. Устный счёт.
1. Сформулируйте задание к этим числам:
2. Числа 1000, 38000, 1254200 увеличьте на 2000. уменьшите в 100 раз.
3) 37+85+115 827+406+594
49+275+51 499+697+303
Что вы можете сказать об этих выражениях? (Можно вычислить удобным способом.)
4) Математический диктант.
III. Изучение нового материала.
х-34=16 75-х=63 х-34=48:3 75-х=9х7
Посмотрите на эти записи, что вы можете о них сказать? (Это уравнения. Неизвестно уменьшаемое и неизвестно вычитаемое. Их можно разделить на 2 группы, так как это простые и сложные уравнения. В сложных уравнениях значение разности выражено частным чисел 48 и 3, произведением чисел 9 и 7.)
На индивидуальной доске для обратной связи самостоятельно решите простые уравнения и покажите их.
Решение у доски: (записываю уравнение: х-34=48:3, значение разности выражено частным чисел 48 и 3.Чтобы привести данное уравнение к простой записи вычислим 48:3=16. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно, обязательно делая проверку. Х-34=16, чтобы найти неизвестное уменьшаемое к разности прибавим вычитаемое, х=16+34, х=50. Выполняем проверку: 50-34=48:3, 16=16) и т.д.
А теперь сделаем вывод, как находить неизвестное уменьшаемое и неизвестное
вычитаемое в сложном уравнении. (Приводим сложное уравнение к простой записи. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.)
IV. Закрепление.
- №318 – выполняется с комментированием и записью на доске.
Решите уравнения по вариантам: 1 вариант -на нахождение неизвестного уменьшаемого, 2 вариант -на нахождение неизвестного вычитаемого, 3 вариант - на нахождение неизвестного слагаемого. х+320=80х7 х-180=240:3 400-х=275+25
х-50=90+40 637-х=219 х-439=254 х+90=210-50
V. Физминутка.
VI. Работа над пройденным материалом.
1) Работа над задачей № 321.
Чтение задачи и работа по усвоению содержания. Решается самостоятельно. Для слабоуспевающих детей предложить выполнить схему или рисунок и составить программу решения.
2) №322. Как найти часть от целого числа? (Делением)
Как найти целое число, если известна его часть? (Умножением)
Выполнить самостоятельно.
3) Самостоятельная работа. стр.65. № 323.
VII. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала и домашнее задание.
Как найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое в сложных уравнениях? Д\З стр.65. № 320.
Урок 5.
Нахождение суммы нескольких слагаемых.
I. Организационный момент.
Ребята, давайте улыбнёмся друг другу! Я рада видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения. Успехов вам!
II. Устный счёт.
1) Проверка домашнего задания: с. 65, № 320.
2) Индивидуальная работа в парах.
С. 6, “Магический квадрат”.
С. 6, сравни площади фигур.
Реши уравнение:
42+х=150:3 а-16=12х3
III. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.
Посмотрите на запись. Что можно сказать?
43217 + 19864 72787 + 5130
52438 + 5243 + 85371 20367 + 14215 + 4362
(Мы видим примеры на сложение. К ним можно придумать задания.)
Придумайте задания. (Разделить на группы. Примеры на сложение двух слагаемых и примеры на сложение трёх слагаемых.)
Что мы умеем? (Находить сумму двух слагаемых.)
Итак, тему урока можно определить? (Нахождение суммы нескольких слагаемых.)
Отталкиваясь от темы урока, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?
IV. Актуализация знаний.
Вычислите удобным способом.
Вывод: при сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в группы любым способом.
V. Изучение нового материала.
Вернёмся к записи. Решите примеры на сложение двух слагаемых. Первый пример решим с подробным объяснением у доски. Второй пример решите самостоятельно. (Взаимопроверка)
Как можно использовать этот способ при письменном сложении нескольких (трёх) слагаемых?
(Учащиеся могут предложить сначала вычислить сумму двух первых слагаемых и затем к полученной сумме прибавить третье слагаемое.)
Вспомним алгоритм сложения двух слагаемых. (Мы подписали их одно под другим так, чтобы единицы одного числа стояли под единицами другого, десятки под десятками и т.д. и складывали сначала единицы, потом десятки и т.д. – по разрядам.)
Можно ли этот способ использовать при сложении трёх и более слагаемых?
Какое из трёх слагаемых удобнее записать первым? Вторым? Третьим?
На доске появляется запись:
Вычислите сумму трёх слагаемых. (Ученики с подробным объяснением решают у доски.)
VI. Закрепление.
С.66, № 331. Решают с подробным объяснением, работа в паре.
VII. физминутка.
VIII. Работа над пройденным материалом.
С.66, № 325 (задача), выполняется под руководством учителя. Сопровождается составлением чертежа-схемы и программы решения.
С.66, № 328, реши задачи, составив уравнения – работа в паре. Взаимопроверка работ.
С.66, № 327, самостоятельно. Взаимопроверка работ.
С.66, № 330, самостоятельно. Проверка осуществляется фронтально.
IX. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала.
Как письменно сложить несколько слагаемых?
Д/з. с.66, № 326.
Урок 6.
Сложение и вычитание величин.
I. Организационный момент.
Всем, всем добрый день!
Прочь с дороги наша лень!
Не мешай трудиться,
Не мешай учиться!
II. Устный счет.
1) Проверка д/з: с. 66, № 326 с. 69, №4.
2) Фронтальная работа: с. 67, №337, сколько треугольников? Четырехугольников? Найдите площадь и периметр треугольника АСД.
3) Индивидуальная работа в парах. Запиши цифрами число: 6 тысяч 325 единиц. 7 миллионов 254 тысячи 48 единиц. 15 миллионов 2 тысячи 320 единиц. 214 миллионов 56 единиц.
III. Актуализация знаний. Формирование темы урока. Постановка учебных задач.
Послушайте задачи. Решения запишем на доске.
1). Мама купила в магазине 8 кг яблок, а груш на 300 г. больше. Сколько килограммов груш купила мама? (8 кг + 300 г).
2). Туристы проехали автобусом 1 ч.30 мин., а пешком прошли на 25 минут меньше. Сколько времени они прошли пешком? (1 час. 30 мин. – 25 мин.).
3). Швея сшила два халата, расходуя на первый халат 2 м 45 см, а на второй халат 3 м 15 см. Сколько всего ткани она расходовала? (2 м 45 см + 3 м 15 см).
Посмотрите за запись, что можете сказать? (Сложение и вычитание величин).
Сформулируем тему урока. (“Сложение и вычитание величин”).
Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?
IV. Изучение нового материала.
1) Вернемся к записи. Найдите значения этих выражений. (Запись ведется на доске и в тетрадях с комментированием).
2) Усложняем задание.
Что нужно сделать, чтобы найти значения этих выражений?
1 час.20 мин + 55 мин. 12 ц.36 кг – 7 ц.78 кг. (Варианты ответов)
Составляется алгоритм решения:
- Заменю крупные единицы мелкими.
- Выполню действие.
- Заменю мелкие единицы крупными.
1 час.20 мин. + 55 мин. = 2 час.15 мин.
1 час.20 мин. = 80 мин.
135 мин. = 2 час.15 мин.
12 ц. 36 кг – 7 ц 78 кг = 4 ц 58 кг.
12 ц 36 кг = 1236 кг
7 ц 78 кг = 778 кг
1236 – 778 = 458
458 кг = 4ц 58 кг
Вывод: при письменных вычислениях значения величин выражают в одних и тех же единицах измерения и выполняют действия с ними так же, как с числами.
3) Работа с параграфом на с. 67.
V. Закрепление.
1) С.67, №332 – самостоятельно с взаимопроверкой.
2) С.67, №333 – работа в парах самостоятельно.
VI. Физминутка.
VII. Работа над пройденным материалом.
1) № 335 – решение задачи имеет предварительное составление программы решения и краткое условие. Обратить внимание детей на то, что все величины приводятся к единой наименьшей единице.
1 час. 27 мин. = 87 мин.
1 час. 38 мин. = 98 мин.
87 + 98 = 185 (мин) – два фильма.
210 – 185 = 25 (мин) – остается на кассете.
25 мин 23 мин. Ответ: записать мультфильмы можно.
Тест №8 , с. 40-41 (В. Н. Рудницка “Тесты по математике” к учебнику М.И. Моро и другие “Математика. В 2-х частях. 4 класс”).
VIII. Подведение итогов урока.
Д/з. с.67, № 334, 336.
Урок 8.
Контрольная работа по теме “Письменные приёмы
сложения и вычитания”
1 вариант (по несколько вариантов)
1. Выполни действия.
2. Туристы пролетели на самолёте 9 750 км. В поезде они проехали на 8 260 км меньше. Своё путешествие туристы закончили, проплыв на плоту 380 км. Какова длина всего пути туристов?
Литература
1. Э.В. Гордеев. Родничок. Математика. Сборник дополнительных заданий по математике для начальной школы. 1-4 классы. Издательство “Арктоус”, 1997. Пособие ориентировано на развитие мышления, творческих способностей младших школьников, их интереса к математике. Может быть использовано учителем на уроках, а также родителями занятий с детьми.
2. Н.Г. Уткина, А.М. Пышкало. Сборник упражнений и проверочных работ по математике. 1-3 классы. Москва “Просвещение”, 1973.
3. О.Б. Глушкова, В.А. Черепенко, Математика. Справочник школьника. 1-4. -М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2006. Cтр. 209-223.
4. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. К учебнику М.И. Моро и др. “Математика. В 2-х частях. 4 класс”. Изд-во “ЭКЗАМЕН”, Москва, 2008.
Сложение и вычитание многозначных чисел
Цель:
совершенствовать умение выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел;
умение учащихся решать задачи разных видов;
развивать внимание, память, воображение, смекалку;
воспитывать любознательность, желание узнать сведения о профессиях;
прививать трудолюбие, аккуратность.
Ход урока:
I. Организационная часть
Приветствие
Здравствуйте, ребята. Сейчас у нас урок математики
Свой урок мы начинаем,
Девиз и тему прочитаем.
II. Мотивация учебной деятельности.
Девиз нашего урока:
Что одному не под силу – легко коллективу.
«Мозговой штурм»
Объясните,как вы понимаете это высказывание
III. Сообщение темы и цели урока
Сегодня у нас необычный урок на тему: «Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач. Геометрический материал» , на котором мы закрепим умения :
Решать задачи разных видов;
Находить периметр треугольника
(Запись даты учащимися)
А урок наш посвящён профессии. Какой, вы угадаете, разгадав ребус.( Строитель)
Как вы считаете, чем занимаются люди, которые работают строителями?
И мы сегодня с вами будем осваивать эту профессию. А поможет нам в этом знание математики.
Прежде чем приступить к строительству дома, нужно подготовить площадку – убрать камни. Это мы сможем сделать выполнив:
Математический диктант , ответы которого вы будете записывать в тетрадь.
первый множитель – 420, второй множитель – 100. Чему равно произведение? (42000) -й
Какое число меньше 7200 на 100?(7100)- м
Увеличьте 920 на 80. (1000) - у
Найдите разность чисел 456 и 200. (256) -д
Запишите наибольшее четырёхзначное число. (9999) - а
Работа в парах. Взаимопроверка.
Обменяйтесь тетрадями и сверьте ответы с доской. Правильные ответы, отметив знаком «+», а неправильные – «-».
Ребята, поднимите руки, кто решил все задания правильно.
У кого одна ошибка?(две, три)
У кого больше ошибок?
Ребята, вам нужно больше тренироваться устно решать примеры!
Остался ещё один огромный камень . Чтобы его убрать, нужно расположить эти ответы в порядке возрастания и расшифровать слово. (думай)
Закладка фундамента
Пока мы убирали площадку для дома, бетонщики готовились к закладке фундамента. Для этого им пришлось потрудиться над решением задания № страница.
Откройте учебники и посмотрите на эти «кирпичи»– компоненты действий сложения и вычитания. А как они называются?
Как найти неизвестное слагаемое?
А неизвестное вычитаемое?
И сейчас мы выполним задание, применив эти правила.
Запишите слово примеры №121
1 вариант 2 вариант
4600+3300=7900 6200 + 3370 = 9570
8600 – 5100 = 3500 9740 – 2540 = 1200
29 135 – 1030 = 28 105 40 298 – 10 120 = 30 178
Ошибок нет. Молодцы! Фундамент заложен.
Подготовка раствора для кирпичей.
А теперь подготовим раствор для кирпичей! Для этого нужно разложить числа на сумму разрядных слагаемых.(5221, 80 665, 78 600)
Как правильно записать пример при письменном сложении и вычитании? (нужно подписывать разряд под разрядом )
С какого разряда мы начинаем выполнять действие?
( сложение чисел 5221 + 1532 )
Точно так выполняем вычитание!
Работа по учебнику(по рядам) с.54 №118
1 ряд 2 ряд 3 ряд
45 029 + 1231 =46 260 8765- 3514 = 5251 609 946 -1946 = 608000
Молодцы!
Подготовка кирпичей для строительства дома.
А теперь подготовим кирпичи для строительства дома. У вас на партах лежат листочки коричневого цвета прямоугольной формы – это «кирпичи». На них записаны примеры на сложение и вычитание. За 5 минут вам нужно решить как можно больше примеров.
1 вариант 2 вариант
3420 + 2130 = 5550 8405 + 1321 = 9726
33 007 + 3050 = 36 057 28 095+5104=33 199
9770 – 5450 = 4320 6000 – 4022 = 1978
38 502 – 2880 = 35 622 40 965 – 3651 = 37314
Самопроверка (сверить с доской, кто решил все примеры без единой ошибки и кто решил с ошибками тому перерешать эти примеры дома)
Задание выполнено.И стены дома возведены.
Пришло время немножко вам размяться. Ну – ка, проверим, как вы дружно умеете делать, то что я показываю.
Физминутка («Что манит птицу?»)
Строительство крыши
А теперь нужна крыша. Мы – кровельщики. Чтобы крыша не протекла, необходимо решить задачи. Возьмите, пожалуйста, листы, которые лежат у вас на партах и рассмотрите задачи, они разноуровневые: первая задача высокого уровня, вторая – достаточного, а третья – среднего уровня.
Составьте условие задачи по краткой записи. Начнём с третьего задания.
Высокий уровень – 11 баллов
Решить задачу:
I день – 400 кирпичей
II день - ?, на 108 кирпичей больше
III день - ?
Всего 1200 кирпичей.
Достаточный уровень – 9 баллов
Решить задачу уравнением:
Привезли -2340 кирпичей
Использовали - х кирпичей
Осталось - ?
Средний уровень – 6 баллов
Решить задачу выражением:
2010 год – 108 домов
2011 год – 94 дома
2012 год – 90 домов
Сколько всего?
( учащиеся составляют условие )
Работа над задачами
Что известно в задаче?
Что нужно узнать?
Сможем ли мы ответить сразу на вопрос задачи?(к первой )
Выберите такую задачу, которую вы решили бы легко и быстро. Определились?
Поднимите руку, кто выбрал первую задачу, (вторую, третью).
( Вызываю трёх учащихся к доске).
Проверка:
Сверьте свое решение задачи с решением ученика, отвечающего возле доски. Согласны ли вы с ним?
А что необычного вы заметили в этих задачах? (одинаковый ответ )
Молодцы, ребята! С заданием справились, крыша готова!
Постановка оконных рам и дверей
Теперь нам нужно поставить оконные рамы и двери. Мы – плотники. Для этого нужно преодолеть ещё одно препятствие – решить задание № страница.
Чтение задания.
Измерьте длины сторон треугольника.
Переведите их в миллиметры.
Найдите сумму длин сторон треугольника. Что мы сейчас с вами нашли? (периметр )
На сколько миллиметров длина сторон АВ меньше суммы сторон ВС и АС. Запишите выражением.
Молодцы, ребята! С заданием справились!
И вот какой у нас получился дом !
Резерв «Затопи печь»
А сейчас мы выполним занимательное задание и затопим печь. Я прочитаю условие задач, а вы должны быстро ответить.
1. Рабочий день у строителей закончился в 5 часов дня. Обеденный перерыв был 4 часа назад. В котором часу был перерыв?
2. Сколько времени длятся сутки?
3.Когда сутки короче: зимой или летом?
Мы затопили печь И теперь мы можем сделать вывод:
Мы строили, строили!
И, наконец, построили!
Подведение итогов урока
Много труда вложили строители, но не зря – дом получился красивый. А все это потому, что вы работали дружно. Но в строительстве дома принимали участие не только строители, а и бетонщики, кровельщики, плотники. Без их помощи мы бы не построили такой дом. Поэтому можем сделать вывод:
Все работы хороши,
Все работы так важны
А что мы закрепили на уроке?
Домашнее задание
А теперь можно заселять жильцов. Для этого нужно подобрать ключ к дому. В этом вам поможет ключевое задание, которое вы выполните дома: страница 54 №120 - решить примеры, страница
– решить задачу.
Спасибо, дети, за урок. С вами было приятно работать. Урок окончен. До свидания!
