Аддитивный. Слово происходит от латинского additio - "сложение", "прибавление".

Аксиома. Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов древней Греции. В переводе с греческого слово означает "достоинство", "уважение", "авторитет". Первоначально термин имел смысл "самоочевидная истина".
В современном понимании аксиома - высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, т.е. принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории (теорем). Аксиомы называют также постулатами.

Алгебра. Математическая наука, объектом изучения которой являются алгебраические системы, например группы, кольца, поля и др. Отдельной ветвью алгебры является элементарная алгебра.
Первый учебник алгебры - "Краткая книга об исчислении ал-Джабра и ал-Мукабалы" был написан в 825 г. арабским ученым ал-Хорезми. Слово ал-джабр при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл - "восполнение". Этот термин стал названием науки. В Европе такое название употреблялось уже в самом начале XIII в., но еще Ньютон называл алгебру "Общей арифметикой" (1707). Книга ал-Хорезми имеет особое значение в истории математики как руководство, по которому долгое время обучалась вся Европа. Именно под влиянием арабской математики алгебра сформировалась как учение о решении уравнений.

Алгоритм. В IX в. ал-Хорезми изложил позиционную систему в сочинении "Об индийском числе". Латинский перевод этого труда начинался словами: "Dixit Algorithmi", - сказал ал-Хорезми". Отсюда и произошел термин "алгоритм" ("алгорифм"). В средневековой Европе слово означало всю систему десятичной позиционной арифметики.
Современное понятие алгоритма установилось в середине 30-х годов XX в. в работах Геделя, Чёрча, Тьюринга, Поста, А.А. Маркова. Алгоритм - точное формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность операций, переводящих заданную совокупность исходных данных в искомый результат.
В начальной школе простейшими алгоритмами являются правила, по которым выполняются сложение, вычитание, умножение, деление.

Анализ. Логический прием или метод исследования, состоящий в том, что рассматриваемый предмет мысленно или практически расчленяется на составные части (признаки, свойства, отношения). Каждая из этих частей изучается в отдельности, с тем чтобы выделенные в ходе анализа части соединить затем с помощью другого логического приема - синтеза.
Понятия анализ и синтез были известны еще в древней Греции. В переводе с древнегреческого анализ означает "решение", "разрешение".
В начальной школе очень часто при решении самых разных задач мы используем анализ.

Аналогия. Подобие, сходство предметов или явлений в каких-либо свойствах, признаках, отношениях, причем сами эти предметы, вообще говоря, различны. В математике часто рассматривают умозаключение по аналогии, сходству отдельных свойств (признаков) при сравнении двух множеств (фигур, отношений, объектов и т.д.).
Аналогия весьма доступна и проста как прием рассуждения, но она в первую очередь позволяет выдвинуть гипотезу, которую потом требуется строго доказать.

Апория. Ложное утверждение, к которому иногда прибегали в своих рассуждениях древнегреческие ученые. Известна апория древнегреческого философа Зенона (V-IV вв. до н.э.) "Ахиллес и черепаха". Она утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, так как, когда Ахиллес добежит до того места, где была черепаха, она продвинется вперед на некоторое расстояние; когда Ахиллес добежит до второго месторасположения черепахи, она снова продвинется на какое-то расстояние, пусть даже меньшее, чем прежде, и т.д. Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Арабские цифры. Собирательный термин для десяти математических знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, которые позволяют записать любое число в десятичной позиционной системе счисления. Правильнее было бы назвать арабские цифры индо-арабскими, т.к. пришли в Европу из Индии через арабов примерно в XI в.

Арифметика. Понятие в переводе с греческого означает число. Т.к. греки считали числом только целые числа, большие единицы, то их арифметика была наукой о целых числах, о свойствах чисел. Искусство счета и правила операций с числами относились к "логистике" - науке низшего порядка. В русский язык слово вошло в XVI в. Практически все математические книги того времени начинались одинаково: "Книга рекома по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость".
В современном понимании арифметика - наука о числах и операциях над ними. Арифметику часто называют теоретической арифметикой или теорией чисел. Четкого разграничения между алгеброй и арифметикой провести нельзя.

Арифмомантия. Религиозно-мистическое представление о магической роли чисел, предсказание судьбы и гадание с помощью чисел. Особенно верили в силу арифмомантии пифагорийцы (члены школы Пифагора).

Биссектриса угла. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Алексеенко Марта, Сосков Дмитрий

Этимологический словарь математических терминов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Изучение любого предмета интересней, когда понимаешь значение терминов. При этом уделяя внимание смысловому значению и происхождению того или иного специфического слова, процесс запоминания становится практически незаметным и дальнейшее правильное употребление этого слова не вызывает затруднений.

Многие математические термины уже в своем названии «содержат определение», т.е. несут понятную смысловую нагрузку (слова, являющиеся исконными). Такие как: «треугольник», «отрезок». А как быть со словами, которые заимствованы из другого языка и звучит совершенно непонятно? «Абсцисса», «ордината», «аппликата» - для незнающего человека эти слова ничего не значат. А если разобраться с этимологией данных слов, то все становится ясным.

К сожалению, в учебниках математики практически нет толкования терминов. А этимологические словари не всегда содержат толкование того или иного слова. Специализированные словари не всегда доступны. Пользоваться Internet- ресурсами тоже не всегда удобно – занимает слишком много времени и могут содержать недостоверную или неполную информацию. Поэтому появилась идея создать небольшой словарь, в который вошли бы математические термины, часто употребляемые на уроках математики.

Создание такого словаря – это, в первую очередь, сбор и анализ информации. Изучались различные словари, учебники, а также информация, размещенная на страницах Internet. Пользуясь Internet- ресурсами очень часто встречаешься с разными толкованиями одного и того же слова. Это объясняется тем, что один и тот же термин заимствован из разных языков – отсюда и разные переводы. А если «копнуть» глубже и выйти на первоначальное значение данного слова (это, как правило, латинский или более древний греческий языки), то становится ясным истинное значение слова. Также, в Internet – ресурсах не всегда есть ссылка на этимологический словарь, откуда взято толкование. В таком случае поиск продолжался.

Чтобы определить какие именно слова должны войти в словарь, необходимо было вспомнить уже изученные термины, а также обратиться к учебникам старших классов, чтобы узнать с какими терминами еще предстоит познакомиться.

Этимология многих терминов знакома нам из уроков математики. Некоторые слова, которые уже знакомы и понятны, иногда удивляли своим переводом. Например, слово «конус» - греч. слово konos – «кегля», «шишка», «верхушка шлема» или «куб» - греч. слово kubos – «игральная кость». Слово «нумерация» вообще никогда не вызывало вопросов, а оказывается оно произошло от латинского слова numero – «считаю». Таким образом, собирая и анализируя информацию мы узнали много нового и интересного.

После того как набралось достаточное количество слов для создания словаря, встал вопрос: а как должен выглядеть этот словарь? В электронном формате – не всегда доступен и удобен для пользования. В виде распечатанных листов, вложенных в папку – на словарь не очень похоже. И мы решили создать настоящий словарь – в виде книги. Но оформление в виде книги это еще не настоящий словарь. Мы изучили более подробно как составлены словари, в том числе этимологические. Выяснили, что необходимо указать расшифровку имеющихся сокращений, источники, откуда бралась информация, а также составить пояснительную записку. В некоторых словарях приведены латинский и греческий алфавиты, мы тоже решили их внести в словарь. При сборе информации мы обнаружили таблицу происхождения математических терминов и их создателей – она также попала в словарь.

Таким образом, результатом нашего труда стал «Этимологический словарь математических терминов», состоящий из заимствованных слов, который поможет и учащимся и учителю.

Предварительный просмотр:

ЭТИМОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Проект по математике

«Этимологический словарь математических терминов»

Руководитель проекта:

Иванова А.И. – учитель математики и информатики

Участники проекта:

Учащиеся 8В класса

Алексеенко Марта

Сосков Дмитрий

Шматченко Виктория

Защита проекта состоялась

В рамках научно - практической конференции

на базе ГОУ СОШ №436

Источники:

1. Этимологический словарь русского языка для школьников, Екатеринбург: У-Фактория; Владимир: ВКТ, 2008, сост. М.Э.Рут

2. Краткий словарь иностранных терминов в математике

Книга для учащихся

Е. Половинкина С. Шакирова

3. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 классов средней школы, А.Н. Колмогоров и др.

4. Интернет-ресурсы:

1. http://ru.wiktionary.org/w/index.php

2. http://www.phro.ru

. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/154726/Этимология

7. http://maxfas.ru

Пояснительная записка.

Изучение любого предмета интересней, когда понимаешь значение терминов. При этом, уделяя внимание смысловому значению и происхождению того или иного специфического слова, процесс запоминания становится практически незаметным и дальнейшее правильное употребление этого слова не вызывает затруднений.

Многие математические термины уже в своем названии «содержат определение», т.е. несут понятную смысловую нагрузку (слова, являющиеся исконными). Такие, как «треугольник», «отрезок». А как быть с заимствованными словами? «Абсцисса», «ордината», «аппликата» - для незнающего человека эти слова ничего не значат. А если разобраться с этимологией данных слов, то все становится понятным!

Данный словарь содержит в себе термины, достаточно часто встречающиеся на уроках математики (и не только). Слова, встречающиеся в словаре только заимствованные. Их толкование поможет разобраться в таком нелегком предмете как математика.

В первой колонке указано слово, язык, из которого это слово заимствовано, ученый, который впервые применил данный термин и год появления. Во второй колонке – перевод и толкование термина. Также словарь снабжен таблицей возникновения различных математических знаков и греческим и латинским алфавитами.

Список сокращений

англ . – английский

араб. – арабский

греч. – греческий

др .- древний

итал. – итальянский

лат. – латинский

нем. – немецкий

фр .– французский

Таблица возникновения основных математических знаков.

нем. через фр.

нем . marschroute

фр . marsche - “ход, шествие ”

фр . routе - “дорога, путь ”

Буквальное значение слова: “путь следования ”

Масштаб

нем.

maßstab

mas – «мера»

stab – палка».

Математика

греч.

matematike

matema , mauhma -“наука”, “учение”, в свою очередь происходит от глагола mauanw - первоначальное значение “учусь через размышление”.

Медиана

лат.

medius - “средний”.

О

П

Парабола греч. слово parabole – “приложение” . Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Т. ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений.

Параллелепипед греч.слово parallelos- “параллельный” и epipedos – “поверхность” . Это шестигранник, все грани которого – параллелограммы. Т. встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона.

Параллелограмм греч.слова parallelos – “параллельный” и gramma – “линия”, “черта”. Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Т. начал употреблять Евклид.

Параллельность parallelos – “рядом идущий” . До Евклида Т. употреблялся в школе Пифагора.

Параметр греч.слово parametros – “отмеривающий”. Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения.

Периметр греч.слово peri – “вокруг”, “около” и metreo – “измеряю”. Т. встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до н.э.), Герона (1 век до н.э.), Паппа (3 век).

Перпендикуляр лат.слово perpendicularis – “отвесный” . Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Т. был образован в средние века.

Пирамида греч.слово pyramis, кот. произошло от егип.слова permeous – “боковое ребро сооружения” или от pyros –“пшеница”, или от pyra – “огонь”. Заимств. из ст.-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого – плоский многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.

Площадь греч. слово plateia – “широкая”. Происхождение неясно. Некоторые ученые считают заимств. из ст.-сл. Другие толкуют как исконно русское.

Планиметрия лат.слово planum – “плоскость” и metreo – “измеряю” . Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Т. встречается у древнегреч. ученого Евклида (4 век до н.э.).

Плюс лат.слово plus – “больше” . Это знак для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительности чисел. Знак ввел чешский ученый Я. Видман (1489 г.).

Полином греч.слово polis – “многочисленный”, “обширный” и лат.слово nomen – “имя” . Это то же, что многочлен, т.е. сумма некоторого числа одночленов.

Потенцирование немецк.слово potenzieren – “возводить в степень” . Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму.

Предел лат.слово limes – “граница” . Это одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. Т. ввел Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые буквы от limes) – франц.ученый С.Люилье (1786 г.). Выражение lim первым записал У.Гамильтон (1853 г.).

Призма греч. слово prisma – “отпиленный кусок” . Это многогранник, две грани которого – равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани – боковые. Т. встречается уже в 3 веке до н.э. у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда.

Пример греч.слово primus – “первый”. Задача с числами. Т. изобрели греческие математики.

Производная франц.слово derivee . Ввел Ж.Лагранж в 1797 году.

Проекция лат.слово projectio – “бросание вперед” . Это способ изображения плоской или пространственной фигуры.

Пропорция лат.слово proportio – “соотношение” . Это равенство между двумя отношениями четырех величин.

Процент лат.слово pro centum - “со ста” . Идея процента возникла в Вавилоне.

Постулат лат.слово postulatum – “требование” . Употребляемое иногда название для аксиом математической теории

Эта статья содержит глоссарий математических терминов и определений для того, чтобы упростить ваш поиск по определенной формуле среди множества арифметических словарный запас. В океане математики, есть бесчисленные капли различных терминов, слов, определений и глоссарий. Когда вы начинаете поиск конкретной темы и ее смысл, вы, кажется, заблудились в удивительный мир чисел. Математика-царица всех наук, и это отразилось на использование цифр в нашей повседневной жизни. Вряд ли какой-либо области, будь то биология, физика, химия, астрономия, или экономика, где цифры не вступают в игру. Наша жизнь была почти пришло в упадок без этой темы. Чтобы помочь вам искать нужные выражения, эта статья глоссарий математических терминов и определений, которые представлены в алфавитном порядке ниже.

Математические определения выводятся из обширных исследований и теорий. Если объяснение не доказано правильное выражение, это всегда зона исследования и дискуссии. Терминология записался здесь были собраны из множества разных отраслей, такие как Алгебра, Тригонометрия, измерения, Геометрия, математический анализ и т. д..

Филиалы

Это поле имеет применения в почти все аспекты жизни и работы. Операции сложения, вычитания, умножения и деления образуют платформу для более высокого порядка. Кинематика, Динамика, линейной алгебры, теории колец, исчисления и интеграции самых популярных научных направлений. Волшебный мир перестановок и комбинаций, не говоря уже о вероятности, имеет свои замечательные приложения в реальном мире. Прочитайте статьи ниже, чтобы войти в этот прекрасный мир.

А | B | С | D | Е | F | Г | Ч | И | ДЖ | К | Л | М | Н | О | П | М | Р | С | Т | У | Х | Ш | Х | Г | З |
А

Сходства АА

По данным подобии АА, если два угла треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники являются подобными друг другу.

ААС Конгруэнтность

ААС конгруэнтность называется угол-угол-сторона конгруэнтность. Если есть две пары соответствующих углов и пара соответствующих противоположных сторон, которые равны в меру, то треугольник называется конгруэнтным.

Абсциссы

X-координата точки в системе координат называется абсциссой. Например, в упорядоченной парой п(2, 3, 5), 2 будем называть абсциссу точки p. На математическом языке это будет называться длина точки (p) относительно оси x.

Абсолютная Сходимость

Ряд, который сходится при всех его выражения заменены на их абсолютные значения. Чтобы проверить, если ряд абсолютно сходится, то она требуется только для замены любых вычитание в серии с добавлением. В серии N=1Σн=∞является абсолютно сходящимся, если ряд п=1Σн= ∞ |аn| сходится.

Абсолютный Максимум

Самая высокая точка функции или связи во всем домене называется абсолютный максимум. Первая и вторая производная тесты обычно используются, чтобы найти абсолютный максимум функции.

Абсолютный Минимум

Самая низкая точка функции или связи во всем домене, называется абсолютным минимумом. Первая и вторая производные являются наиболее часто используемых методов поиска абсолютного минимума. Глобальный минимум также называют абсолютным минимумом.

Абсолютное Значение

Общее понятие абсолютной величины является то, что он делает отрицательное число положительное. Абсолютное значение называется значением мод. Абсолютное значение числа (скажем, х) обозначается как |х|. Помните, абсолютное значение использует баров, поэтому не используйте скобки или любой другой символ, иначе смысл меняется. Попросту говоря, |-7| = 7 и |7| = 7. Положительные числа и ноль остаются неизменными в абсолютной величине. Лучший и более точный способ понимания заключается в том, что абсолютное значение числа обозначает расстояние между числом и происхождения. Таким образом, |х-а| = b, где b>0, говорит, что количество х-а-з единицы от 0, х-а-б единиц справа от 0(происхождения) х-б единиц слева от 0(начало).

Абсолютное значение комплексного числа

Абсолютное значение комплексного числа |а + ві| = √А2 + В2. Абсолютное значение комплексного числа-это расстояние между начальной и комплексной плоскости. Для комплексного числа в виде р(арккосинусаθ + греховθ), модуль р, я. э. значение радиуса окружности вырезаны тригонометрического уравнения.

Ускорение

Скорость изменения скорости с течением времени называется ускорением. Математически, вторая производная расстояния по объекта называется ускорение.

Точность

Мера тесноты значение фактическое значение результата называется точность.

Острый Угол

Угол, мера которого меньше, чем 900, называется острым углом.

Остроугольный Треугольник

Треугольник, в котором все внутренние углы острые известен как острый равнобедренный треугольник.

Правило Сложения Вероятностей

Правило сложения вероятностей предназначено, чтобы выяснить вероятность появления одного или обоих событий.

Если p(a) И П(Б) взаимно исключают друг друга событий, то вероятность Р(А или В) = Р(А) + Р(В), то Р(А или В) = Р(А) + Р(В) - Р(А И Б).

Аддитивная инверсия матрицы

Если знак каждого элемента матрицы изменяется, то матрица называется обратной к исходной матрице. Если есть матрица, то-это будет обратная матрица. Если добавить матрицу и ее обратная, то сумма будет равна нулю, поскольку каждый элемент в исходной матрице негатив других.

Собственность добавка равенства

Проще говоря, Штаты добавка имущество, которое может быть Добавлено по обе стороны уравнения. Например, x - 3 = 5-Это же как x - 3 + 3 = 5 + 3.

Смежные Углы

Если два угла доля общей вершиной и общей плоскости и даже в одной стороне, а если они не пересекаются, либо один из углов не содержится в другом, то углы называются смежными углами.

Присоединенной Матрицы

Когда мы транспонируем со-коэффициент исходной матрицы, то это называется присоединенной матрицы.

Аффинные Преобразования

Аффинные преобразования относится к сочетанию процесс, который можно выполнить на любой системе координат, как перемещение, вращение, горизонтальный и вертикальный тянется и сжимается. Следует иметь в виду, что параллелизм и колинеарность инвариантны под любой вид трансформации.

Алеф Нуль

1-я буква еврейского алфавита, Алеф (א)обозначает кардинальное число бесконечного счетного множества. В принципе, א0 с индексом, как правило, используется для обозначения элементов бесконечно счетное множество.

Алгебра

Это раздел чистой математики, которая использует алфавиты и буквы как переменные. Переменные-неизвестные величины, значения которых могут быть определены с помощью других уравнений. Например, 3х - 7 = 78, представляет собой алгебраическое уравнение с одним неизвестным переменной (здесь это х). Теперь, с помощью методов алгебры мы можем решить уравнение. Подробнее о алгебра советы.

Алгебраических Чисел

Все рациональные числа являются алгебраическими числами. Числа, которые являются корнями многочленов с целыми коэффициентами и под surd также включены в качестве алгебраических чисел. Любое число, которое не является корнем многочлена с целыми коэффициентами не является алгебраическим числом. Эти числа называются трансцендентными числами. е и Π называются трансцендентными числами.

Алгоритм

Алгоритм простой, шаг за шагом, чтобы прибыть в решении любой проблемы.

Альфа-1-я буква греческого алфавита. Она обозначается (в верхнем регистре) и α (в Нижнем регистре). Он часто используется в науке в качестве переменной для обозначения углов и т. д..

Чередующиеся Углы

Если две или более параллельных линий разрезают на поперечные, то углы, образованные в альтернативном направлении друг к другу, называются альтернативными углами.

Альтернативные Внешние Углы

Когда две или более параллельных линий разрезают на поперечные, альтернативный углах, снаружи один другому называется альтернативный внешний угол.

Альтернативные Внутренних Углов

Когда два или несколько строк вырезаны поперечные затем чередующиеся углы, которые лежат интерьера друг с другом называются альтернативные внутренних углов.

Альтернативной Серии

Переменный серия-это серия, которая состоит из чередующихся положительных и отрицательных сторон.
Знакопеременная последовательность имеет вид:
1 - ½ + 1/3 - ¼ + 1/5. до бесконечности.

Чередование Остальные Серии

Знакопеременная последовательность выглядит следующим образом:
н = 1 ∑н = ∞ = (-1)п+1ан = А1 - А2 + А3 + .

Если ряд сходится к s, применяя чередование серии испытаний, то остальные,
РН = з - к=1∑н(-1)к+1ak, для всех N ≥ Н, называется переменным серии остальные.

Кроме того, |рН| ≤ в + 1.

Высота-это кратчайшее расстояние от основания к верхушке фигуры, такие как конусы, треугольники и т. д..

Высота конуса

Расстояние между вершиной конуса и его основанием называют высотой и высота конуса.

Высота цилиндра

Расстояние между круговых оснований цилиндра или длина линейного сегмента между двумя ее основания называется высотой цилиндра.

Высота параллелограмма

Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма называется высотой параллелограмма.

Высота призмы

Расстояние между основаниями призмы называется высотой призмы.

Высота пирамиды

Расстояние от вершины пирамиды к основанию, называется высотой пирамиды.

Высота трапеции

Расстояние между основаниями трапеции называется высотой трапеции.

Высота треугольника

Кратчайшее расстояние между вершиной треугольника и противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Амплитуда

Это мера половину расстояния между максимальной и минимальной дальности. Например, если рассмотреть синусоиду, затем ½ расстояния между положительными и отрицательными кривые называют амплитудой. Следует помнить, что только периодические функции с ограниченным спектром имеют амплитуды.

Аналитическая Геометрия

Аналитическая геометрия-это отрасль, которая занимается изучением геометрических фигур с помощью координатных осей. Точки строятся и с помощью очков можно легко найти необходимую информацию.

Аналитические Методы

Если вас просят аналитически решить проблему, то это означает, что Вы не должны использовать калькулятор. Аналитические методы используются для решения проблем с помощью алгебраических и числовых методов.

Угол определяется как фигура, образованная путем прикосновения к концам двух лучей. Другими словами, это означает разделение двух лучей, исходящих из общей точки.

Биссектриса

Линия, которая делит угол на две равные части, называется биссектрисой угла.

Угол депрессии

Угол ниже горизонтальной линии, что наблюдатель должен видеть для того, чтобы сайт объекта называется угол депрессии. Чтобы лучше это понять, рассмотрим наблюдателя на вершине скалы, когда он имеет в виду объект на некотором расстоянии от основания скалы, угол, стягиваемый ему придется сопутствуют для строительного объекта называется угол депрессии.

Угол возвышения

Угол возвышения геометрически совпадающим с углом депрессии. Если человек наблюдает объект в какой-то высот, то он должен поднять его линию визирования выше горизонтального уровня, это называется угол возвышения.

Угол наклона линии

Угол, стягиваемый линии с осью x называется углом наклона линии. Угол наклона всегда измеряется в направлении против часовой стрелки, это означает, что положительное направление оси x. Угол наклона всегда находится между диапазоне от 00 до 1800.

Область между двумя концентрическими окружностями кольца (сказать) называется фиброзного кольца.

Против часовой стрелки

Направлении, противоположном движения смотреть. В данном случае, это предположение, что против часовой стрелки всегда измеряется положительным.

Первообразная функции

Если F(х) = 2х2 + 3, тогда ее производная F"(х) = 4х. Здесь 4х называется первообразной функции f(х).

Антиподов Очков

В трех измерениях, точки, диаметрально противоположные на сфере называется антиподальным очков.

Apothem такой же, как и вписанной в вписанной окружности в правильный многоугольник. Другими словами, это будет означать, что расстояние от любой из середины сторон многоугольника к центру полигона.

Аппроксимация дифференциалов

По правилу аппроксимация дифференциалов, значение функции приближается и принципы деривации в этом методе используются. Формула, используемая в аппроксимация дифференциалов, Ф(Х + ∆Х) = ф(х) + ∆у = F(Х) + ф"(х)∆х, где f"(x) является дифференциальной функцией.

Длина дуги Кривой

Длина линии Кривой называется длиной дуги. Существует три формулы для определения длины дуги Кривой. Есть прямоугольная форма, Полярная форме и параметрической форме, которые могут быть использованы.
Прямоугольная форма - ДС = 1/2
Параметрическая форма - ДС = (ДХ/ДТ)2 + (ДУ/ДТ)2dt]1/2
В полярной форме - ДС = [Р2 + (д/дƟ)2]1/2
Площадь круга
Площадь круга определяется по формуле ΠР2.

Обратная функция косинуса функция называется функцией arccos. Например, кос-1(1/2) (читать как cos обратная половина) или"в угол, косинус которого равен ½ . Как мы все знаем, что ничего, кроме 600.

Обратная функция cosec называется функция arccosec. Например, cosec-1(2) означает, что угол наклона которой косеканс равен 2. Ответ 300. Следует отметить, что там может быть много больше углов с косеканс равен 300. Что мы хотим, это самое основное углом, что дает косеканс равен 300. Для других углов, нам нужно рассмотреть целый ряд функций.

Arccot является обратной функции котангенс. Например, детская кроватка-1(1) означает угол, котангенс которого равен 1. Детская кроватка-11 = 450.

Угловых секунд

Обратная секансом называется функцией угловых секунд. Например, сек-12 означает, угол наклона которой секанс равен 2. Сек-12 = 600.

Арксинуса

Обратная функция синуса вызывается функция арксинуса. Например, sin-1(1/2) = 300.

Равенства arctg

Обратную функцию тангенса называется функция равенства arctg. Например, Тан-1(1) = 450

Площадь ниже Кривой

Площадь, занимаемая Кривой, называется зоной, что кривая образует вместе с X и Y. Площадь функция y = f(х) дается определенный интеграл вʃB, где A и B-пределы функции.
Площадь = аʃб F(х) dх

Площадь между кривыми

Площадь между двумя кривыми у = F(х) и Г = Г(х) определяется по формуле,
Площадь = аʃБ |Ф(х) - Г(х)|DX, где F(х) и G(x) является область, ограниченная сверху и снизу оси X и Y тогда как Х= А И х=б, слева и справа.

Площадь Выпуклого многоугольника

Если (х1, У1), (х2, У2), . , (хп, YN) представляют собой координаты выпуклого многоугольника, то площадь многоугольника выяснено методом определителя. В развернутом виде определителя выглядит следующим образом:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+ . xny1)] - .

Площадь эллипса

Площадь эллипса определяется по формуле ∏АВ, где A и B-длины большой и малой оси эллипса. Если эллипс имеет свой центр в (ч, к) тогда
Область = [(х-х)2/А2 + (у-К)2/В2]

Площадь Равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:
А2√3/4, где а = сторона равностороннего треугольника.

Площадь кайта

Площадь воздушного змея определяется по формуле:
½ (Произведение диагоналей) = ½ d1d2 х.

Площадь Параболического сегмента

Площадь параболического сегмента определяется 2/3 продукта ширина и высота.

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма = основание х высота параллелограмма.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника = длина х ширина

Площадь правильного многоугольника

Площадь правильного многоугольника = ½ х apothem х периметр.

Площадь ромба

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. Площадь = ½ х продукции диагоналей или Площадь= H х s, где H и s-высота и сторона ромба.

Площадь сегмента круга

Мы все знаем площадь круга, а если площадь сегмента должен быть найден, и формула для площади сегмента круга:
Площадь = 1/2r2(θ - грехθ) (радиан)

Площадь трапеции

Площадь трапеции = ½ х (сумма непараллельных сторон) х = ½ х (В1 + В2) х

Площадь треугольника

Существуют различные формулы для вычисления площади треугольника, которые являются следующим образом.
Площадь = А = ½ Х база х высота
А = ½ х AB Деше = ½ х до н. э. Сина = я/2 х ка-SinB, где A, B и C являются углами треугольника соответственно.
Дано С= А+В+С/2 (полу периметр), по формуле Герона, А= [С(С-А)(С-Б)(С-С)]1/2.
Если "Р" И "Р" находятся вписанной и описанной окружности к вписанной окружности и outercirlce треугольника, то Площадь (A) = R и в= АВС/4Р, а, b и C сторон треугольника.
Области, Используя Полярные Координаты

Когда полярные координаты включаются в расчет площадь, то площадь определяется по формуле:
Площадь между графиком р = р(θ) и происхождение, а также между строк θ = α и θ = β определяется по формуле:
Площадь = ½ αʃβ r2d поθ

Плоскость Аргана

Комплексной плоскости называется плоскости аргана. В принципе, самолет аргана используется для обозначения комплексных чисел графически. Ось x называется действительной осью, а ось ординат называется мнимой осью.

Аргумент комплексного числа

Для того, чтобы описать угол наклона или комплексного числа на плоскости аргана, мы используем термин аргумент. Аргумент комплексного числа в радианах. Полярная форма комплексного числа определяется р(созθ + isin кодθ) и аргумент на это дается θ.

Аргумент функции

Выражение, в котором функция работает называется аргумент функции. Аргумент функции y= √х х.

Аргумент вектора

Величина угла, описывающих вектор или строку в комплексном анализе число называется аргументом вектора.

Среднее Арифметическое

Самый простой средней техники, которые мы используем в повседневной жизни.
Например, если есть 4 величины, то есть среднее арифметическое определяется по следующей формуле:
Среднее арифметическое = (А + Б + В + С + D)/4

Арифметическая Прогрессия

Из серии, что есть же разность между его условиями. Например, 1, 3, 5, 7, 9 . до бесконечности. Энное выражение арифметической прогрессии определяется по следующей формуле: тн = А + (Н-1)d, где A = 1-й четверти, N = количество терминов, и D= разность. Его также называют последовательность арифметических. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: s = н/2 или s = н(А1 + Ан)/2, где N= количество терминов.

Рычаг угла

Один из лучей/линии, образующей угол с другой называется кронштейн угол.

Рука прямоугольного треугольника

Любая из сторон прямоугольного треугольника называется рукоятки прямоугольного треугольника.

Ассоциативные

Операция А + (В+С) = (А + B) + C называется ассоциативной операции. Сложение и умножение являются ассоциативными, а деление и вычитание не. Например, (4+5)+ 7 = 4 + (5+7)

Асимптота

Асимптоту Кривой или линии, которая очень близко приближается к Кривой. Существуют горизонтальные и наклонные асимптоты, но не вертикальные асимптоты.

Расширенная Матрица

Представление матрицы система линейных уравнений называется расширенной матрицы.
Например, 3х - 2у = 1 и 4x + 6 лет = 4, тогда в матричной форме 3, 2 и 1 (из 1-го уравнения) и 4, 6 и 4 (из 2-го уравнения), образуют элементы матрицы 3х3 соответственно.

Средняя

В среднем такой же, как среднее арифметическое.

Средняя скорость изменения

Изменение наклона линии называется средней скоростью изменения линии. Кроме того, изменение стоимости, количества, деленное на время-это Средняя скорость изменения.

Среднее значение функции

Для функции y =f(х) В интервалах [а,b] средняя величина определяется по формуле (1/Б-А)ʃБФ(х)DX

Оси X, Y и Z называются осями координатной системы.

Аксиома

Заявление, которое принимается истинным без всяких доказательств.

Оси цилиндра

Линия, которая проходит точно через центр цилиндра, а также проходит через основания цилиндра. Проще говоря, на линию, разделяющую цилиндр на две равные половины вертикально.

Оси отражения

Линия, по которой совершается отражение.

Ось вращения

Ось, вдоль которой вращение оси происходит.

Оси симметрии

Линия, вдоль которой Геометрическая фигура или форма симметрична.

Ось симметрии параболы

Осью симметрии параболы является линия, которая проходит через фокус и вершину параболы.
Топб

Обратную Подстановку

Обратно замещения-это метод, который используется для решения системы линейных уравнений, которое уже было изменено в строке эшелон формы и пониженных подряд-эшелон форма. После замены уравнение первое уравнение решается, затем предпоследнее, затем следующий и так далее.

База (Геометрия)

Нижняя часть геометрической фигуры, как твердый объект или треугольник называется основание объекта.

База выражений

Рассмотрим выражение вида AX. Затем " а " можно назвать базовой выражения топор.

Основание Равнобедренного треугольника

Основание равнобедренного треугольника не равны стороны треугольника. Другими словами, это другое, чем ноги треугольника.

Основание трапеции

Трапеция имеет четыре стороны с двух сторон параллельно. Любой из двух параллельных сторон может рассматриваться как основание трапеции.

Основание треугольника

Основание треугольника-это сторона, на которой высоте можно сделать. Это сторона, которая перпендикулярна высоте.

Подшипник

Подшипник-это метод, используемый для обозначения направления линии. Если есть две точки A и B, то можно сказать, что имеет подшипник θ градусов от точки B, если линия, соединяющая A и B составляет угол θ с вертикальной линией, проведенной через B. Угол измеряется по часовой стрелке.

Испытания Бернулли

В области статистики, испытаний Бернулли являются эксперименты, где результат может быть либо истинным, либо ложным. В испытаниях Бернулли, все события должны быть независимыми. Формула биномиальной вероятности равна p (успехов K в N испытаниях) = nCrpkqn - K, где,
N= количество проб,
к = количество успехов,
Н - К = число отказов,
р = вероятность успеха в испытаниях
м = 1 - р, вероятность отказа в одном испытании.

Бета (Β β)

Греческая буква часто используется как символ для обозначения переменных.

Двойное условие

Это способ выражения инструкции, содержащей более чем одно условие, то есть условие и его конверс. Эти заявления назвали biconditionals. Они представлены символом ⇔. Например, следующие операторы можно назвать biconditionals: "данный треугольник является равносторонним" такой же, как "все углы мера треугольника 60º. "

Двучлен может быть просто определяется как многочлен, в котором есть два условия, но они не похожи на условия. Например, 3х - 5z3, 4х - 6y2.

Биномиальные Коэффициенты

Коэффициенты различных выражений, в разложении бинома бинома Ньютона называют биномиальными коэффициентами. Математически, биномиальный коэффициент равен количеству элементов R, которые могут быть выбраны из набора из N элементов. Они просто называемые биномиальные коэффициенты, потому что они являются коэффициенты бинома расширенных выражений. Как правило, они представлены на РНС.

Биномиальных коэффициентов в треугольнике Паскаля

Треугольник Паскаля-это арифметический треугольник, используемый для вычисления биномиальных коэффициентов различных чисел. Биномиальные коэффициенты (РНС) в Паскаля треугольник называют биномиальных коэффициентов в треугольнике Паскаля. Треугольник Паскаля находит основное применение в алгебре и теории вероятностей теорема/Бином.

Формула Вероятности Биномиального

Вероятность M успехов в N испытаниях называется формулой вероятности биномиального. Формула определяется по формуле:
Формуле: p(M успехов в N испытаниях) = mCnpkqn-K, где,
N = количество испытаний
M = количество успехов
Н - м = число отказов
р = вероятность успеха в одном испытании
вопрос = вероятность отказа в одном испытании.

Теорема Бином

Теорема используется, чтобы расширить полномочия полинома и уравнения. Она находится по формуле:
(А + Б)N = nC0an + nC1an-1Б + . +НТН-1abn-1 + НТН.

Булева Алгебра

Булева алгебра имеет дело с логическим исчислениям. Булева алгебра принимает только два значения в логическом анализе, либо 1, либо ноль. Подробнее о логических возникновения.

Краевая Задача

Любое дифференциальное уравнение, которое оказывает сдерживающее воздействие на значения функции (не то, что на деривативы) называется краевой задачи.

Ограниченная Функция

Функция, имеющая ограниченный спектр. Например, в наборе , 9 верхняя ограниченное число и 2 нижних ограниченное количество.

Ограниченная Последовательность

Последовательность, которая граничит с верхней и нижней границы. Как гармонический ряд, 1, ½, 1/3, ¼, . до бесконечности-это ограниченная функция, так как функция лежит между 0 и 1.

Ограниченный набор геометрических точек

Ограниченный набор геометрических точек называется фигура или набор точек, которые могут быть заключены в фиксированном пространстве или координаты.

Ограниченный набор цифр

Набор цифр с нижней и верхней границы. Например, называется ограниченный набор цифр.

Границы интеграции

Для определенного интеграла, аʃБ Ф(Х)DX, A и B называются границы или пределы интегрирования. В рамках интеграции также указать пределы интегрирования.

Коробка

В прямоугольном параллелепипеде часто называют коробке. Объем такой прямоугольной коробке определяется произведением длины, ширины и высоты.

Ящик с усами участок

Коробки и баки сюжет-это начало урок для новичков, чтобы дать им понять основы обработки данных. Ящик с усами Диаграмма показывает некоторые данные, а не полной статистики записанных данных. Пять число резюме-это другое название для визуального представления и ус участке.

Коробчатой диаграммы

Данных, которая отображает пять количество резюме в схематическом виде представлена как:

Маленький
1-й Квартиль
Медиана
3-й Квартиль
Крупнейший

Подтяжки
Символическое представление {или}, которая используется для указания наборов и т. д..

Символ означает, что группировка. Они работают аналогичным образом скобки сделать.
Гэнпск

Исчисление

Ветвь, которая занимается интеграцией, дифференциацией, а также различных других форм производных.

Числительные

Количественные числительные указывают на количество элементов в бесконечном или конечном.

Кардинальность

Он такой же, как числительные. Следует отметить, что мощности любого бесконечного множества такой же.

Декартовы Координаты

Декартовы координаты осей, которые используются для представления координат точки. (х,Y) и (X,у,Z) являются Декартовыми координатами.

Плоскости Декартовых

Плоскости, образованной горизонтальной и вертикальной оси, как оси X и Y называется Декартовой плоскости.

Контактной сети

Кривая образована висит проволока или кольцо называется цепной. Как правило, цепной путают с параболы. Однако, хотя внешне похожи, это не так же, как парабола. График гиперболического косинуса называется контактной сети.

Принцип кавальери.

Способ найти объем твердых тел с помощью формулы V = ЧД, где B = площадь поперечного сечения основания (цилиндр, призма) и H = высота сплошного.

Центральный Угол

Угол в окружности с вершиной в центре круга.

Центроид

Точка пересечения трех медиан треугольника.

Центроид Формуле

Центроид точек (х1, У1, х2, У2, . хп, уп) определяется по формуле:

(х1 + х2 + х3+ . хп)/п, (У1 + У2 + У3+ . уя)/н

Теорема чевы х

Теорема чевы-это путь, который связывает соотношение, в котором три параллельные cevians разделить треугольник. Если AB, BC и CA представляют собой три стороны треугольника, и AE, BF и CD находятся три cevians треугольника, тогда по теореме Чевы, в
(ОБЪЯВЛЕНИЕ/ДБ)(БЫТЬ/ЕС)(МВ/ПА) = 1.

Линию, которая простирается от вершины треугольника на противоположную сторону, как высоты и медианы.

Правило Цепи

Используется метод дифференциальное исчисление найти производную сложной функции.
(д/ДХ)Ф(Г(Х)) = ф"((Г(х))Г"(х) или (ДУ/ДХ) = (ди/ДУ)(ДУ/ДХ)

Изменение базовой Формулы

Очень полезная формула в логарифм, который используется для выражения определенного логарифмической функции в другую базу. Вот почему она называется формула, изменить основание.
Изменение базовой Формулы: logax = (logbx/logba)

Проверьте решение

Проверив решение означает, что значения соответствующих переменных в уравнение и проверить, если уравнения удовлетворения данного уравнения или системы уравнений.

Хорда-это отрезок, соединяющий две точки на кривой. В кругу, наибольшая хорда диаметр, который соединяет два конца круга.

Геометрическое место всех точек, которые всегда находится на фиксированном расстоянии от фиксированной точки.

Круговой Конус

Конуса с круговым основанием.
Объем кругового конуса находится по формуле V = 1/3πR2 и

Кругового Цилиндра

Цилиндр с кругом в основании.

Окружности

В центре окружности называется окружности.

Окружности

Круг, который проходит через все вершины правильного многоугольника и треугольника называется окружность.

По периметру круговой рисунок.

Circumscribable

Рисунок-план, который имеет окружности.

Ограниченный

Фигура ограничена окружностью.

Описанной Окружности

Окружности, которая касается вершины треугольника или правильного многоугольника.

По часовой стрелке

Направление движения руки часов..

Закрытый Интервал

Закрытый интервал-это тот, в котором, как в первый и последний термины включаются при рассмотрении весь набор. Например, .

Коэффициент

Постоянное число, которое умножается на переменные и полномочия в алгебраическое выражение. Например, в 234x2yz, 243-коэффициент.

Матрицы Коэффициентов

Матрица, образованная коэффициентами линейной системы уравнений называется матрицей коэффициентов

Кофактор

Если детерминант получается путем удаления строк и столбцов матрицы, для того, чтобы решить уравнение, его называют кофакторами.

Матричный Сомножитель

Матрицы с элементами из сомножителей, почленно, в квадратной матрицей называется матрица кофактора.

Cofunction Личности

Cofunction удостоверения личности, которые показывают связь между тригонометрическими функциями, такие как синус, косинус, котангенс.

Совпадение

Если две фигуры накладываются друг на друга, то говорят, что они совпадают. Другими словами, рисунок совпадает, когда все точки совпадают.

Коллинеарны

Две точки называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой.

Столбца матрицы

Вертикальный набор цифр в матрице называется столбец матрицы.

Сочетание

Выбор предметов из группы предметов. Порядок не имеет значения при выборе объекта.

Формула Сочетания

Формула, которая используется, чтобы определить количество возможных комбинаций объекты р из множества N объектов. Формула предполагает биномиальных коэффициентов и определяется как:
РНС. Он читается как "N выбрать р"

Комбинаторика

Отрасль, изучающая перестановок и комбинаций объектов и материалов.

Десятичный Логарифм

Логарифм с основанием 10 называется десятичный логарифм.

Коммутативно

Операция называется коммутативной, если x ø Г = Г * х, для всех значений X и Y. Сложение и умножение являются коммутативными операциями. Например, 4 + 5 = 5 + 4 или 6 х 5 = 5 х 6. Деление и вычитание не коммутативно.

Совместимость Матриц

Две матрицы сказал, чтобы быть совместимым для умножения, если количество столбцов 1-ой матрицы равно количеству строк другой.

Дополнить угла

Дополнением угол 75º сказать, является 90º 75º = 15º.

Дополняют события

Множество всех исходов события, которые не входят в событие. Состав набора написана как AC. Формулы определяется как: Р(АС) = 1 - Р(А) или p (Не А) = 1 - Р(А).

Дополняют набор

Элементы данного набора, которые не содержатся в данном наборе.

Дополнительных Углов

Если сумма двух углов равна 90º, то они говорят, что дополнительных углов. Например, 30º и 60º дополняют друг друга, а их сумма равна 90º.

Составное Число

Само собой положительное целое число, факторы которой являются числа 1 и числа. Например, 4, 6, 9, 12 и т. д. 1-Это не составное число.

Фракция Смеси

Фракция состав фракция, которая имеет по крайней мере один термин дробь в числителе и знаменателе.

Составное Неравенство

Когда два или более чем два неравенства решаются вместе он известен как составной неравенства.

Сложные Проценты

При расчете сложных процентов, сумма, которую заработал как интерес на определенную сумму/основные добавляется к исходному участнику, и от этого проценты начисляются на новые основные. Таким образом, интерес не только рассчитанные на оригинальный баланс, но баланс или основные полученные после добавления проценты.

Вогнутая

Вогнутая в форме фигуру или тело, имеющее поверхность изгибать внутрь или выпирают наружу. Он также известен как невыпуклых. Вогнутая вогнутая вниз или вверх, другие формы вогнутой формы.

Концентрические

Геометрические фигуры, которые похожи по форме и имеют общий центр. Как правило, этот термин используется для концентрических концентрических кругов.

Одновременно

Если две или более чем две линии или кривые пересекаются в одной точке, то говорят, что быть одновременно в этот момент.

Условное Уравнение

Уравнение, которое справедливо при некоторых значениях переменных и ложными для других значений переменных. Уравнение имеет определенных условиях, налагаемых на него, которые удовлетворяют только определенные значения переменных.

Потому что-1х

Обратной функции cos читается как потому что обратное х. Например, что-1½ = 60º.

Кроватка-1х

Купить кроватка-1х, мы имеем в виду угол, котангенс которого равен х. Например, когда нас просят найти наименьший угол, котангенс которого равен 1? Ответ 45º. Таким образом, кроватка-11 = 45º.

Куб-это трехмерная фигура, ограниченная шестью равными сторонами. Объем Куба задан в L3, где L-сторона Куба.

Кубический Корень

Кубический корень это число, обозначаемое как х⅓ такие, что В3 = х например, (64)⅓ = 4.

Кубическим Полиномом

Полином степени 3 называется кубическим полиномом. Например, х3 + 2х2 + х.

Кубовидная

Параллелепипед представляет собой трехмерную коробку, которая имеет длину, ширину и высоту. Его также называют прямоугольный параллелепипед.
TopD

Теорема муавра это

Теорема де Moiver-это формула, которая широко используется в комплексной системе счисления для вычисления степеней и корней комплексных чисел. Она находится по формуле:

[р(созθ + isin кодθ)]н = рН(cosnθ + isinnθ).

Декагон

В 10 угольник называется декагон.

Децилей

По статистике, децилей-либо из девяти значений, разделение данных на 10 равных частей. Первый дециль отсекает на низкой 10% данных, который называется 10-й процентиль. 5-й дециль отсекает низкой 50% данных, которые называют 50-й процентиль или 2-й квартиль и медиана. 9-й дециль отсекает низкой 90% данных, 90-го процентиля.

Снижение Функции

Функция, значение которой непрерывно уменьшается по мере продвижения слева направо на ее график называется убывающей функцией. Линию с отрицательным наклоном представляет собой отличный пример убывающей функции, где значение функции уменьшается, а мы переходим на x-оси. Если снижается функция является дифференцируемой, то ее производная во всех точках (там, где функция убывает) будет отрицательным.

Определенный Интеграл

Неотъемлемая, которая вычисляется на интервале. Это даноʃБФ(х)DX. Здесь интервал [а, b].

Вырожденные Конические Сечения

Если двойной конус срезается плоскостью, проходящей через вершину плоскость, то она называется вырожденных конических сечений. Он имеет общие уравнения вида:

Ax2 + Bxy По + Cy2 + Dх + Еу + Ф = 0

Степени (угол измерения)

Степень является мерой наклона или угол, линии или плоскости стягиваются. Степень обозначается символом "°".

Степень многочлена

Власть наивысший срок в алгебраическое выражение называется степенью полинома. В выражении 2х5 + 3y4 + 5х3, степень полинома равна 5.

Степень срок

В 5y7, степень срок-7, в 5x24y3, степени термин является суммой показателей 5x и 4г, значит 5.

Оператор-Дель -

Оператор-дель-обозначается символом ∂(х, у, Z)/∂х. Дель оператора ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) или (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

Удаленные Окрестности

Удаленные окрестности множество определяется как множество {x: 0
Дельта (Δ δ)

Греческая буква, обозначающая основное дискриминант квадратного уравнения.

Знаменатель

Нижняя часть дроби называется знаменателем. В дробь (4/5), 5-знаменатель.

Зависимой Переменной

Рассмотрим выражения у = 2х + 3, здесь x является независимой переменной, а Y-зависимой переменной. Это общее понятие, чтобы построить график, взяв независимой переменной на оси X и зависимой переменной на Y-оси.

Производные

Наклон касательной к функции называется производной функции. Это графическая интерпретация производной. Как операцию дифференцирования, рассмотрим F(х) = х2, то производная ее F"(х) = 2х.

Правило Декарта знаков

Способ определения максимального числа положительных нулей полинома. Согласно этому правилу, количество изменений в знак алгебраическое выражение дает число корней выражения.

Детерминантные

Детерминанты-это математические объекты, которые являются очень полезными в определении решение системы линейных уравнений.

Матрица Диагональ

Квадратная матрица, которая имеет нули везде, кроме главной диагонали.

Диагонали многоугольника

Сегмент линия, соединяющая несмежные вершины диагонали. Если многоугольник имеет п сторон, то число диагоналей определяется по формуле:
Н(Н-3)/2 диагоналей.

Диаметр

Самая длинная хорда окружности, называется диаметром. Он может быть также определен как отрезок, проходящий через центр окружности и касается обоих концах окружности.

Диаметрально Противоположные

Две точки прямо противоположны друг другу по кругу.

Разница

Результат вычитания двух чисел называется разность.

Дифференцируемость

Кривая, которая непрерывна во всех точках своей области, называется дифференцируемой функции. Другими словами, если существует производная по кривой во всех точках вариабельные домены, он сказал, чтобы быть дифференцируемой.

Дифференциальный

Крошечная и бесконечно малое изменение значения переменной.

Дифференциальное Уравнение

Уравнение с функциями и производными. Например, (ДУ/ДХ)2 = г

Дифференциация

Выполняя процесс нахождения производной.

Любой из номеров из девяти цифр, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двугранный Угол

Угол, образованный пересечением двух плоскостей.

Дилатация

Дилатация относится к расширению геометрической фигуры методом трансформации.

Дилатация геометрической фигуры

Трансформация, в которой все расстояния возрастают по каким-то общим фактором. Баллы простиралась от общей фиксированной точки p.

Дилатация График

В графической дилятации, x-координаты и Y-координаты увеличиваются какого-то общего фактора. Коэффициент трансформации графе делается, должно быть больше чем 1. Если коэффициент меньше 1, это называется сжатие.

Размеры

Стороны геометрической фигуры часто называют размеры.

Размеры матрицы

Количество строк и столбцов матрицы называется Размер матрицы. Например, если матрица имеет 2 строк и 3 столбцов, то ее размеры будут 2х3 (читать как два-три).

Прямой Пропорции

Когда одна из переменных является константой несколько других, это называется прямой вариант. Например, Y = KX драйвер (здесь Y и X-переменные величины, а K-постоянный коэффициент).

Направляющими эллипса

Две параллельные линии на внешней эллипса, расположенные перпендикулярно к главной оси.
Тоуп

Е-трансцендентное число, которое имеет значение примерно равно 2. 718. Он часто используется при работе с логарифмами и показательной функции.

Эксцентриситет

Число, которое определяет форму Кривой. Она представлена маленькой буквы "Е" (этот E-это никоим образом не связано с экспоненциальным Е = 2. 718). В коническое сечение, эксцентриситет кривых является соотношение между расстоянием от центра до фокуса, а также горизонтальное и вертикальное расстояние от центра до вершины.

Ступенчатого вида матрицы

Матрица эшелон используется для решения системы линейных уравнений.

Ребро Многогранника

Один из линейных сегментов, которые вместе составляют граней многогранника.

Элемент матрицы

Цифры внутри матрицы в виде строк и столбцов называется элемент матрицы.

Элемент набора

Любая точка, линия, буква, цифра и т. д.. содержащиеся в наборе называется элемент набора.

Пустой Набор

Набор, который не содержит какой-либо элемент. Пустое множество обозначается {} или Ø.

Свойства равенства уравнение

Свойства равенства алгебры, которые используются для решения алгебраических уравнений. Определения этих свойств равенства следующим образом:
х = Y означает, что x равен Y и Y ≠ x означает, что Y не равен х. Операции сложения, вычитания, умножения и деления все верно для свойства равенства уравнение.
Рефлексивные свойства - х = х;
Симметричное свойство - если x = y, то у = х;
Транзитивность - если X = Y и Y = Z, затем х = з

Равносторонний Треугольник

Равносторонний треугольник имеет три равные стороны и мера каждого угла 60º.

Отношение Эквивалентности

Любое уравнение, которое рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Эквивалентные системы уравнений

Два набора уравнений, которые имеют одинаковые решения.

Существенные Нарушения Сплошности

Это типа несплошностей в графе, которые не могут быть удалены, просто добавив точку. В точке существенный разрыв, предел функции не существует.

Евклидова Геометрия

Геометрическое исследование линий, точек, углов, четырехугольников, аксиом, теорем и других отраслей геометрия называется Евклидовой геометрии. Евклидова геометрия имени Эвклид, один из величайших греческих математиков и известный как "отец геометрии". Подробнее о известные математики.

Формула Эйлера

Формула Эйлера дает ЭИπ + 1= 1. Это широко используемая формула в комплексном анализе количество.

Формула Эйлера в Многогранник

Для любого многогранника, следующее соотношение справедливо:
[Число граней(н)] - [количество вершин(V)] - [Количество ребер(Е)] = 2.
Эта формула верна для всех выпуклых и вогнутых многогранников.

Даже Функция

Функция, график которой симметричен относительно оси Y. Кроме того, Ф(-Х) = F(х).

Даже Количество

Множество всех целых чисел, которые делятся на 2. Е= {0, 2, 4, 6, 8. }

Явная Дифференциация

Производная явной функции называется явной дифференциации. Например, Y = х3 + 2х2 - х3. Дифференцируя это дает,
у"= 3х2 + 4х - 3.

Явные Функции

В явном функция, зависимая переменная может быть полностью выражено в терминах независимых переменных. Например, Y= 5х2 - 6х.

Правила Экспонента

Экспоненциальный правила таковы.

Серийный Номер
Экспоненциальная Формула
1
анам = К+М
2
(а. б)N = в. млрд.
3
А0 = 1
4
(я)н = анм
5
я/Н = Н√АМ
6
а-м = 1/А-М
7
(я/К)= А(М-Н)

Крайняя Теорема Стоимости

Согласно этой теореме, существует всегда по крайней мере один максимум и один минимум для любой непрерывной функции на замкнутом интервале.

Экстремальные значения Полинома

График полинома степени N имеет не более N-1 экстремальные значения (максимумы или минимумы)
Топфа

Грань Многогранника

Многоугольной внешней границе твердый объект, не имея никаких криволинейных поверхностей.

Фактор целого числа

Если данное целое число делится нацело на другое число, то результирующая называется фактором целого числа. Например: 2, 4, 8, 16 и т. д.. являются факторы 32.

Коэффициент полинома

Если многочлен Р(Х) полностью разделили на многочлен Р(Х) на Q(х), то Q(x) называется коэффициент полинома. Например: Р(Х)= х2+6х+8, а Q(х)=х+4 тогда Р(х)/Г(Х)= Х+2. М(х)=х+4-коэффициент.

Теорема фактор

Когда x-a-это коэффициент Р(Х), значение х В Р(Х) заменяется, тогда, если полученное значение равно 0, то такая теорема называется теоремой фактор. Например: П(х)= х2+6х+24. М(Х)= Х-(-4). Если x заменить, то -4, то p(х)= 0.

Факториал

Продукт целого числа со всеми подряд меньших чисел называется факториалом. Она представлена как "N!". Например: 5! = 5*4*3*2*1= 120.

Правила Факторинга

Таковы формулы, которые регулируют факторизации полинома. Например,
х2-(А+Б)х +АВ= (х-а)(х-б).
х2+2(А)Х+А2=(х+а)2
х2-2(А)Х +А2=(х-а)2
Подробнее о коэффициент группирования.

Ряд Фибоначчи

Это ряд чисел, где следующее число находится путем сложения двух предыдущих чисел в серии. Первые две цифры серии-0 и 1. Серия 0,1,2,3,5,8 .

Конечное

Этот термин используется для описания группы, в которой все элементы можно пересчитать с помощью натуральных чисел.

Первая Производная

Функция F(A), который регулирует наклон Кривой в любой заданной точке, или наклон линии, проведенной по касательной к Кривой из этой точки на плоскости называется первая производная. Она представлена как F". Для F(х)= 5х2. F"(х)=10х будет наклон Кривой.

Первая производная тест

Техника, которая используется для определения потенциала точки перегиба. (минимум, максимум, или ни одного)

Первого порядка дифференциального уравнения

Он также известен как ось отражения. Это линия, которая делит плоскость или геометрическую фигуру на две части, которые являются зеркальным отражением друг друга.

Функция Пола (Величайшей Функцией Целочисленного)

Это функция f(x), который отвечает за найти наибольшее целое число, меньшее, чем фактическое значение П(х). Например: Р(Х)= 5. 5, здесь наибольшее целое число меньше 5. 5 это 5. Функция, которая дает F(х)=5 становится функцией этаж.

Фокусы эллипса

Они закреплены две точки внутри эллипса такие, что вертикальной Кривой определяется по формуле Л1+Л2= 2а и горизонтальной Кривой в соответствии с уравнением Л1+Л2=2В, где L-расстояние между фокальной точкой и кривой, a-это горизонтальный радиус и вертикальный радиус б.

Фокусы гиперболы

Они фиксируются две точки внутри Кривой гиперболы, такие, что определитель Л1-Л2 всегда постоянна. L1 и L2-расстояния между точкой p (который кривой) и соответствующей направленности Кривой.

Кривые конических сечений регулируются по расстояния от специальной точки, называемой фокусом.

Фокус параболы

В параболы, расстояние от точки p на кривой и произвольной точки внутри параболы, равный расстоянию между одной и той же точки p И директриса Кривой. Подобная произвольная точка называется фокусом параболы.

Метод фольги

Фольга является аббревиатурой первых внешний Внутренний прошлом. Это метод, с помощью которого биномы умножаются. Порядок умножения
Первые члены Двучленов
Внешние условия Бином
Внутренний круг биномы
Внешние условия Биномы.
Например: (a+b)(А-Б)= А. А+А. (-Б)+Б. А +Б. (-б)

Формула

Взаимосвязи между различными переменными (иногда выражается в виде уравнения) изображается с помощью символов. Например: А+Б=7

Фрактал

Когда каждая часть фигуры подобна каждой другой частью другой фигуры, то фигура называется фрактал.

Фракция

Это соотношение между двумя числами. Например: 9/11.

Правила Фракции

Правила алгебры используются для объединения различных фракций.

Дробные Уравнения

Выражение в виде А/Б по обе стороны от знака равенства, называется дробное уравнение. Например: х/6= 4/3.

Деятельность Функции

Различные операции, например, сложения, вычитания, умножения, деления и композиции, которые имеют совмещая влияние на различные функции. Например: F(А/Б) = Ф(А)/F(б).

Основная теорема алгебры

Каждый многочлен характеризуется одной переменной, имеющие комплексными коэффициентами, будет иметь как минимум один корень, который тоже сложный характер.

Основная Теорема арифметики

Заявление о том, что факторы простого числа всегда различны и неравны является основной теоремы арифметики.

Фундаментальная Теорема исчисления

Дифференциация и интеграция-две самых основных операций исчисление. Теорема, которая устанавливает связь между ними называется фундаментальная теорема исчисления.
Торг

Жордана-Гаусса Ликвидации

Метод решения системы линейных уравнений. В этом процессе, дополненная форма матрицы системы сводится в форме эшелона ряда с помощью операций подряд.

Метод Гаусса

Метод решения системы линейных уравнений. В методе исключения Гаусса, дополненный форма матрицы сводится к ряду ступенчатые формы, а затем система решается обратную подстановку.

Гауссово Целое Число

Гауссовы целые числа в комплексные числа, представленные в + Би. Например, 3 + 2и, 5и и 6и + 5 называются Гауссовыми целыми числами.

Наибольшее целое число, которое делит определенный набор цифр. Его полная форма называется наибольший Общий делитель. Например, РГС объемом 20, 30, и 60 это 10.

Общий вид уравнения линии

В общем виде уравнение прямой является уравнением
Ах + ьу + с = 0, где А, B и C-целые числа.

Геометрическая Фигура

Геометрическая фигура-это множество точек на плоскости или пространства, что приводит к образованию рис..

Среднее Геометрическое

Геометрическое среднее-это способ нахождения среднего определенным набором цифр. Например, если существуют числа A1, А2, А3, . АН, потом умножьте числа и взять корень N-продукта.

Среднее геометрическое = (А1, А2, А3, . , в)½

Геометрическая Прогрессия

Геометрическая прогрессия-это последовательность, условия которого находятся в постоянном соотношении с предыдущими условиями. Например, 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 условия геометрической прогрессии. Здесь общий коэффициент 2. (как 4/2 = 8/4 = 16/8 .)

Геометрические Серии

Геометрический ряд-это ряд последовательных, чьи термины в постоянном соотношении. Пример геометрической прогрессии 2, 4, 8, 16, 32, .

Геометрия

Изучение геометрических фигур в двух и трех измерениях называется геометрия.

Наибольшую нижнюю границу

Величайший из всех нижних границ множества чисел называется ГЛБ или наибольшая нижняя граница. Например, в наборе , в ГЛБ составляет 2.

Скользят Отражения

Преобразование, при котором рисунок должен пройти через комбинацию этапов перевода и отражения.

Глобальный Максимум

Самая высокая точка на графике функции или отношения (в область определения функции). Первая и вторая производная тесты используются для нахождения максимального значения функции. Его также называют глобальный максимум, абсолютный максимум, и относительный максимум.

Глобальный Минимум

Самой низкой точкой на графике функции или связи. Первая и вторая производная тесты используются для нахождения минимального значения функции. Его также называют глобальный минимум, абсолютный минимум или глобальный минимум.

Золотая Середина

Соотношение (1 + √5)/2 ≈ 1. 61803 называется золотая середина. Уникальным свойством золотая середина заключается в том, что взаимные золотой середины-это около 0. 61803. Следовательно, золотая середина-это один плюс ее ответной.

Золотой Прямоугольник

Если соотношение длины и ширины прямоугольника равна золотую середину, тогда прямоугольник называется золотым прямоугольником. Считается, что этот прямоугольник является наиболее приятным для глаз.

Золотая Спираль

Спирали, которые могут быть нарисованы внутри золотого прямоугольника.

Число 10100 называется гугол.

Гуголплекс

Гуголплекс можно записать как 10100100.

График уравнения или неравенства

График, полученный путем нанесения всех точек в системе координат.

Графические Методы

Использование графических методов для решения математических задач.

Большой Круг

Окружность, нарисованная на поверхности сферы и разделяет общий центр с окружностью.

Наибольшее Целая Функция

Наибольшее число функций любого числа (скажем, х) является целым числом, меньше чем или равное x". Наибольшее целая функция представлена как [x]. Например, = 3 и [-2. 5] = 3
ТОФ

Половина угла удостоверения

Тождества тригонометрии, которые используются для вычисления значения синуса, косинуса, тангенса и т. д.. из половины заданного угла.
Тригонометрические тождества

Математический словарь

Математические термины

А

Абсцисса (латинское слово abscissa - «отрезанная»). Заимствовано из французского языка в начале XIX века Франц. abscisse - из латермин Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле термин употреблён впервые немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1675 году).

Автоковариация (случайного процесса X(t)). X(t) и X(t+h)

Аддитивность (латинское слово additivus - «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части.

Адъюнкта (латинское слово adjunctus - «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение.

Аксиома (греческое слово axios- ценный; axioma - «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. - с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые термин встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

Аксонометрия (от греческие слова akon - «ось» и metrio - «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости.

Алгебра (араб. слово «ал-джебр». Заимствовано в XVII веке из польск. яз.). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Термин впервые появляется у выдающегося среднеазиатского математика и астронома 11 века Мухам меда бен-Мусы ал-Хорезми.

Анализ (греческое слово analozis - «решение», «разрешение»). Термин «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ».

Аналогия (греческое слово analogia - «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий.

Антилогарифмлатермин слово nummerus - «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N.

Антье (французское слово entiere - «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа.

Апофема (греческое слово apothema,apo - «от», «из»; thema - «приложенное», «поставленное»).

1.В правильном многоугольнике апофема - отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.

2.В правильной пирамиде апофема - высота любой его боковой грани.

3.В правильной усеченной пирамиде апофема - высота любой ее боковой грани.

Аппликата (латинское слово applicata - «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Аппроксимация (латинское слово approximo - «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.

Аргумент функции (латинское слово argumentum - «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.

Арифметика (греческое слово arithmos - «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Древнего Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи) и др.

Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- латинское слово arcus - «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику.

Асимметрия (греческое слово asymmetria - «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии.

Асимптота (греческое слово asymptotes - «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.

Астроида (греческое слово astron - «звезда»). Алгебраическая кривая.

Ассоциативность (латинское слово associatio - «соединение»). Сочетательный закон чисел. Термин введен Уильямом Гамильтоном (в 1843).

Б

Биллион (французское слово billion, или миллиард - milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, термине. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12.

Бином латермин слова bi - «двойной», nomen - «имя». Это сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.

Биссектриса (латермин слова bis - «дважды» и sectrix -«секущая»). Заимствовано В XIX века из французского языка где bissectrice - восходит к латинское словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.

В

Вектор (латинское слово vector - «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец - концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (в 1845).

Вертикальные углы (латермин слова verticalis - «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Г

Гексаэдр (греческие слова geks - «шесть» и edra - «грань»). Это шестигранник. Этот термин приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).

Геометрия (греческие слова geо - «Земля» и metreo - «измеряю»). Др.-рус. Заимствовано из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Термин появился в 5 веке до нашей эры в Египте, Вавилоне.

Гипербола (греческое слово hyperballo - «прохожу через что-либо»). Заимствовано в XVII веке из латыни Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Терминввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.

Гипотенуза (греческое слово gyipotenusa - «стягивающая»). Заимствовано из латыни в XVII веке, в котором hypotenusa - от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до нашей эры) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».

Гипоциклоида (греческое слово gipo - «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности.

Гониометрия (латинское слово gonio - «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось.

Гомотетия (греческое слово homos- «равный», «одинаковый», thetos - «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии.

Градус (латинское слово gradus - «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.

График (греческое слово graphikos- «начертанный»). Это график функции - кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Д

Дедукция (латинское слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений - посылок.

Деференты (латинское слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям - эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям - деферентам.

Диагональ (греческое слово dia - «через» и gonium - «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

Диаметр (греческое слово diametros - «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia - «между», «сквозь»). Термин «деление» в русском языке впервые встречаются у Леонтия Филлиповича Магницкого .

Директриса (латинское слово directrix - «направляющий»).

Дискретность (латинское слово discretus - «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности.

Дискриминант (латинское слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы.

Дистрибутивность (латинское слово distributivus - «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Термин ввел франц. ученый Ф. Сервуа (в 1815 году).

Дифференциал (латинское слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот термин встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684году).

Дихотомия (греческое слово dichotomia - «разделение надвое»). Способ классификации.

Додекаэдр (греческие слова dodeka - «двенадцать» и edra - «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Термин впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до нашей эры).

З

Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века).

И

Изоморфизм (греческие слова isos - «равный» и morfe - «вид», «форма»). Это понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Термин был введен в середине XVII века.

Икосаэдр (греческие слова eicosi - «двадцать» и edra - основание). Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Термин дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до нашей эры).

Инвариантность (латермин слова in - «отрицание» и varians - «изменяющийся»). Это неизменность какой-либо величины по отношению к преобразованиям координатермин термин введен английским Дж. Сильвестром (в 1851).

Индукция (латинское слово inductio - «наведение»). Один из методов доказательства математических утверждений. Этот метод впервые появляется у Паскаля.

Индекс (латинское слово index - «указатель». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни). Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга.

Интеграл (латинское слово integro - «восстанавливать» или integer - «целый»). Заимствовано во второй половине XVIII в. из французского языка на базе латермин integralis - «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швейцарский Ученый Якоб Бернулли (в 1690 году). Знак ∫ - стилизованная буква S от латермин слова summa - «сумма». Впервые появился у Готфрида Вильгельма Лейбница.

Интервал (латинское слово intervallum - «промежуток», «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a < x

Иррациональное число (термин слово irrationalis - «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Термин ввел немецк. ученый Михаэль Штифель (в 1544 году). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине XIX века.

Итерация (атермин слово iteratio - «повторение»). Результат повторного применения какой-либо математической операции.

К

Калькулятор - немецкое слово kalkulator восходит к латермин слову calculator - «считать». Заимствовано в конце XVIII в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство.

Каноническое разложение - греческое слово canon - «правило», «норма».

Касательная - латинское слово tangens - «касающийся». Семантическая калька конца 18 века.

Катет - латинское слово katetos - «отвес». Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Термин впервые встречается в форме «катетус» в «Арифметике» Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма.

Квадрат - латинское слово quadratus - «четырехугольный» (от guattuor - «четыре»). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны.

Кватернионы - латинское слово quaterni - «по четыре». Система чисел, возникшая при попытках найти обобщение комплексных чисел. Термин предложен английским Гамильтоном (в 1843 году).

Квинтиллион - французское quintillion. Число, изображаемое единицей с 18 нулями. Заимствовано в конце XIX века.

Ковариация (корреляционный момент, ковариационный момент) - в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. wikipedia . ENG: Covariance

Коллинеарность - латинское слово con, com - «вместе» и linea - «линия». Расположенность на одной линии (прямой). Термин ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (в 1843).

Комбинаторика - латинское слово combinare - «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества.

Компланарность - латерминслова con, com - «вместе» и planum - «плоскость». Расположение в одной плоскости. Термин впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (в 1843).

Коммутативность - позднелатинское слово commutativus - «меняющийся». Свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a+b=b+a , ab=ba.

Конгруэнтность - латинское слово congruens - «соразмерный». Термин, употребляемый для обозначения равенства отрезков, углов, треугольников и др.

Константа - латинское слово constans-«постоянный», «неизменный». Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов.

Конус - греческое слово konos - «кегля», «шишка», «верхушка шлема». Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Термин получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда.

Конфигурация - латинское слово со - «вместе» и figura - «вид». Расположение фигур.

Конхоида - греческое слово conchoides - «подобная раковине мидии». Алгебраическая кривая. Ввел Никомед из Александрии (2 век до нашей эры).

Координаты - латинское слово со - «вместе» и ordinates - «определенный». Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Термин ввел Г. Лейбниц (в 1692).

Косеканс - латинское слово cosecans. Одна из тригонометрических функций.

Косинус - латинское слово complementi sinus, complementus - «дополнение», sinus - «впадина». Заимствовано в конце XVIII в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Леонард Эйлер в 1748 году.

Котангенс - латинское слово complementi tangens: complementus - «дополнение» или от латермин слова cotangere - «соприкасаться». Во второй половине XVIII в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg.

Коэффициент - латинское слово со - «вместе» и efficiens - «производящий». Множитель, обычно выражаемый цифрами. Термин ввел Виетермин

Куб - греческое слово kubos - «игральная кость». Заимствовано в конце XVIII в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до нашей эры).

Л

Лемма - греческое слово lemma - «допущение». Это вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений. Термин введен древнегреческими геометрами; особенно часто встречается у Архимеда.

Лемниската - греческое слово lemniscatus - «украшенный лентами». Алгебраическая кривая. Изобрел Бернулли.

Линия - латинское слово linea - «лен», «нить»,«шнур», «веревка». Один из основных геометрических образов. Представлением о ней может служить нить или образ, описываемый движением точки в плоскости или пространстве.

Логарифм - греческое слово logos - «отношение» и arithmos - «число». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где logarithme - англ. logarithmus - образовано сложением греч. слов. Показатель степени m, в которую необходимо возвести a, чтобы получить N.термин предложил Дж. Непер.

М

Максимум - латинское слово maximum - «наибольшее». Заимствовано во второй половине XIX века из латыни Наибольшее значение функции на множестве определения функции.

Мантисса - латинское слово mantissa - «прибавка». Это дробная часть десятичного логарифма. Термин был предложен российским математиком Леонардом Эйлер (в 1748).

Масштаб - немецк. слово mas - «мера» и stab - палка». Это отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре.

Математика - греческое слово matematike от греческие слова matema - «знание», «наука». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни, где mathematica - греческая Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Матрица - латинское слово matrix - «матка», «источник», «начало». Это прямоугольная таблица, образованная из некоторого множества и состоящая из строк и столбцов. Впервые термин появился у Уильяма Гамильтона и ученых А. Кэли и Дж. Сильвестра в сер. XIX века. Современное обозначение - две вертик. черточки - ввел А. Кэли (в 1841).

Медиана (треуг-ка) - латинское слово medianus - «средний». Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Метр - французское слово metre - «палка для измерения» или греческое слово metron - «мера». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где metre - греч. Это основная единица длины. Она появилась на свет 2 века назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 году.

Метрика - греческое слово metrike < metron - «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

Миллион - итальянское слово millione - «тысячище». Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где million - итальянское Число, записанное с шестью нулями. Термин придумал Марко Поло.

Миллиард - французское слово mille - «тысяча». Заимствовано в XIX века из французского языка, где milliard - суф. Производное от mille - «тысяча».

Минимум - латинское слово minimum - «наименьшее». Наименьшее значение функции на множестве определения функции.

Минус - латинское слово minus - «менее». Это математический знак в виде горизонтальной черты, употребляемый для обозначения отрицательных чисел и действия вычитания. Введен в науку Видманом в 1489 году.

Минута - латинское слово minutus - «мелкий», «уменьшенный». Заимствовано в начале XVIII в. из французского языка, где minute - латермин Это единица измерения плоских углов, равная 1/60 градуса.

Модуль - латинское слово modulus - «мера», «величина». Это абсолютная величина действительного числа. Термин ввел Роджер Котс , ученик Исаака Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке Карлом Вейерштрассом.

Мультипликативность - латинское слово multiplicatio - «умножение». Это свойство функции Эйлера.

Н

Норма - латинское слово norma - «правило», «образец». Обобщение понятия абсолютной величины числа. Знак «нормы» ввел немецкий учёный Эрхард Шмидт (в 1908 году).

Нуль - латинское слово nullum-«ничто», «никакой». Первоначально термин обозначал отсутствие числа. Обозначение нуля появилось около середины первого тысячелетия до нашей эры

Нумерация - латинское слово numero - «считаю». Это счисление или совокупность приемов наименования и обозначения чисел.

О

Овал - латинское слово ovaum - «яйцо».Заимствовано в XVII веке из франц., где ovale - латермин Это замкнутая выпуклая плоская фигура.

Окружность греческое слово periferia - «периферия», «окружность». Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром.

Октаэдр - греческие слова okto - «восемь» и edra - «основание». Это один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней, 12 ребер и 6 вершин. Этот термин дан древнегреческим ученым Теэтетом (4 век до н.э), который впервые и построил октаэдр.

Ордината - латинское слово ordinatum - «по порядку». Одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. Как одна из декартовых координат точки, этот термин употреблён немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1694 году).

Орт - греческое слово ortos - «прямой». То же, что единичный вектор, длина которого принята равной единице. Термин ввел английский ученый Оливер Хевисайд (в 1892 году).

Ортогональность - греческое слово ortogonios - «прямоугольный». Обобщение понятие перпендикулярности. Встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

П

Парабола - греческое слово parabole - «приложение».Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Термин ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений.

Параллелепипед - греческое слово parallelos- «параллельный» и epipedos - «поверхность». Это шестигранник, все грани которого - параллелограммы. Термин встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона.

Параллелограмм - греческие слова parallelos - «параллельный» и gramma - «линия», «черта». Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Термин начал употреблять Евклид.

Параллельность - parallelos - «рядом идущий». До Евклида термин употреблялся в школе Пифагора.

Параметр - греческое слово parametros - «отмеривающий». Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения.

Периметр - греческое слово peri - «вокруг», «около» и metreo - «измеряю». Термин встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до нашей эры), Герона (в 1 веке до нашей эры), Паппа (3 век).

Перпендикуляр - латинское слово perpendicularis - «отвесный». Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Термин был образован в средние века.

Пирамида - греческое слово pyramis, котермин произошло от егип.слова permeous - «боковое ребро сооружения» или от pyros -«пшеница», или от pyra - «огонь». Заимствовано из стермин-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого - плоский многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.

Площадь - греческое слово plateia - «широкая». Происхождение неясно. Некоторые ученые считают Заимствовано из стермин-сл. Другие толкуют как исконно русское.

Планиметрия - латинское слово planum - «плоскость» и metreo - «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Термин встречается у древнегреч. ученого Евклида (4 век до нашей эры).

Плюс - латинское слово plus - «больше». Это знак для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительности чисел. Знак ввел чешский (немецкий) ученый Ян (Иоганн) Видман (в 1489 году).

Полином - греческое слово polis - «многочисленный», «обширный» и латинское слово nomen - «имя». Это то же, что многочлен, термине. сумма некоторого числа одночленов.

Потенцирование - немецкое слово potenzieren - «возводить в степень». Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму.

Предел - латинское слово limes - «граница». Это одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. Термин ввел Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые буквы от limes) - французский учёный Симон Люилье (в 1786 году). Выражение lim первым записал ирландский математик Уильям Гамильтон (в 1853 году).

Призма - греческое слово prisma - «отпиленный кусок». Это многогранник, две грани которого - равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани - боковые. Термин встречается уже в 3 веке до нашей эры у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда.

Пример - греческое слово primus - «первый». Задача с числами. Термин изобрели греческие математики.

Производная - французское derivee. Ввел Жозеф Лагранж в 1797 году.

Проекция - латинское слово projectio - «бросание вперед». Это способ изображения плоской или пространственной фигуры.

Пропорция - латинское слово proportio - «соотношение». Это равенство между двумя отношениями четырех величин.

Процент - латинское слово pro centum - «со ста». Идея процента возникла в Вавилоне.

Постулат - латинское слово postulatum - «требование». Употребляемое иногда название для аксиом математической теории

Р

Радиан - латинское слово radius - «спица», «луч». Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии.

Радикал - латинское слово radix - «корень», radicalis - «коренной». Современный знак √ впервые появился в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли «мула», арабы - «джизр», европейцы - «радикс».

Радиус - латинское слово radius - «спица в колесе». Заимствовано в Петровскую эпоху из латыни Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности термин не было, он встречается впервые в 1569 г. у французского ученого Пьра Раме, затем у Француа Виета и становится общепринятым в конце XVII века.

Рекуррентный - латинское слово recurrere - «возвращаться назад». Это возвратное движение в математике.

Ромб - греческое слово rombos - «бубен». Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Термин употребляется у древнегреческих ученых Герона (в 1 век до нашей эры), Паппа (2-ая половина 3 века).

Рулетты - французское roulette - «колесико», «сравните», «рулетка», «руль». Это кривые. Термин придумали франц. математики, изучавшие свойство кривых.

C

Сегмент - латинское слово segmentum - «отрезок», «полоса». Это часть круга, ограниченная дугой граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.

Секанс - латинское слово secans - «секущая». Это одна из тригонометрических функций. Обозначается sec.

Секстиллион - французское sextillion. Число, изображаемое с 21 нулем, термине. число 1021.

Сектор - латинское слово seco - «режу». Это часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя ее радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Секунда - латинское слово secunda - «вторая». Это единица измерения плоских углов, равная 1/3600 градуса или 1/60 минуты.

Сигнум - латинское слово signum - «знак». Это функция действительного аргумента.

Симметрия - греческое слово simmetria - «соразмерность». Свойство формы или расположения фигур симметрично.

Синус - латермин sinus -«изгиб», «кривизна», «пазуха». Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли «ардхаджива» (ардха - половина, джива - тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово «джайб» - выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Термин был заменен «синусом». Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (в 1748 году).

Скаляр - латинское слово scalaris - «ступенчатый». Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот термин ввел ирландский ученый У.Гамильтон (в 1843 году).

Спираль - греческое слово speria - «виток». Это плоская кривая, которая обычно обходит вокруг одной (или нескольких) точки, приближаясь или удаляясь от нее.

Стереометрия - греческие слова stereos - «объемный» и metreo - «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры.

Сумма - латинское слово summa - «итог», «общее количество». Результат сложения. Знак? (греч. буква «сигма») ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1755 году).

Сфера - греческое слово sfaira - «шар», «мяч». Это замкнутая поверхность, получаемая вращением полуокружности вокруг прямой, содержащей стягивающий ее диаметр. Терминвстречается у древнегреческих ученых Платона, Аристотеля.

Т

Тангенс - латинское слово tanger - «касаться». Одна из тригонометр. функций. Термин введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Обозначение tg ввел российский ученый Леонард Эйлер.

Теорема - греческое слово tereo - «исследую». Это математическое утверждение, истинность которого установлена путем доказательства. Термин употребляется еще Архимедом.

Тетраэдр - греческие слова tetra - «четыре» и edra - «основание». Один из пяти правильных многранников; имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 4 вершины. По-видимому, термин впервые употреблен древнегреческим ученым Евклидом (3 век до нашей эры).

Топология - греческое слово topos - «место». Ветвь геометрии, изучающая свойства геометрических фигур, связанных с их взаимным расположением. Так считали Эйлер, Гаусс, Риман, что термин Лейбница относится именно к этой ветви геометрии. Во второй половине прошлого столетия в новую область математики, она получила название топологии.

Точка - русс. слово «ткнуть» как бы результат мгновенного прикосновения, укола. Н.И.Лобачевский, впрочем, считал, что термин происходит от глагола «точить» - как результат прикосновения острия отточенного пера. Одно из основных понятий геометрии.

Трактриса - латинское слово tractus - «вытянутый». Плоская трансцендентная кривая.

Транспозиция - латинское слово transpositio - «перестановка». В комбинаторике перестановка элементов данной совокупности, при которой меняются местами 2 элемента.

Транспортир - латинское слово transortare - «переносить», «перекладывать». Приспособление для построения и измерения углов на чертеже.

Трансцендентный - латинское слово transcendens -«выходящий за пределы», «переходящий». Его впервые употребил немецкий учёный Готфрид Лейбниц (в 1686 г).

Трапеция - греческое слово trapezion - «столик». Заимствовано в XVII веке из латыни, где trapezion - греч. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Термин встречается впервые у древнегреческого ученого Посидония (2 век до нашей эры).

Триангулированная - латинское слово triangulum - «треугольник».

Тригонометрия - греческие слова trigonon - «треугольник» и metreo -«измеряю». Заимствовано в XVII веке из ученой латыни. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Термин впервые встречается в заглавии книги немецкого ученого Б.Титиска (в 1595 году).

Триллион - французское слово trillion. Заимствовано в XVII веке из французского языка Число с 12 нулями, термине. 1012.

Трисекция - угла латерминслова tri - «три» и section - «разрезание», «рассечение». Задача о разделении угла на три равные части.

Трохоида - греческое слово trochoeides - «колесообразный», «круглый». Плоская трансцендентная кривая.