Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин, его вызывающих, называется кинематикой.
В более общем значении движением называется изменение состояния физической системы с течением времени. Например, можно говорить о движении волны в среде.
Виды механического движения
Механическое движение можно рассматривать для разных механических объектов:
- Движение материальной точки
полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.
- Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)
- Криволинейное движение �- движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).
- Движение твёрдого тела
складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.
- Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Движение при этом не обязательно является прямолинейным.
- Для описания вращательного движения �- движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке,�- используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.
- Также для твёрдого тела выделяют плоское движение �- движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела�- положением любых двух точек.
- Движение сплошной среды . Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизвестными становятся функции).
Геометрия движения
Относительность движения
Относительность�- зависимость механического движения тела от системы отсчёта. Не указав систему отсчёта, не имеет смысла говорить о движении.
Понятие механики . Механика – это часть физики, в которой изучают движение тел, взаимодействие тел или, движение тел под каким-либо взаимодействием.
Главная задача механики – это определение местоположения тела в любой момент времени.
Разделы механики: кинематика и динамика . Кинематика – это раздел механики, изучающий геометрические свойства движений без учета их масс и действующих на них сил. Динамика – это раздел механики, изучающий движение тел под действием приложенных к ним сил.
Движение. Характеристики движения . Движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел. Характеристики движения: пройденный путь, перемещение, скорость, ускорение.
Механическое движение – это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.
Поступательное движение
Равномерное движение тела . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Неравномерное механическое движение – это движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения.
Относительность механического движения . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Точка отсчёта и система отсчёта в механическом движении . Тело, относительно которого рассматривается движение, называется точкой отсчёта. Система отсчёта в механическом движении – это точка отсчёта и система координат и часами.
Система отсчета. Характеристики механического движения . Система отсчета демонстрируется видеопоказом с объяснениями. Механическое движение имеет характеристики: Траектория; Путь; Скорость; Время.
Траектория прямолинейного движения – это линия, вдоль которой движется тело.
Криволинейное движение . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Путь и понятие скалярной величины . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Физические формулы и единицы измерения характеристик механического движения:
|
Обозначение величины |
Единицы измерения величины |
Формула для определения величины |
|
Путь -s |
м, км |
S = vt |
|
Время- t |
с, час |
T = s/v |
|
Скорость - v |
м/с, км/ч |
V = s / t |
П
онятие ускорения
. Раскрывается демонстрацией видеопоказа, с объяснениями.
Формула для определения величины ускорения :
3. Законы динамики Ньютона.
Великий физик И. Ньютон . И. Ньютон развенчал античные представления, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. Вся Вселенная подчинена единым законам, допускающим математическую формулировку.
Две фундаментальные задачи, решенные физикой И. Ньютона :
1. Создание для механики аксиоматической основы, которая перевела эту науку в разряд строгих математических теорий.
2. Создание динамики, связывающей поведение тела с характеристиками внешних воздействий на него (сил).
1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
Первый закон динамики И. Ньютона . Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Понятия инерции и инертности тела . Инерция – это явление, при котором тело стремится сохранить свое первоначальное состояние. Инертность – это свойство тела сохранять состояние движения. Свойство инертности характеризуется массой тела.
Развитие Ньютоном теории механики Галилея . Долгое время считалось, что для поддержания любого движения необходимо осуществлять нескоменсированное внешнее воздействие со стороны других тел. Ньютон разбил эти убеждения, выведенные Галилеем.
Инерциальная система отсчета . Системы отсчёта, относительно которых свободное тело движется равномерно и прямолинейно, называются инерциальными.
Первый закон Ньютона – закон инерциальных систем . Первый закон Ньютона – это постулат о существовании инерциальных систем отсчёта. В инерциальных системах отсчёта механические явления описываются наиболее просто.
Второй закон динамики И. Ньютона . В инерциальной системе отсчёта прямолинейное и равномерное движение может происходить только в том случае, если на тело не действуют другие силы или действие их скомпенсировано, т.е. уравновешено. Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Принцип суперпозиции сил . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Понятие массы тела . Масса – одна из самых фундаментальных физических величин. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и обладает рядом важных свойств.
Сила - центральное понятие второго закона Ньютона . Второй закон Ньютона определяет, что тело тогда будет двигаться с ускорением, когда на него действует сила. Сила – мера взаимодействия двух (или больше) тел.
Два вывода классической механики из второго закона И. Ньютона:
1. Ускорение тела напрямую связано с приложенной к телу силой.
2. Ускорение тела напрямую связано с его массой.
Демонстрация прямой зависимости ускорения тела от его массы
Третий закон динамики И. Ньютона . Демонстрируется видеопоказом с объяснениями.
Значение законов классической механики для современной физики . Механика, основанная на законах Ньютона, называется классической механикой. В рамках классической механики хорошо описывается движение не очень маленьких тел с не очень большими скоростями.
Демонстрации:
Физические поля вокруг элементарных частиц.
Планетарная модель атома Резерфорда и Бора.
Движение, как физическое явление.
Поступательное движение.
Равномерное прямолинейное движение
Неравномерное относительное механическое движение.
Видеоанимация системы отсчета.
Криволинейное движение.
Путь и траектория.
Ускорение.
Инерция покоя.
Принцип суперпозиции.
2-й закон Ньютона.
Динамометр.
Прямая зависимость ускорения тела от его массы.
3-й закон Ньютона.
Контрольные вопросы:.
Сформулируйте определение и научный предмет физики.
Сформулируйте физические свойства, общие для всех явлений природы.
Сформулируйте основные этапы эволюции физической картины мира.
Назовите 2 основных принципа современной науки.
Назовите особенности механистической модели мира.
В чем суть молекулярно-кинетической теории.
Сформулируйте основные признаки электромагнитной картины мира.
Объясните понятие физического поля.
Определите признаки и различия электрического и магнитного полей.
Объясните понятия электромагнитного и гравитационного полей.
Объясните понятие «Планетарная модель атома»
Сформулируйте признаки современной физической картины мира.
Сформулируйте основные положения современной физической картины мира.
Объясните значение теории относительности А. Эйнштейна.
Объясните понятие: «Механика».
Назовите основные разделы механики и дайте им определения.
Назовите основные физические характеристики движения.
Сформулируйте признаки поступательного механического движения.
Сформулируйте признаки равномерного и неравномерного механического движения.
Сформулируйте признаки относительности механического движения.
Объясните смысл физических понятий: «Точка отсчёта и система отсчёта в механическом движении».
Назовите основные характеристики механического движения в системе отсчета.
Назовите основные характеристики траектории прямолинейного движения.
Назовите основные характеристики криволинейного движения.
Дайте определение физическому понятию: «Путь».
Дайте определение физическому понятию: «Скалярная величина».
Воспроизведите физические формулы и единицы измерения характеристик механического движения.
Сформулируйте физический смысл понятия: «Ускорение».
Воспроизведите физическую формулу для определения величины ускорения.
Назовите две фундаментальные задачи, решенные физикой И. Ньютона.
Воспроизведите основные смыслы и содержание первого закона динамики И. Ньютона.
Сформулируйте физический смысл понятия инерции и инертности тела.
В чем проявилось развитие Ньютоном теории механики Галилея.
Сформулируйте физический смысл понятия: «Инерциальная система отсчета».
Почему первый закон Ньютона это закон инерциальных систем.
Воспроизведите основные смыслы и содержание второго закона динамики И. Ньютона.
Сформулируйте физические смыслы принципа суперпозиции сил, выведенного И. Ньютоном.
Сформулируйте физический смысл понятия массы тела.
Обоснуйте, что сила является центральным понятием второго закона Ньютона.
Сформулируйте два вывода классической механики на основании второго закона И. Ньютона.
Воспроизведите основные смыслы и содержание третьего закона динамики И. Ньютона.
Объясните значение законов классической механики для современной физики.
Литература:
1. Ахмедова Т.И., Мосягина О.В. Естествознание: Учебное пособие / Т.И. Ахмедова, О.В. Мосягина. – М.: РАП, 2012. – С. 34-37.
Что такое точка отсчета? Что такое механическое движение?
Andreus-папа-ndrey
Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин, его вызывающих, называется кинематикой
В более общем значении движением называется любое пространственное или временное изменение состояния физической системы. Например, можно говорить о движении волны в среде.
* Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости) . Изучением этого занимается кинематика точки.
o Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна эта прямой)
o Криволинейное движение это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности) .
* Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.
o Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Заметим, что при этом оно не обязательно является прямолинейным.
o Для описания вращательного движения - движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.
o Также для твёрдого тела выделяют плоское движение - движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела положением любых двух точек.
* Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости) , поэтому число определяющих координат бесконечно (неизестными становятся функции) .
Относительность - зависимость механического движения тела от системы отсчёта, не указав систему отсчёта - не имеет смысла говорить о движении.
Даниил юрьев
Виды механического движения [править | править вики-текст]
Механическое движение можно рассматривать для разных механических объектов:
Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, для плоскости - изменением абсциссы и ординаты). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.
Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)
Криволинейное движение - движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).
Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.
Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Движение при этом не обязательно является прямолинейным.
Для описания вращательного движения - движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, - используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.
Также для твёрдого тела выделяют плоское движение - движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела - положением любых двух точек.
Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизвестными становятся функции).
Механическое движение. Путь. Скорость. Ускорение
Лара
Механическим движением называют изменение положения тела (или его частей) относительно других тел.
Положение тела задается координатой.
Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией. Длину траектории называют путем. Единица пути - метр.
Путь = скорость* время. S=v*t.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.
Направленный отрезок прямой, проведенный из начального положения движущейся точки в ее конечное положение, называется перемещением (s). Перемещение - величина векторная. Единица перемещения - метр.
Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка времени.
Формула скорости имеет вид v = s/t. Единица скорости - м/с. На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с) .
Ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Формула для вычисления ускорения: a=(v-v0)/t; Единица ускорения – метр/(секунда в квадрате) .
Механика – раздел физики, в котором изучают механическое движение.
Механику подразделяют на кинематику, динамику и статику.
Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Кинематика изучает способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Задача кинематики: определение кинематических характеристик движения (траектории движения, перемещения, пройденного пути, координаты, скорости и ускорения тела), а также получение уравнений зависимости этих характеристик от времени.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение относительно , выражение «тело движется» лишено всякого смысла, пока не определено, относительно чего рассматривается движение. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета . Покой тоже относителен (примеры: пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд)
Главная задача механики – уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.
Чтобы решить эту надо иметь тело, от которого ведется отсчет координат, связать с ним систему координат и иметь прибор для измерения промежутков времени.
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета , относительно которой и рассматривается движение тела.
Системы координат бывают:
1. одномерная – положение тела на прямой определяется одной координатой x.
2. двумерная – положение точки на плоскости определяется двумя координатами x и y.
3. трехмерная – положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y и z.
Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.
Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным.
Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь .
Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.
Пример. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись.
Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения.
Длина траектории называется пройденным путем.
Обозначается l, измеряется в метрах . (траектория – след, путь – расстояние)
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина .
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.
Обозначается S , измеряется в метрах.(перемещение – вектор, модуль перемещения – скаляр)
Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.
Обозначается v
Формула скорости: 
или
Единица измерения в СИ – м/с .
На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с).
Измеряют скорость спидометром .
Ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Ускорение измеряют акселерометром
Единица измерения в СИ м/с 2
Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение, скорость и ускорение. Путь l является скалярной величиной. Перемещение, скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Механическое движение называют изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Исходя из определения, факт движения тела можно установить, сравнивая его положения в последовательные моменты времени с положением другого тела, которое называется телом отсчета.
Так, наблюдая плывущие по небу облака, можно сказать, что они изменяют свое положение относительно Земли. Шарик, который катится по столу, изменяет свое положение относительно стола. В движущемся танке гусеницы перемещаются и относительно Земли, и относительно корпуса танка. Жилое здание находится в покое относительно Земли, но изменяет свое положение относительно Солнца.
Рассмотренные примеры позволяют сделать важный вывод о том, что одно и то же тело может одновременно совершать разные движения относительно других тел.
Виды механического движения
Простейшими видами механического движения тела конечных размеров являются поступательное и вращательное движения.
Движение называется поступательным, если прямая, соединяющая две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе (рис.1,а). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.
При вращательном движении все точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей при этом лежат на одной прямой, которая называется осью вращения. Точки тела, лежащие на оси окружности остаются неподвижными. Ось вращения может располагаться как внутри тела (ротационное вращение) (рис.1,б), так и за его пределами (орбитальное вращение) (рис.1,в).
Примеры механического движения тел
Поступательно движется автомобиль на прямолинейном участке дороги, при этом колеса автомобиля совершают вращательное ротационное движение. Земля, обращаясь вокруг Солнца, совершает вращательное орбитальное движение, а вращаясь вокруг своей оси – вращательное ротационное движение. В природе обычно мы встречаемся со сложными комбинациями различных видов движения. Так, футбольный мяч, летящий в ворота, одновременно совершает поступательно и вращательное движение. Сложное движение совершают части различных механизмов, небесные тела и т.д.
Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение.
Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает самый широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике.
Механическое движение
- это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.
Если тело A меняет своё положение относительно тела B, то и тело B меняет своё положение относительно тела A. Иначе говоря, если тело A движется относительно тела B, то и тело B движется относительно тела A. Механическое движение является относительным - для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается.
Так, например, можно говорить о движении поезда относительно земли, пассажира относительно поезда, мухи относительно пассажира и т. д. Понятия абсолютного движения и абсолютного покоя не имеют смысла: пассажир, покоящийся относительно поезда, будет двигаться с ним относительно столба на дороге, совершать вместе с Землёй суточное вращение и двигаться вокруг Солнца.
Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта
.
Основной задачей механики является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерять время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчёта.
Система отсчёта
- это тело отсчёта вместе с жёстко связанной с ним («вмороженной»» в него) системой координат и часами.
Система отсчёта показана на рис. 1. Движение точки рассматривается в системе координат . Начало координат является телом отсчёта.
 |
| Рисунок 1. |
Вектор называется радиус-вектором
точки . Координаты точки являются в то же время координатами её радиус-вектора .
Решение основной задачи механики для точки состоит в нахождении её координат как функций времени: .
В ряде случаев можно отвлечься от формы и размеров изучаемого объекта и рассматривать его просто как движущуюся точку.
Материальная точка
- это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Так, поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него пассажиров. Землю можно считать материальной точкой при описании её движения вокруг Солнца, но не её суточного вращения вокруг собственной оси.
К характеристикам механического движения относятся траектория, путь, перемещение, скoрость и ускорение.
Траектория, путь, перемещение.
В дальнейшем, говоря о движущемся (или покоящемся) теле, мы всегда полагаем, что тело можно принять за материальную точку. Случаи, когда идеализацией материальной точки пользоваться нельзя, будут специально оговариваться.
Траектория
- это линия, вдоль которой движется тело. На рис. 1 траекторией точки является синяя дуга, которую описывает в пространстве конец радиус-вектора .
Путь
- это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.
Перемещение
- это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Предположим, что тело начало движение в точке и закончило движение в точке (рис. 2). Тогда путь, пройденный телом, это длина траектории . Перемещение тела - это вектор .
 |
| Рисунок 2. |
Скорость и ускорение.
Рассмотрим движение тела в прямоугольной системе координат с базисом (рис. 3).
 |
| Рисунок 3. |
Пусть в момент времени тело находилось в точке с радиус-вектором
Спустя малый промежуток времени тело оказалось в точке с
радиус-вектором
Перемещение тела:
(1)
Мгновенная скорость в момент времени - это предел отношения перемещения к интервалу времени , когда величина этого интервала стремится к нулю; иными словами, скорость точки - это производная её радиус-вектора:
Из (2) и (1) получаем:
Коэффициенты при базисных векторах в пределе дают производные:
(Производная по времени традиционно обозначается точкой над буквой.) Итак,
Мы видим, что проекции вектора скорости на координатные оси являются производными координат точки:
Когда стремится к нулю, точка приближается к точке и вектор перемещения разворачивается в направлении касательной. Оказывается, что в пределе вектор направлен точно по касательной к траектории в точке . Это и показано на рис. 3.
Понятие ускорения вводится похожит образом. Пусть в момент времени скорость тела равна , а спустя малый интервал скорость стала равна .
Ускорение
- это предел отношения изменения скорости к интервалу , когда этот интервал стремится к нулю; иначе говоря, ускорение - это производная скорости:
Ускорение, таким образом, есть "cкорость изменения скорости". Имеем:
Следовательно, проекции ускорения являются производными проекций скорости (и, стало быть, вторыми производными координат):
Закон сложения скоростей.
Пусть имеются две системы отсчёта. Одна из них связана с неподвижным телом отсчёта . Эту систему отсчёта обозначим и будем называть неподвижной
.
Вторая система отсчёта, обозначаемая , связана с телом отсчёта , которое движется относительно тела со скоростью . Эту систему отсчёта называем движущейся
. Дополнительно предполагаем, что координатные оси системы перемещаются параллельно самим себе (нет вращения системы координат), так что вектор можно считать скоростью движущейся системы относительно неподвижной.
Неподвижная система отсчёта обычно связана с землёй. Если поезд плавно едет по рельсам со скоростью , это система отсчёта, связанная с вагоном поезда, будет движущейся системой отсчёта .
Заметим, что скорость любой точки вагона (кроме вращающихся колёс!) равна . Если муха неподвижно сидит в некоторой точке вагона, то относительно земли муха движется со скоростью . Муха переносится вагоном, и потому скорость движущейся системы относительно неподвижной называется переносной скоростью .
Предположим теперь, что муха поползла по вагону. Скорость мухи относительно вагона (то есть в движущейся системе ) обозначается и называется относительной скоростью . Скорость мухи относительно земли (то есть в неподвижной системе ) обозначается и называется абсолютной скоростью .
Выясним, как связаны друг с другом эти три скорости - абсолютная, относительная и переносная.
На рис. 4 муха обозначена точкой .Далее:
- радиус-вектор точки в неподвижной системе ;
- радиус-вектор точки в движущейся системе ;
- радиус-вектор тела отсчёта в неподвижной системе .
 |
| Рисунок 4. |
Как видно из рисунка,
Дифференцируя это равенство, получим:
(3)
(производная суммы равна сумме производных не только для случая скалярных функций, но и для векторов тоже).
Производная есть скорость точки в системе , то есть абсолютная скорость:
Аналогично, производная есть скорость точки в системе , то есть относительная скорость:
А что такое ? Это скорость точки в неподвижной системе, то есть - переносная скорость движущейся системы относительно неподвижной:
В результате из (3) получаем:
Закон сложения скоростей . Скорость точки относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы. Иными словами, абсолютная скорость есть сумма переносной и относительной скоростей.
Таким образом, если муха ползёт по движущемуся вагону, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости вагона и скорости мухи относительно вагона. Интуитивно очевидный результат!
Виды механического движения.
Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и прямолинейное движения.
Движение называется равномерным
, если модуль вектора скорости остаётся постоянным (направление скорости при этом может меняться).
Движение называется прямолинейным
, если направление вектора скорости остаётся постоянным (а величина скорости при этом может меняться). Траекторией прямолинейного движения служит прямая линия, на которой лежит вектор скорости.
Например, автомобиль, который едет с постоянной скоростью по извилистой дороге, совершает равномерное (но не прямолинейное) движение. Автомобиль, разгоняющийся на прямом участке шоссе, совершает прямолинейное (но не равномерное) движение.
А вот если при движении тела остаются постоянными как модуль скорости, так и его направление, то движение называется равномерным прямолинейным .
В терминах вектора скорости можно дать более короткие определения данным типам движения:
Важнейшим частным случаем неравномерного движения является равноускоренное движение, при котором остаются постоянными модуль и направление вектора ускорения:
Наряду с материальной точкой в механике рассматривается ещё одна идеализация - твёрдое тело.
Твёрдое тело
-
это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются со временем. Модель твёрдого тела применяется в тех случаях, когда мы не можем пренебречь размерами тела, но можем не принимать во внимание изменение
размеров и формы тела в процессе движения.
Простейшими видами механического движения твёрдого тела являются поступательное и вращательное движения.
Движение тела называется поступательным,
если всякая прямая, соединяющая две какие-либо точки тела, перемещается параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они получаются друг из друга параллельным сдвигом (рис. 5).
 |
| Рисунок 5. |
Движение тела называется вращательным , если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. При этом центры данных окружностей лежат на одной прямой, которая перпендикулярна всем этим плоскостям и называется осью вращения .
На рис. 6 изображён шар, вращающийся вокруг вертикальной оси. Так обычно рисуют земной шар в соответствующих задачах динамики.
 |
| Рисунок 6. |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
КИЕВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
РЕФЕРАТ
НА ТЕМУ: Механическое движение
Выполнила: студентка ІV курса
Группа 105 А
Запевайлова Диана
§ 1. Механическое движение
Когда шар или тележка, находящиеся на столе, изменяют свое положение по отношению к столу, то мы говорим, что они движутся. Точно так же мы говорим, что автомобиль движется, если он изменяет свое положение по отношению к дороге.
Изменение положения данного тела по отношению к каким-либо другим телам называется механическим движением.
В мировом пространстве механические движения совершают Земля, Луна и другие планеты, кометы, Солнце, звезды, туманности. На Земле мы наблюдаем механические движения облаков, воды в реках и океанах, животных и птиц; механические движения совершают и построенные человеком корабли, автомобили, поезда и самолеты; части машин, станков и приборов; пули, снаряды, авиабомбы и мины, и т. д. и т. д.
Изучением механических движений занимается раздел физики, называемый механикой. Слово «механика» произошло от греческого слова «механз», что значит машина, приспособление. Известно, что уже древние египтяне, а затем греки, римляне и другие народы строили различные машины, употреблявшиеся для транспорта, в строительном и военном деле (рис, 1); во время действия этих машин в них происходило движение (перемещение) различных частей: рычагов, колес, грузов и т.д. Изучение перемещения частей этих машин привело к созданию науки о движениях тел - механики.
Движение данного тела может носить совершенно различный характер в зависимости от того, по отношению к каким телам наблюдается изменение его положения.
Например, яблоко, лежащее на столике движущегося вагона, находится в покое по отношению к столику и всем другим предметам в вагоне; но оно находится в движении по отношению к предметам, расположенным на земле, вне вагона поезда. В безветренную погоду струи дождя представляются вертикальными, если за ними следить из окна вагона, стоящего на станции; при этом капли оставляют на оконном стекле вертикальные следы. Но по отношению к движущемуся вагону струи дождя представятся косыми: дождевые капли будут оставлять на стекле наклонные следы, причем наклон будет тем больше, чем больше скорость вагона.
Зависимость характера движения от выбора тел, к которым движение относится, называется относительностью движения. Всякое движение и, в частности, покой являются относительными.
Таким образом, давая ответ на вопрос, покоится ли тело или движется и как оно движется, мы должны указать, относительно каких тел рассматривается движение интересующего нас тела. В тех случаях, когда это не указывается прямо, мы всегда подразумеваем такие тела. Так, говоря просто опадении камня, движении автомобиля или самолета, мы всегда подразумеваем, что дело идет о движении по отношению к Земле; говоря о движении Земли в целом, мы обычно имеем в виду движение относительно Солнца или звезд, и т. д.
Приступая к изучению движения отдельных тел, мы можем сначала не задавать себе вопроса о тех причинах, которыми вызываются эти движения. Например, мы можем следить за движением облака, совсем не обращая внимания на ветер, который его гонит; мы видим, как движется автомобиль по шоссе, и, описывая его движение, можем не обращать внимания на работу его мотора.
Отдел механики, в котором описываются и изучаются движения без исследования причин, их вызывающих, называется кинематикой.
Для описания движения тела нужно, вообще говоря, указать, как изменяется положение различных точек тела со временем. При движении тела всякая его точка описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения этой точки.
Проводя мелом по доске, мы оставляем на ней след - траекторию движения кончика мела относительно доски. Светящийся след метеора представляет собой траекторию его движения (рис. 2). Светящийся след трассирующей пули показывает стрелку ее траекторию и облегчает пристрелку (рис. 3).
Траектории движения разных точек тела могут быть, вообще говоря, совершено различны. Это можно показать, например, быстро двигая в темной комнате тлеющую с двух концов лучнику. Благодаря свойству глаза сохранять зрительное впечатление мы увидим траектории тлеющих концов и сможем легко сравнить обе траектории (рис. 4).
Итак, траектории разных точек движущегося тела могут быть различны, Поэтому для описания движения тела необходимо указать, как движутся различные его точки. Указав, например, что один конец лучины движется по прямой линии, мы не дадим полного описания движения, потому что еще не известно, как движутся другие ее точки, например второй конец лучины.
Наиболее простым является такое движение тела, при котором все его ТОЧКИ движутся одинаково - описывают одинаковые траектории. Такое движение называется поступательным. Легко воспроизвести этот тип движения.
Будем двигать нашу лучинку так, чтобы она все время оставалась параллельной самой себе.
Мы увидим, что при этом ее концы опишут одинаковые траектории. Это могут быть прямые или кривые линии (рис. 5). Можно доказать, что при поступательном движении любая п рямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе.
Этим признаком удобно пользоваться, чтобы ответить на вопрос, является ли движение данного тела поступательным. Например, при скатывании цилиндра по наклонной плоскости прямые, пересекающие ось, не остаются параллельными сами себе, следовательно, качение цилиндра- не есть поступательное движение (рис. 6, а). Но при соскальзывании по плоскости бруска с плоскими гранями любая прямая, проведенная в нем, останется параллельной самой себе,- соскальзывание бруска есть поступательное движение (рис. 6, б). Поступательным движением является движение иглы в швейной машине, движение поршня в цилиндре паровой машины или в цилиндре мотора, движение гвоздя, забиваемого в стенку, движение кабинок «чертова колеса» (рис. 141 на стр. 142), Приблизительно поступательным является движение напильника при опиловке плоскости (рис. 7), движение кузова автомашины (но не колес!) при езде по прямой и т. д.
Другим распространенным типом движения является вращательное движение тела. При вращательная движении все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на прямой (прямая 00", рис. 8), называемой осью вращения. Окружности эти расположены в параллельных плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Точки оси остаются при этом неподвижными. Всякая прямая, проходящая под углом к оси вращения, не остается при движении параллельной самой себе. Таким образом, вращение не является поступательным движением. Вращательное движение весьма широко применяется в технике; движения колес, блоков, валов и осей различных механизмов, пропеллера и т. п. являются примерами вращательного движения. Суточное движение Земли есть также вращательное движение.
Мы видели, что для описания движения тела нужно, вообще говоря, знать, как движутся различные точки тела. Но если тело движется поступательно, то все точки его движутся одинаково. Поэтому для описания поступательного движения тела достаточно описать движение какой-нибудь одной точки тела. Например, описывая поступательное не движение автомобиля, достаточно указать, как движется конец флажка на радиаторе или любая другая точка на его кузове.
Таким образом, в ряде случаев описание движения тела сводится к описанию движения точки. Поэтому мы начнем изучение движений с изучения движения отдельной точки.
Движения точки, прежде всего, различаются по виду описываемой ею траектории. Если траектория, которую описывает точка, представляет собой прямую линию, то ее движение называется прямолинейным. Если траектория движения есть кривая, то движение называется криволинейным.
Поскольку разные точки тела могут двигаться по-разному, понятие прямолинейного (или криволинейного) движения относится к движению отдельных точек, а не всего тела в целом. Так, прямолинейность движения одной или нескольких точек тела вовсе не означает прямолинейного движения всех других точек тела. Например, при скатывании цилиндра (рис. 6, а) все точки, лежащие на оси цилиндра, движутся прямолинейно, тогда как другие точки цилиндра описывают криволинейные траектории. Только при поступательном движении тела, когда все его точки движутся одинаково, можно говорить о прямолинейности движения тела в целом и вообще о траектории всего тела.
Описанием движения одной точки тела часто можно ограничиться и в том случае, когда тело совершает поступательное, й вращательное движение, если при этом расстояние до оси вращения очень велико по сравнению с размерами тела. Таково, например, движение самолета, описывающего вираж, или движение поезда на закруглении пути, или движение Луны относительно Земли. В этом случае окружности, описываемые различными точками тела, очень мало отличаются друг от друга. Траектории движения этих точек оказываются почти одинаковыми, и если нас не интересует поворот тела как целого, то для описания движения его точек также достаточно указать, как движется какая-либо одна точка тела.
Описание движения тела должно дать возможность определить положение тела в любой момент времени. Что же нам нужно знать для этого?
Допустим, что мы хотим определить положение, которое в известный момент времени занимает идущий поезд. Мы должны для этого знать следующее:
Траекторию движения поезда. Если, например, поезд идет из Москвы в Ленинград, то железнодорожный путь Москва-Ленинград и представляет собой эту траекторию.
Положение, поезда на этой траектории в какой-либо определенный момент времени. Например, известно, что в 0 ч. 30 м. ночи поезд вышел из Москвы. В нашей задаче Москва - это начал ь-ное положение поезда, или начало отсчета пут и, и соответственно 0ч. 30 м. - это начальный момент, или начало отсчета времени.
Промежуток времени, который отделяет интересующий нас момент времени от начального. Пусть этот промежуток равен 5 часам, т. е. мы ищем положение поезда к 5 ч. 30 м. утра.
4) Путь, пройденный поездом за этот промежуток времени. Допустим, что этот путь равен 330 км.
На основании этих данных мы можем ответить на интересующий нас вопрос. Взяв карту (рис.9) и отложив вдоль линии, изображающей дорогу Москва-Ленинград, расстояние в 330 км от. Москвы в сторону Ленинграда, мы найдем, что в 5 ч. 30 м. утра поезд находился на станции Бологое.
Начало отсчета пути и начало отсчета времени не должны обязательно совпадать с началом рассматриваемого движения. Начальным моментом и начальным положением называют этот момент и это положение не потому, что они соответствуют началу движения, а потому, что они являются начальными (исходными) данными нашей задачи. В качестве начальных данных можно указать положение поезда в любой, но определенный момент времени. Достаточно, например, было бы указать, что, Положим, в 1 ч, 15 м. ночи поезд проходил мимо станции Крюково. Тогда станция Крюково была бы началом отсчета пути, а 1 ч. 15 м, ночи - началом отсчета времени. Интересующий нас момент времени (5 ч. 30 м. утра) отделен от начального момента промежутком в 4 ч. 15 м.; если нам известно, что за 4 ч. 15 м. поезд прошел 290 км, то мы найдем, так же как и в первом случае, что в 5 ч. 30 м. утра поезд окажется на станции Бологое (рис. 9).
Итак, для описания движения необходимо знать траекторию движения тела, установить положение тела на траектории в различные моменты времени и определить длину пути, проходимого телом за те или иные промежутки времени. Но для того, чтобы определить путь, проходимый телом за тот или иной промежуток времени, мы должны уметь измерять эти величины - длину пути и промежуток времени. Таким образом, в основе всякого описания движения лежат измерения длины и промежутков времени.
В дальнейшем мы будем обозначать длину пути, пройденного телом за некоторый промежуток времени, иначе говоря, перемещение тела, буквой 5, а величину промежутка времени - буквой t. При этом рядом с буквами мы будем иногда ставить обозначение тех единиц, в которых данная величина измерена. Например, S M , t сек будет означать, что длину пути мы измерили в метрах, а промежуток времени - в секундах.
Основной единицей измерения длины пути (как и вообще длины) служит метр. В качестве образца метра принято расстояние между двумя штрихами на платиновоиридиевом стержне, хранящемся в Международном бюро мер и [ весов в Париже (рис. 10). Кроме этой основной единицы, в физике применяются и другие единицы - кратные метра и доли метра:
Нониус представляет собой добавочную шкалу, могущую передвигаться вдоль основной. Деления нониуса меньше делений основной шкалы на 0,1 их величины (например, если деления основной шкалы равны 1 мм, то деления нониуса равны 0,9 мм). На рисунке видно, что длина измеряемого тела Л больше 3 мм, но меньше 4 мм. Чтобы найти, сколько десятых долей миллиметра составляет излишек длины против 3 мм, смотрят, какой из штрихов нониуса совпадает с каким-нибудь из штрихов основной шкалы. На нашем рисунке седьмой штрих нониуса совпадает с десятым штрихом основной шкалы. Значит, шестой штрих нониуса отступает от девятого штриха основной шкалы на 0,1 мм, пятый от восьмого - на 0,2 мм и т. д.; начальный от третьего - на 0,7 мм. Отсюда следует, что длина предмета А равна стольким целым миллиметрам, сколько их находится до начала нониуса (3 мм), и стольким десятым долям миллиметра, сколько делений нониуСа находится от начала до совпадающих штрихов (0,7 мм). Итак, длина предмета Л равна 3,7 мм.
1 километр (1000 метров), 1 сантиметр (1/100 метра), 1 миллиметр (1/1000 метра), 1 микрон (1/1000000 метра, обозначается мк или - греческая буква «мю»).
На практике для измерения длины применяют копии этого метра, т. с. проволоки, стержни, линейки или ленты с делениями, длина которых равна длине образцового метра или его части (сантиметры и миллиметры). При измерении один конец измеряемой длины совмещают с началом измерительной линейки и отмечают на ней положение второго конца. Для более точного отсчета применяются вспомогательные приспособления. Одно из них - н он и-у с - изображено на рис. 11. Рис, 12 показывает ходовой измерительный прибор - штангенциркуль) снабженный нониусом.
С 1963 г. в СССР принята в качестве рекомендованной во всех областях науки и техники система единиц СИ (от слов что значит Международная система). Согласно этой системе, метр определен как длина, равная 1650763,73 длины волны красного света, излучаемого специальной лампой, в которой светящимся веществом является газ криптон. Практически эта единица длины совпадает с парижским образцом метра, но ее можно воспроизводить оптическим путем с большей точностью, чем образец. называется изменение положения предмета... . Простейшим объектом для изучения механического движения может служить материальная точка-тело... .... tn), называется траекторией движения . При движении точки конец ее радиус-вектора...
Механическое и естественное движение населения
Курсовая работа >> ЭкономикаСтандарт для сравнения. Показатели механического движения населения Механическое изменение – изменение численности... показатель движения населения – В. Число прибывших – П. Абсолютный механический прирост – Пмех.=П-В. Интенсивность механического движения ...
Механическая ,электромагнитная и квантово-релятивистская научная картина мира
Закон >> БиологияЛтература……………………………………………………………....14 Раздел 1 . Механическая научная картина мира. В... релятивистской и квантово-механической в 20-м веке. Механическая картина мира складывалась под... механицизм. Само становление механической картины справедливо связывают с...
Механическая картина мира (2)
Контрольная работа >> ФизикаКартиной мира появляется идея относительности механического движения . Сам Коперник мало успел сделать... , установленных Галилеем (законы равноускоренного движения принцип относительности механического движения ), началось развитие науки механики...
