Логика понятие суждение умозаключение. Суждения и умозаключения. Математические док-ва и их виды. Что подразумевают под понятием

1. Логика как наука ……………………………………………………………..3

а) Предмет и законы логики……………………………………………..............3

б) Понятие логической формы. Логические категории и символы……………5

2. Понятие как форма мысли …………………………………………………..7

а) Понятие как форма мысли. Логическая характеристика понятий…………..7

б) Соотношение между понятиями по объему………………………………….7

в) Деление понятий. Правила и виды делений………………………………….8

г) Обобщение и ограничение понятий………………………………………...10

3. Суждение как форма мысли ………………………………………………11

а) Виды и структура суждений…………………………………………………11

б) Классификация простых атрибутивных суждений по количеству и качеству……………………………………………………………......................12

в) Распределенность терминов в простом атрибутивном суждении………....13

г) Правила вывода из суждений по логическому квадрату………….............15

4. Умозаключение как форма мысли ………………………………………..16

а) Понятие и виды умозаключений……………………………………………..16

в) Условное и разделительно – категорическое умозаключение……………..20

д) Условно – разделительное умозаключение. Сложные и простые модусы………………………………………………………………………..…..23

е) Сокращенный силлогизм…………………………………………………….24

ж) Индуктивные умозаключения. Виды индукции…………………………..26

з) Умозаключения по аналогии………………………………………………..27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….…..28

1. Логика как наука

а) Предмет и законы логики

Логика - это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области.

Следовательно, предмет логики составляют:

1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания

объективного мира.

2. Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.

3. Методы получения нового выводного знания - сходства, различия

сопутствующих изменений, остатков и другие.

4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и

косвенное доказательство, опровержение и так далее.

Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.

Логические законы.

1) Закон тождества.

Самый простой из всех логических законов – это, пожалуй, закон тождества. Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно, «если А, то А». Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается одной и той же, то она остается той же.

2) Закон противоречия.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.

3) Закон исключенного третьего

Закон исключительного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, иди так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

4) Закон достаточного основания.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков.

б) Понятие логической формы. Логические категории и символы

Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, то есть способ связи ее составных частей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384 - 322 до н.э.), который впервые дал систематическое изложение логики.

Традиционная формальная логика включает разделы, понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательства и опровержение, гипотеза. Основным содержанием аристотелевой логики является теория дедукции.

Вторым составляющим первого этапа является логика стоиков (античная философская школа, 3 в. до н.э.). В стоитской логике таковыми выступают развернутые суждения, обозначающие смысл ситуаций или развернутых фактов.

Новый, более высокий этап в развитии логики, начинается с 17 века. В рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной. Ее родоначальником стал Фрэнсис Бэкон.

Позднее она была систематизирована и развита английским философом Джоном Стюартом Миллем.

Категория (от греч. kategoria - высказывание, обвинение, при­знак) – предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные, закономерные связи и отношения реаль­ной действительности и познания. Будучи формами и устойчивы­ми организующими принципами процесса мышления, категории воспроизводят свойства и отношения бытия и познания во всеобщем и наиболее концентрированном виде. Характеристику некоторых особенностей категорий можно дать, опи­раясь на операцию обобщения понятий. К категориям отно­сятся предельно широкие по своему объему понятия, то есть те, для которых нельзя найти более широкие родовые понятия. Как прави­ло, категории являются философские понятия – «бытие», «субъект», «сущ­ность», «качество», «количество», «материя», «сознание» и тому подобное. В каждой конкретной науке имеется своя система категорий. В логике к числу наиболее общих и фундаментальных понятий относятся по­нятия логического вывода, суждения, умозаключения, индукции, дедук­ции и другие. Категории изменяются вместе с развитием нашего познания: обо­гащается их содержание, изменяются взаимосвязи между категориями, меняется их состав и тому подобное.

Символ (от греч. symbolon – знак, опознавательная приме­та) - идея, образ или объект, имеющий собственное содержание и одновременно представляющий в обобщенной, неразвернутой фор­ме некоторое иное содержание. Символ стоит между (чистым) знаком, у которого собственное содержание ничтожно, и моделью, имеющей прямое сходство с моделируемым объектом, что позволяет модели замещать последний в процессе исследования. Символ используется человеком в некоторых видах деятельности и имеет в силу этого определенную цель. Он всегда служит обнару­жению чего-то неявного, не лежащего на поверхности, непредска­зуемого. Если цель отсутствует, то нет и символа как элемента социальной жизни, а есть то, что обычно называется знаком и служит для простого обозначения объекта. Роль символа в человеческой практике и познании мира невозможно переоценить. Разъяснение смысла символа неизбежно ведет к новым символам; которые не только не способны исчерпать всю его глубину, но и сами требуют разъяснения.

2. Понятие как форма мысли

а) Понятие как форма мысли. Логическая характеристика понятий

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупность в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет (напр. «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки.

Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

1. Логика как наука ……………………………………………………………..3

а) Предмет и законы логики……………………………………………..............3

б) Понятие логической формы. Логические категории и символы……………5

2. Понятие как форма мысли …………………………………………………..7

а) Понятие как форма мысли. Логическая характеристика понятий…………..7

б) Соотношение между понятиями по объему………………………………….7

в) Деление понятий. Правила и виды делений………………………………….8

г) Обобщение и ограничение понятий………………………………………...10

3. Суждение как форма мысли ………………………………………………11

а) Виды и структура суждений…………………………………………………11

б) Классификация простых атрибутивных суждений по количеству и качеству……………………………………………………………......................12

в) Распределенность терминов в простом атрибутивном суждении………....13

г) Правила вывода из суждений по логическому квадрату………….............15

4. Умозаключение как форма мысли ………………………………………..16

а) Понятие и виды умозаключений……………………………………………..16

в) Условное и разделительно – категорическое умозаключение……………..20

д) Условно – разделительное умозаключение. Сложные и простые модусы………………………………………………………………………..…..23

е) Сокращенный силлогизм…………………………………………………….24

ж) Индуктивные умозаключения. Виды индукции…………………………..26

з) Умозаключения по аналогии………………………………………………..27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….…..28

1. Логика как наука

а) Предмет и законы логики

Логика - это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области.

Следовательно, предмет логики составляют:

1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания

объективного мира.

2. Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.

3. Методы получения нового выводного знания - сходства, различия

сопутствующих изменений, остатков и другие.

4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и

косвенное доказательство, опровержение и так далее.

Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.

Логические законы.

1) Закон тождества.

Самый простой из всех логических законов – это, пожалуй, закон тождества. Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно, «если А, то А». Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается одной и той же, то она остается той же.

2) Закон противоречия.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.

3) Закон исключенного третьего

Закон исключительного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, иди так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

4) Закон достаточного основания.

Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Закон достаточного основания был введен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков.

б) Понятие логической формы. Логические категории и символы

Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, то есть способ связи ее составных частей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384 - 322 до н.э.), который впервые дал систематическое изложение логики.

Традиционная формальная логика включает разделы, понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательства и опровержение, гипотеза. Основным содержанием аристотелевой логики является теория дедукции.

Вторым составляющим первого этапа является логика стоиков (античная философская школа, 3 в. до н.э.). В стоитской логике таковыми выступают развернутые суждения, обозначающие смысл ситуаций или развернутых фактов.

Новый, более высокий этап в развитии логики, начинается с 17 века. В рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной. Ее родоначальником стал Фрэнсис Бэкон.

Позднее она была систематизирована и развита английским философом Джоном Стюартом Миллем.

Категория (от греч. kategoria - высказывание, обвинение, при­знак) – предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные, закономерные связи и отношения реаль­ной действительности и познания. Будучи формами и устойчивы­ми организующими принципами процесса мышления, категории воспроизводят свойства и отношения бытия и познания во всеобщем и наиболее концентрированном виде. Характеристику некоторых особенностей категорий можно дать, опи­раясь на операцию обобщения понятий. К категориям отно­сятся предельно широкие по своему объему понятия, то есть те, для которых нельзя найти более широкие родовые понятия. Как прави­ло, категории являются философские понятия – «бытие», «субъект», «сущ­ность», «качество», «количество», «материя», «сознание» и тому подобное. В каждой конкретной науке имеется своя система категорий. В логике к числу наиболее общих и фундаментальных понятий относятся по­нятия логического вывода, суждения, умозаключения, индукции, дедук­ции и другие. Категории изменяются вместе с развитием нашего познания: обо­гащается их содержание, изменяются взаимосвязи между категориями, меняется их состав и тому подобное.

Символ (от греч. symbolon – знак, опознавательная приме­та) - идея, образ или объект, имеющий собственное содержание и одновременно представляющий в обобщенной, неразвернутой фор­ме некоторое иное содержание. Символ стоит между (чистым) знаком, у которого собственное содержание ничтожно, и моделью, имеющей прямое сходство с моделируемым объектом, что позволяет модели замещать последний в процессе исследования. Символ используется человеком в некоторых видах деятельности и имеет в силу этого определенную цель. Он всегда служит обнару­жению чего-то неявного, не лежащего на поверхности, непредска­зуемого. Если цель отсутствует, то нет и символа как элемента социальной жизни, а есть то, что обычно называется знаком и служит для простого обозначения объекта. Роль символа в человеческой практике и познании мира невозможно переоценить. Разъяснение смысла символа неизбежно ведет к новым символам; которые не только не способны исчерпать всю его глубину, но и сами требуют разъяснения.

2. Понятие как форма мысли

а) Понятие как форма мысли. Логическая характеристика понятий

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупность в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет (напр. «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки.

Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятия и представлений, существующих в сознание человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Восприятие и представление – это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного предмета. Понятие лишено наглядности.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предмета и в этом смысле они беднее форм чувственного познания – восприятия и представления. Вместе с тем, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить её с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.

б) Соотношение между понятиями по объему

Предмет, о котором известно только то, что он подходит под то или иное понятие, и больше ничего, есть целиком мыслительное образование и называется абстрактным предметом. Совокупность абстрактных предметов, соответ­ствующих одному и тому же понятию, составляет его объем.

Множество предметов, которое мыслится в понятии, называ­ется объемом понятия.

Объем понятия, составляют все другие понятия, для которых оно является общим. Например, понятие машины является общим для таких понятий, как автомобиль, грейдер, экскаватор и так далее. Такой объем можно было бы назвать объе­мом разнообразия, потому что он показывает, как велико число разно­видностей данного явления, как разнообразно оно: объем понятия – все предметы, к которым относится данное понятие.

Объём понятия не может состоять из реальных предметов, а может состоять лишь из мыслей. объем понятия составляют утверждения о наличии (существовании) конкретных пред­метов (или их категорий, понимаемых как одно целое), которые обладают свойствами, подходящими под данное понятие, что позволяет быть реальным и данному понятию. Объемы, составленные из утверждений о существовании предметов, соответствующих данному понятию; могут быть названы количественными.

При обращении с объемами понятий возможна следующая ошибка: части предмета могут полагаться частями объёма. Получается сколько у предмета частей, таков и его объем. Но части предмета – это не экземпляры, не категории и разновидности предмета. Плавник не есть разновид­ность рыбы, потому объемы этих двух понятий не соприкасаются.

в) Деление понятий. Правила и виды делений

При изучении какого-либо понятия нередко встает задача рас­крыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называ­ется делением.

Различают деление:

1) Деление по видоизменению признака.

Основанием деления яв­ляется признак, при изменении которого образуются видовые поня­тия, входящие в объем делимого (родового) понятия. Например, государства в зависимости от формы государственного устройства делятся на унитарные и федеративные.

Основанием деления могут быть различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к основанию деления должны предъявляться некоторые требования, важнейшее из которых – объективность ос­нования.

Правила деления

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре пра­вила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, то есть понятия, не являющиеся видами данного рода.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

3. Члены деления должны исключать друг друга.

Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления - видовые понятия - будут находить­ся в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере.

4. Деление должно быть непрерывным.

В процессе деления родового понятия нужно переходить к бли­жайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка, такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

Дихотомическое деление , или дихотомия, представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении.

По сравнению с делением по видоизменению признака дихото­мическое деление имеет ряд преимуществ . В дихотомии не надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включаются все дру­гие виды.

Вместе с тем этот вид деления имеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишком широким по объему и неопределенным. Во-вторых, строгим и последовательным является, по существу, лишь деление на два первых противоречащих понятия; при дальнейшем делении эта строгость и последовательность нару­шаются. Поэтому дихотомическое деление обычно сводится к деле­нию первого понятия.

Поэтому деление всегда соразмерно. Деление производится только по одному основанию - в зависимости от наличия или отсутствия у предметов некоторого признака.

г) Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие - значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.

Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом – кате­гории, например «материя», «сознание, «отношение» и тому подобное. Категории не имеют родового понятия, обоб­щить их нельзя.

Ограничение понятия представляет собой операцию, противопо­ложенную операции обобщения.

Ограничить понятие - значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Пределом ограничения по­нятия является единичное понятие. Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию – с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения понятий широ­ко применяются в практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последова­тельным.

Обобщение и ограничение поня­тий не следует смешивать с мыслен­ным переходом от части к целому и выделением части из целого. Напри­мер, сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не явля­ется видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматри­вать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» – не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию «минута» – не ограничение, а выделение части из целого.

3. Суждение как форма мысли

а) Виды и структура суждений

Виды простых суждений, которые классифицируются по следующим основаниям.

Частные суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.

Внеопределенных суждениях логическая схема такова: «Некоторые 8 есть Р». Слово «некоторые» придает им неопределенность.

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

· S – меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

· P – больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

· M – средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение

Подлежащие S (субъект) – то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1.Определенное: Единичное, Частное, Множественное

· Единичные [суждения] – в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

· Частное суждение – в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

· Множественное суждение - это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

2.Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и тому подобное.

Сказуемое P (предикат) – то, что мы высказываем (3 вида суждений):

· Повествовательные – это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

· Описательные – когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Пример: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества – понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

2. Суждения подчинения – понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

Каждой фигуре отвечают модусы – формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё , и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

в) Условное и разделительно – категорическое умозаключение

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки кото­рого являются условными суждениями.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -» q) ^ (q -> г) р->г

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на прави­ле:следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух услов­ных посылок, относится к простым. Однако заключение может сле­довать из большего числа посылок, которые образуют цепь услов­ных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждаю­щий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе посылка, выражен­ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

2. В отрицающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов­ной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж­дение направлено от отрицания истинности следствия к отрица­нию истинности основания.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключе­ния, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, досто­верные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умо­заключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение осно­вания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходи­мостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

неправильные модусы

Формула ((а - Ь) л Ь) -» а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так: Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту. Суда не могут входить в бухту. Бухта замерзла. Заключение будет лишь вероятностным суждением, то есть вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту. Вероятностное заключение получится и в таком умозаключении: Если данное тело – графит, то оно электропроводно. Данное тело электропроводно. Вероятно, данное тело – графит. Второй вероятностный модус. Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его:

Если а, то Ь. Не-а._____ Вероятно, не-Ь. Схема: а -» Ь ~а Вероятно, Ъ

Формула ((а -» Ь) л a) -» b (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.Некоторые врачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры.____ Данный человек не болен.

Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример: Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось.

Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и так далее).

Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1) и (2), не в состоянии – если мы оперируем только примерами – обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации, не является тождественно-истинной, то есть не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modus ponens и (2) modus tollens выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.

((а -» Ь) л Ь) -» а и ((а -* Ь) л ~а) -» Ъ не являются тождественно- истинными высказываниями, то есть законами логики.

Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и так далее.

д) Условно – разделительное умозаключение. Сложные и простые

модусы

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и так далее.

Различают два вида дилемм: кон­структивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, за­ключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от ут­верждения истинности оснований к утверждению истинности след­ствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

(р-»г)^(q->г),рvq

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверж­дает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверж­дения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

(p->q)^(r-»s), pvr

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отри­цает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

(p->q)^(p-»r),1qv1r

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истин­ности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

(p-»q)^(r->s),1qv1s

е) Сокращенный силлогизм

Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще использу­ются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называет­ся сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме». Широко используются энтимемы простого категорического сил­логизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совер­шил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступ­ление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необяза­тельно.

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной

ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н. (s) подлежит уголовной ответственности (р)

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, разли­чают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с про­пущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Здесь пропущена большая посылка – условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.

Большая посылка – разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заклю­чением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выраже­нии, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как пра­вило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки пра­вильности рассуждения следует найти пропущенные части умозак­лючения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

ж) Индуктивные умозаключения. Виды индукции

Индукция - это умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов.

Наблюдение природных явлений и обобщение полученных результатов представляют собой один из самых распространенных методов постижения окружающего мира. Факты наталкивают человека на общие закономерности, наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения наведением.
Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередь распадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.

Самой простой разновидностью индуктивного процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются все без исключения предметы данного класса. Заключение суммирует итог. С полной индукцией весьма часто приходится сталкиваться в повседневной практической деятельности. Мы можем делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающим образом охватить все изучаемые явления данного класса встречается сравнительно редко. Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующей нас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные законы получены с помощью неполной индукции.

Методы научной индукции разрабатываются на основе общего учения об индуктивных умозаключениях. Она может быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на изучение взаимосвязанных явлений.

з) Умозаключения по аналогии

Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваются указанием на сходство. Оно становится основой для получения новых выводов о таких объектах, познание которых по каким-либо причинам затруднено.

Аналогия представляет собой вид умозаключения, в котором знания об одном предмете переносятся на предмет другой природы на основании наличия сходства между ними.

Говоря формально, умозаключение по аналогии строится следующим образом: два предмета обладают рядом сходных признаков a, b, c, причем один из них имеет еще и признак d. Тогда можно сделать предположение, что и у второго тоже есть этот признак. Следует помнить, что данный вид умозаключения не всегда приводит к обоснованным выводам. Как правило, они являются лишь более или менее предположительными; к ним, поэтому чаще всего прибегают как к первоначальным ориентировочным рабочим гипотезам, когда еще нет более надежных способов получить ответы на интересующие нас вопросы. Они могут служить методологическими ориентирами в научных исследованиях, суживают зону поиска. Полученные с помощью аналогии результаты потом обычно проверяют другими методами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.Анисимов А.М. Современная логика. – Москва. 2002 г.

2. Гетманова А.Д. Логика. – Москва: Добросвет, 2002 г.

3. Иванов А. Логика. Москва, 2002 г.

4.Ивлев Ю.В. Логика. Москва: Проспект, 2002 г.

5.Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. – Москва: Юрист, 2002 г.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Чтобы разграничить между собой такие основные категории логики, как понятие, суждение, умозаключение и рассуждение, а также привести примеры, необходимо знать основы интеллектуальной познавательной деятельности человека.

Изучением этих основ занимается логика.

Задача логики – помочь человеку избавиться от заблуждений и научиться правильно рассуждать о вещах. При этом фундаментальная проблема, с которой работает логика, – изучение словесных знаков и процессов, которые позволяют при помощи слов выражать свои мысли.

В связи с тем, что понятие, суждение, умозаключение – три основных способа формирования мысли из слов, именно порядок возникновения, взаимодействия и структурирования этих основных категорий, представляет особый интерес при изучении мыслительных процессов.

Исследование форм мышления

Исследование мыслительных процессов основано исключительно на работе с абстрактными категориями. Это значит, что человек, познающий законы существования мысли, задействует тот познавательный алгоритм, который получает и обрабатывает информацию из уже имеющегося у исследователя массива знаний.

Человек не может увидеть, попробовать на вкус и запах слова, мысли и логические связки. Именно поэтому всю новую информацию об этих категориях он получает, обрабатывая знания, которые почерпнул ранее.

Кроме абстрактного мышления, есть еще наглядно-образное, которое в качестве материала для мыслительных процессов использует информацию, поступающую через органы чувств из внешнего мира.

Этот вид познавательной деятельности не сможет установить ничего нового про понятие, суждение, умозаключение.

Что касается абстрактного мышления, то для своих исследований оно использует такие инструменты:

• ранее полученные знания, опыт и человеческое воображение;
• поиск вариантов упрощения мыслительных процессов, для чего задействуются обобщения и выявления существующих закономерностей;
• формирование новых знаний происходит исключительно с использованием языковых средств.

Презентация: "Основные понятия логики. Логика-наука о формах мышления"

Что подразумевают под понятием

Понятие – это определение предмета при помощи одного или нескольких признаков.

Как формируются в человеческом сознании понятия, было известно еще Аристотелю.

Именно он первый зафиксировал, что, выделяя несколько схожих и отличительных признаков предмета, человек дает этому предмету определенное имя. И это имя используется им впоследствии для более упрощенного оперирования всем спектром признаков, которые свойственны данному предметы (и известны конкретному человеку).

При этом совершенно необязательно самостоятельно формировать понятия об окружающих вещах. С младенческих лет ребенка научают уже существующей в человеческом обществе системе понятий, чтобы он смог наладить взаимодействие с другими членами человеческого общества на основе общего лексического поля.

Однако известны и пути независимого формирования понятий на основе самостоятельно выявленных признаков – их анализ, синтез, обобщение и сравнение.

Исследование процессов формирования понятий

Хоть общая картина формирования понятий ясна уже давно, но с конкретизацией деталей и процессов дела обстоят не так просто.

Сегодня мы не имеем четкого понимания и описания интеллектуальных процессов, благодаря которым человек выделяет определенные свойства предметов, чтобы зафиксировать в своем сознании данный набор признаков для идентификации этого конкретного понятия.

Однако отсутствие общей картины не мешает подробно разбирать отдельные аспекты, которые со временем помогут восстановить всю целостность процесса познания человеком мира и его явлений.

Презентация: "История науки алгебры логики"

Каждый аспект выведен в определенную категорию логических исследований понятия.

• признаки предметов, по которым формируется понятие;
• виды понятий;
• интенсиональность и экстенсиональность понятий;
• отношения между понятиями;
• обобщение понятий.

Признаки предметов для определения понятий

При помощи понятий в нашем сознании зафиксированы существенные признаки практически всех предметов и явлений окружающего мира. Причем это не обязательно должен быть реальный мир. Фантазии, сказки, вымысел и мечты – все соткано из ткани понятий.

Самый простой подход к выявлению понятия – слово. Одно слово – одно понятие.

Есть, конечно, и сложные понятия, для формирования которых требуется несколько слов, а то и предложений. Однако основные понятия все-таки эквивалентны слову.

При упоминании слова «соль» человек автоматически вводит в свой текущий мыслительный процесс все основные свойства, присущие соли (соленая, белая, сыпучая). В данном случае соль – понятие, а соленая, белая, сыпучая – признаки.

Признак – характерная черта предмета, по которой определяется сходство этого предмета с другими, или их различие.

В связи с тем, что каждый предмет имеет массу признаков, для удобства эти признаки разделены на:

• основные признаки – выражают сущность предмета (соль – соленая);
• второстепенные признаки – дают второстепенную характеристику (соль – белая).

Презентация: "Основы логики"

Существует масса других делений и обобщений признаков предметов: описательные, собирательные, единичные, общие и т.д. В зависимости от цели исследования признаков того или иного понятия, можно сформировать любой классификационный алгоритм.

Виды понятий

Классифицируются не только признаки, но и сами понятия. При этом практически не существует классификаций понятий по признакам. Считается, что это очень громоздкая и неинформативная классификация.

Основные виды понятий определяются исходя из абстрактных категорий, на базе которых можно обобщать понятия, упрощать их использование и выявлять закономерности их существования.

Основные виды:

• очевидные;
• единичные;
• конкретные;
• безотносительные.

Интенсиональность и экстенсиональность понятий

Чтобы отличать часть от целого, род от вида, а свойство от отношения, понятия характеризуются такими качествами как суть (интенсиональность) и объем (экстенсиональность).

1. Суть понятия представляет собой множество всех существенных признаков его предмета, при этом каждый признак может быть выделен как отдельное понятие. Пример: Государство – суверенная организация, которая имеет собственную территорию и специальный аппарат для управления и принуждения. Понятие «государство» охарактеризовано целым рядом признаков, которые могут выступать самостоятельными понятиями: организация, территория, аппарат управления, аппарат принуждения.

1. Экстенсиональность понятия – совокупность других понятий, для которых это понятие может быть их существенным признаком. Пример: Понятие треугольник является существенным признаком для всего множества треугольников (прямоугольные, равнобедренные).

Отношения между понятиями

Многообразие понятий и взаимосвязей, существующих между ними, обусловило необходимость создания системы отношений. На данный момент самыми употребляемыми являются две следующие системы:

1. По возможности сравнивать понятия между собой по признакам (содержаниям). В данном случае понятия оцениваются на наличие общих признаков, как главных, так и второстепенных. При наличии хотя бы одного одинакового признака понятия считаются сравниваемыми, а при отсутствии – не сравниваемыми.
2. При сравнении объемов (экстенсиональности) сравниваются отношения определенного понятия с совокупностью других понятий. При этом они могут быть совместимые полностью или частично (тождественные, подчиненные), либо исключающие, отрицающие, противоречащие и противоположные друг другу.

Обобщение

Для перехода от признаков, которые определяют индивидуальные характеристики предмета, к понятиям с более широким содержанием, используется такая логическая операция, как обобщение.

Основа обобщения – это абстрагирование от характерных признаков предмета понятия и пошаговое распределение понятий по видам, по родам, классам и т.д.

Логическая операция, обратная обобщению, – ограничение. С использованием этой логической операции предмет понятия исследуется на наличие определенных индивидуальных признаков и по ним отграничивается от остального множества схожих по признакам понятий. Такая операция имеет еще одно название – конкретизация.

Суждение

Суждение – это мысль, которая представляет собой изложенное в повествовательной форме утверждение или отрицание о чем-либо.

Исходя из того, что сама природа суждения несет в себе оценку обстоятельств, по поводу которых это суждение сгенерировано, основной характеристикой этой мысли является ее истинность или ложность.

Истинность суждения состоит в том, что оно достоверно отражает все явления окружающей действительности, на которые направлено.

Для подробного исследования этой формы мышления необходимо вычленить и разобрать ее основные структурные элементы, их взаимосвязи и закономерности.

• состав такой формы мышления;
• виды именно этих форм мышления;
• истинность таких форм мышления.

Состав суждений

Повествование о чем-либо предполагает, что есть предмет повествования, есть характеристика предмета, о которой повествуется, и есть связка, которая связывает субъект и характеристику.

Данное описание повествования в точности отражает состав суждения:

1. Субъект мысли – его предмет – то, о чем повествуется или что отрицается.
2. Предикат – признак или совокупность признаков предмета. Причем речь идет только о тех признаках, которые содержатся в суждении.
3. Логическая связка, которая в зависимости от утверждения, может выражаться словами «есть», «это» и т.д. Пример: Корова – это травоядное животное. Корова – субъект, травоядное животное – предикат, это – связка. В отрицании мысль формируется с участием частицы «не» или наречия «неверно». Неверно, что комар – это рептилия.

Виды суждений

Первичная классификация суждений осуществляется по их составу. Если мысль состоит из одного предмета и логической связки, то это простое суждение.

В том случае, если в состав одного суждения входит несколько простых мыслей, то такое суждение называется сложным.

В свою очередь, и простые, и сложные мысли имеют более детальное разделение на виды.

Презентация: "Логика"

Виды простых суждений

1. Ввиду того, что простое суждение – это только одно утверждение или отрицание, простые мысли называют еще и категоричными. В свою очередь, категоричные утверждения, которые утверждают, называются категоричными утвердительными, а те простые мысли, которые отрицают, – категоричными отрицательными.
2. Также простые суждения делятся на виды в зависимости от того, на какое количество сформированных множеств предметов распространяется сделанное утверждение или отрицание. По этому принципу суждения делятся на единичные, частные и общие.

Эта лошадь не имеет белых пятен – индивидуальное утвердительное категоричное суждение.

Виды сложных суждений

Классификация сложных суждений осуществляется по тем логическим связкам, которые объединяет суждения (сложные и/или простые) в составе одного сложного суждения.

Существует шесть видов логических связок и, соответственно, шесть видов сложных суждений.

1. Отрицание характеризуется наличием между простыми суждениями логической связки «не» или «неверно». Пример: Тот, кто работает, не является бездельником.
2. Соединений или умножение. Это сложное суждение состоит из простых мыслей, которые соединены умножающей логической связкой «и». Пример: кошка ловит мышей и складывает их у порога.
3. Суждение нестрогой дизъюнкции. Сложная мысль, где простые находятся между собой в логической связке «или». Пример: он мог выбрать мясо или приобрести рыбу.
4. Суждение строгой дизъюнкции, в его составе простые мысли соединяются связкой «либо». Пример: Он мог взять либо красный свитер, либо желтые штиблеты.
5. Эквивалентное суждение, определяется уравнением его составных частей при помощи логической связки. Пример: Торт весит два килограмма, так же, как и большой арбуз.

1. Импликационное суждение предполагает наличие мысли-посылки, из которой сделан вывод. Пример: Если я не высплюсь, то завтра у меня будет болеть голова.

Истинность суждений

Несмотря на то, что для каждого вида суждений имеются свои правила оценки их на истинность и ложность, не всегда удается правильно оценить имеющуюся конструкцию, руководствуясь только предоставленными логикой правилами.

Причины, которые затрудняют установление истинности суждения:

• неоднозначность слов, входящих в состав мысли;
• сложная структура мысли, которая не дает возможности вычленить состав и связки;
• отсутствие необходимой информации для оценки.

Но, тем не менее, при построении суждений нужно максимально тщательно проверять все составляющие его логические компоненты на истинность и ложность, поскольку без этого невозможно научиться правильно мыслить.

1. Критерии истинности для отрицания – если хотя бы одно суждение в отрицающей конструкции ложно, то вся конструкция ложна.
2. Критерии истинности соединительного суждения – если хотя бы одно из суждений соединяющей конструкции ложно, то вся конструкция ложна.
3. Критерий истинности нестрогого разделения (неисключающего) – конструкция истинна во всех случаях, но только не тогда, когда оба суждения в ней ложны.
4. Критерий истинности разделительного исключающего суждения – конструкция истинна тогда, когда одно из суждений ложно, а ложна, когда все суждения истинны, либо все суждения ложны.
5. Критерии истинности тождества – конструкция ложна, когда хотя бы одно из суждений в ней ложно. Кроме того, конструкция истинна, когда оба утверждения в ней ложны.
6. Критерий истинности условного суждения – конструкция ложна только тогда, когда выведенное из истинной посылки заключение – ложно. Во всех остальных случаях, такая конструкция истинна.

Умозаключение

Умозаключение – это высшая форма мышления, которая характеризуется получением нового суждения (заключения) из тех суждений, которые даны и известны из предыдущего опыта и знаний (посылки).

Презентация: "Умозаключение"

Умозаключение как один из видов интеллектуальной познавательной деятельности человека имеет ряд преимуществ и недостатков.

Преимущества:

• получение новых знаний о предметах и явлениях, которые не могут быть оценены только в рамках наглядно-образного мышления;
• возможность абстрагироваться и мыслить независимо от наличия доступа к получению информации из внешнего мира через органы чувств (эксперименты, опыты, наблюдения);
• достоверность умозаключения. Проверяя мысли, которые входят в состав умозаключений, на истинность и используя законы логики, можно построить логически правильные рассуждения, которые дадут достоверные выводы.

Недостаток умозаключений – в связи с тем, что умозаключение создается в результате деятельности исключительно мыслительного процесса, то выводы, сделанные на основании умозаключения, зачастую лишены конкретики и носят абстрактный характер.

Виды умозаключений

Умозаключения подразделяются в зависимости от того, какие суждения выбраны в качестве посылок и от того, каким логическим путем идет мыслитель в своих рассуждениях.

Если в качестве посылок взяты общеустановленные правила, на основании которых нужно сделать заключение о каком-либо частном случае, следовательно, такое умозаключение было сделано с использованием дедукции (от общего к частному).

Если же, наоборот, в качестве мыслей-посылок были взяты определенные частности, из которых выведено общее правило, значит, использовалась индукция (рассуждение от частного к общему).

В том же случае, если на основании сходства одних признаков в посылках, сделаны выводы о сходстве каких-нибудь других признаков, входящих в состав предмета посылок, тогда такое умозаключение было сделано по аналогии.

Силлогизм

Частным случаем умозаключения является силлогизм. Это умозаключение, которое построено с использованием определенных посылок и ограниченным числом понятий.

Построение силлогизма имеет свои правила подбора посылок.

1. Нельзя вывести правильный вывод из двух неопределенных утверждений (некоторые цветы – лютики, некоторые птицы – вороны)
2. Из отрицательных утверждений невозможно получить вывод.

Для построения правильного силлогизма необходимо не только владеть знаниями о допустимом взаимодействии посылок между собой, но и уметь оценить понятия, которые входят в состав такого умозаключения: субъектный, предикатный и понятие-пересечение. Это так называемое правило понятий в силлогизме.

Пример: У всех млекопитающих есть желудок. У червей нет желудка. Черви – не млекопитающие.

Субъектный термин – тот, который определяет субъект заключения (черви).

Предикатный – определяет предикат заключения (млекопитающие).

Понятие-пересечение – область пересечения (желудок).

Мышление – высший этап познания человека. В его основе лежат постоянные изменения представлений и понятий. Оно дает возможность получать такие знания, которые не являются непосредственной информацией, получаемой с помощью первой сигнальной системы. В клинической психологии мышление относится к высшим психическим функциям – самым сложноорганизованным психическим процессам.

Особенности мышления являются предметом разных научных разделов. Так, к примеру, психофизиологические механизмы составляют основу общей и возрастной психологии, физиологии высшей нервной деятельности, а формы мышления и законы, по которым протекает процесс, являются предметом изучения в логике (хотя затрагиваются и в разделах психологии).

Понятие

Понятие как форма мышления позволяет познавать суть предметов и явлений, устанавливать связи между ними, определять отношения объектов по отношению друг к другу, обобщать признаки.

Оно существует в виде слов, которые могут обозначать что-то единичное (один предмет – «Марс», «Тихий океан»), общее («Здание», «Человек»), конкретное («Стол», «Ложка»), абстрактное («Милосердие», «Вечность»). Важно понимать, что понятие отражает существенные свойства предметов, объектов, явлений.

Примеры подобного: треугольник можно отличить от других геометрических фигур по наличию у него трех углов (хотя у него есть и другие признаки – длина, площадь и т. д.), а животное обладает такими признаками, по которым его можно отличить от человека или растений.

Понятие как форма мышления общего характера является результатом процесса уяснения общих свойств на основе единичных предметов . Это происходит благодаря приобретению новых знаний. Формирование понятий – это всегда движение к общему от частного. Такой процесс носит название «обобщение», и оно является предметом изучения в некоторых отделах психологии (общей, возрастной, клинической).

В основе процесса усвоения понятий лежит практический опыт – если происходит его нехватка, понятия могут принимать искаженный вид, сужаться или расширяться. Это часто происходит у детей дошкольного и в некоторой степени младшего школьного возраста. К примеру, насекомые для них не являются животными, а паук – это как раз насекомое. Нарушение усвоения понятий у взрослых – это характерный признак сниженного интеллекта (умственной отсталости).

Понятие как форма мышления не идентично восприятию и представлениям памяти: оно обладает абстрактным и обобщенным характером.

Суждение

Суждение как форма мышления предполагает подтверждение или отрицание какого-то факта, события, свойства, особенности, связи. Проявляется оно во фразах, но нужно помнить, что не каждая фраза является суждением. Так, междометие или односложное предложение не относится к этой форме мышления (примеры: «Ой!», «Как же так?»).

Предложения, как правило, имеют повествовательный характер: «Земля вращается вокруг Солнца».

Суждение может быть истинным или ложным, что определяется логикой. Первое предполагает наличие одного субъекта с характеристиками или сравнение двух субъектов.

При разделении простого суждения слова перестают нести смысловую нагрузку. Пример: «Мышь меньше кошки». Если это предложение разделить на два, смысл теряется.

Суждения сложные представляют собой различные комбинации, которые состоят из сложного и простого, двух сложных или двух простых суждений. Примеры: «Если пройдет град, растения могут пострадать». Здесь «растения могут пострадать» выступает в качестве простого суждения.

Суждение как форма мышления сложного характера невозможно без грамматических связок («но», «или», «и», «если так, то…», «когда…, то…» и т. д.).

Необходимо различать суждение и другие логические формы мышления: понятие выражается словом, а умозаключение выводом .

Эта форма мышления также может быть:

• утвердительной («Ботаника – наука о растениях», «Тигр является хищником»);
• отрицательной («Это предложение построено неправильно», «В российских городах не гуляют медведи на улицах»).

Существует и другая классификация. Общее суждение предполагает утверждение (отрицание), которое относится к явлениям, субъектам, объединенных с помощью общего понятия («Все здоровые кошки имеют четыре лапы»). Частное подразумевает часть предметов, субъектов, явлений, которые объединены понятием («Какие-то поэты являются графоманами»). В единичном суждении выражено индивидуальное свойство («Ф.М. Достоевский – автор «Преступления и наказания»»).

По сути суждение открывает содержание понятия (или нескольких) – поэтому для высказывания необходимо знать содержание всех используемых понятий.

Умозаключение

Умозаключения как форма мышления образуется при помощи нескольких суждений. Таким образом, имеющаяся информация дает возможность получать новые знания.

Эта форма мышления относится к высшим, так как соединяет в себе понятия и суждения.

Умозаключение может быть правильным или неправильным . Когда говорят об этом свойстве, то имеют в виду теоретическую возможность проверки, так как правильность вывода – это субъективное явление, которое может проверяться в течение продолжительного времени посредством экспериментов и логических рассуждений.

Между суждением и умозаключением существует тесная связь, так как без первого невозможно второе. Умозаключения бывают:

• дедуктивными, являющимися результатом процесса мыслерассуждения от общего к частному;
• индуктивными – обобщение происходит от частного к общему;
• построенными на аналогии, которая использует свойство явлений и объектов, имеющих схожие признаки.

Взаимодействующие между собой понятие, суждение и умозаключение формируют картину человеческого сознания, восприятия и являются основой для развития интеллекта.

Яркий пример умозаключения – это доказательство геометрических теорем.

Итак, основные формы мышления – три составляющие, без которых невозможен мыслительный процесс. Именно благодаря им мозг человека способен анализировать и синтезировать, выстраивать логические связи, что в результате приводит к интеллектуальному развитию. Изучение этих особенностей мышления относится к основным разделам логики, а также к некоторым отделам психологии.

Понятие - это форма мышления, кот. отражает предметы в их общих существенных признаках.

Основными методами образования понятий яв.

• 1. анализ и синтез
• 2. сравнение
• 3. абстрагирование
• 4. обобщение

Понятие имеет содержание и объем

Оъбем понятия - есть все другие понятия, для кот. оно служит признаком.

Чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот.

Виды понятия классифицируются по объему и содержанию:

• 1. по объему:
  • · общие понятия {>1}
  • · единичные {1}
  • · нулевые понятия {0} русалка, кентавр
• 2. по содержанию:
  • · положительные и отрицательные (отрицательная часть)
  • · абстрактные и конкретные
  • · относительные и безотносительные
  • · собирательные и несобирательные

Существуют методы систематизации знаний:

• 1. определение понятия
• 2. деление понятия
• 3. классификация
• 4. типология
• 5. описание
• 6. характеристика

Определение понятия - с помощью этой операции мы указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия.

Определения бывают:

• · реальными(если определяется предмет)
• · номинальными (определяется термин)

Делятся на:

• · явные
• · неявные

В явных определениях в отличии от неявных устанавливается отношение равенства между определениями и определяющими понятиями.

Правила явного определения:

• 1. определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. При нарушении этого правила возникают след. Ошибки:
  • · широкое определение (лошадь - млекопитающее и позвоночное животное)
  • · узкое определение (совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки)
  • · узкое и широкое одновременно (бочка - это сосуд для хранения житкостей)
• 2. определение должно не должно содержать круга, т.е. тафтологии
• 3. определение должно быть точным, ясным, не содержать метафор.

Деление понятия - это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления.

Правила деления:

• 1. соразмерность деления - объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления (высшие растения делятся на травы, кустарники, деревья). Нарушение правила ведет к ошибкам:
  • · неполное деление
  • · деление с лишним членом (химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы)
• 2. деление должно проводиться только по одному основанию
• 3. члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов (войны бывают справедливые, несправедливые, мировые)
• 4. деление должно быть непрерывным, т.е. не делать скачков (удобрения делятся на органические, фосфорные и азотные)

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

В суждениях термины S и P могут быть распределены (+) либо не распределены (-).

Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из его.

Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из его.

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил, выводов можно получит новое суждение.

Умозаключения делятся на:

• · индуктивные
• · дедуктивные
• · умозаключения по аналогии.

Непосредственные умозаключения - дедуктивные умозаключения, которые делаются из одной посылки. К этим умозаключениям относятся:

• · превращение
• · обращение
• · противопоставление предикату
• · умозаключение по логическому квадрату.

Превращение - это вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки (отрицательное или положительное) без изменения его количества.

Превращения делятся двумя способами:

• 1. путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и предикатом.
• S - P => Ни одно S не есть не P.
• 2. отрицание можно перенести из предиката в связку
• S не есть P => Ни одно S не есть P.

Превращению подлежат все 4 вида суждения.

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором субъект и предикат меняются местами, а качество суждения сохраняется. Бывает:

• · чистым, если субъект и предикат суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. (некоторые школьники - филателисты => Некоторые филателисты - школьники)
• · с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределен, а предикат не распределен и наоборот (все дельфины - млекопитающие => некоторые млекопитающие - дельфины).

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, при котором в новом суждении субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом становится субъект исходного суждения, связка меняется на противоположную.

Т.о. противопоставление строится пол схеме:

• 1. вместо Р берем не Р (Р не Р)
• 2. меняем местами S и не Р
• 3. связку меняем на противоположную

Данное умозаключение касается общеутвердительного суждения (А), общеотрицательного (Е), частноотрицательного (О).

Пример. Все львы - хищные животные => Ни одно не хищное животное не является львом.